PROBLEMA 1: UN MOTOR ELÉCTRICO INCREMENTÓ LA MAGNITUD DE SU VELOCIDAD ANGULAR EN 50 RAD/S A 220 RAD/S EN 0.9 SEGUNDOS. CALCULAR: A) LA MAGNITUD DE SU ACELERACIÓN.

Presentación del tema: "PROBLEMA 1: UN MOTOR ELÉCTRICO INCREMENTÓ LA MAGNITUD DE SU VELOCIDAD ANGULAR EN 50 RAD/S A 220 RAD/S EN 0.9 SEGUNDOS. CALCULAR: A) LA MAGNITUD DE SU ACELERACIÓN."— Transcripción de la presentación:

1 PROBLEMA 1: UN MOTOR ELÉCTRICO INCREMENTÓ LA MAGNITUD DE SU VELOCIDAD ANGULAR EN 50 RAD/S A 220 RAD/S EN 0.9 SEGUNDOS. CALCULAR: A) LA MAGNITUD DE SU ACELERACIÓN MEDIA B) ¿CUÁL FUE LA MAGNITUD DE SU DESPLAZAMIENTO ANGULAR EN ESE TIEMPO? Sol. – El problema es muy claro, y nos piden a resolver dos incisos, tanto la aceleración media, así como la magnitud de su desplazamiento angular. Entonces comencemos a resolver: Datos:

2 a) Obteniendo la aceleración media Sustituyendo nuestros datos en la fórmula: Qué sería nuestra aceleración media: b) Obteniendo el desplazamiento angular en ese tiempo Sustituyendo nuestros datos en la fórmula: Por lo tanto la magnitud de su desplazamiento angular es de: Para la aceleración media, usamos la siguiente fórmula: La fórmula que usaremos para el desplazamiento angular en el determinado tiempo, será la siguiente:

3 Problema 2: Al realizar un Movimiento Circular Uniformemente Acelerado un objeto describe un radio de 0.8 m y efectúa una vuelta completa en 0.2 segundos para este instante, calcular: a) velocidad angular b) velocidad tangencial c) aceleración tangencial d) aceleración centrípeta e) aceleración resultante Sol. - Vamos a utilizar las fórmulas expuestas en cada definición, así que prestar mucha atención. Porque será de gran relevancia. Datos: r = 0.8 m T = 0.2 s

4 a) Calculando la Velocidad Angular Para calcular la velocidad angular, podemos usar la siguiente fórmula, que relaciona solamente al periodo. Sustituyendo nuestros datos en la fórmula: Por lo tanto, nuestra velocidad angular seria: b) Calculando la velocidad tangencial Para poder obtener la velocidad tangencial, aplicamos la fórmula y sustituimos los datos. Sustituyendo nuestros datos en la fórmula: Por lo tanto, nuestra velocidad tangencial seria:

5 c) Calculando la aceleración tangencial Para obtener la aceleración tangencial, necesitamos saber la aceleración angular, para ello aplicamos la fórmula : Sustituyendo nuestros datos en la fórmula: Por lo tanto, la aceleración tangencial seria: d) Calculando la aceleración centrípeta. Para obtener la aceleración centrípeta, aplicamos la siguiente fórmula y sustituimos datos: Sustituyendo datos en la fórmula : Por lo tanto, la aceleración centrípeta seria :. Lo cual es una aceleración demasiado grande

6 e) Calculando la velocidad resultante Aplicamos la siguiente fórmula : Remplazando en la fórmula: El resultado final de la velocidad constante es:

7 Problema 3: Determinar la magnitud de la velocidad angular de una llanta de automóvil a los 0.3 minutos, si tenía una velocidad angular inicial cuya magnitud es de 8 rad/s y sufre una aceleración angular cuya magnitud es de 4 rad/s² Solo. – El problema es muy sencillo, puesto que nos proporcionan los datos necesarios para emplear la fórmula de velocidad angular final, si observamos contamos con velocidad angular inicial, el tiempo y la aceleración angular. Entonces ¿cómo procedemos a resolver el problema? Obtener la velocidad angular final Datos:

8 a) Obteniendo la velocidad angular final Vamos a emplear la siguiente fórmula, ya que es la que mejor se adecua a nuestros datos: Antes de sustituir nuestros datos en la fórmula, es importante que pasemos a segundos los minutos, usando el factor de conversión.factor de conversión. Ahora si podemos sustituir nuestros datos en la fórmula: Finalmente, sumamos los datos y tenemos:

9 Problema 4: Una rueda de bicicleta gira con una magnitud de velocidad angular inicial de 23.4 rad/s experimentando una aceleración angular cuya magnitud es de 6 rad/s² que dura 11 segundos, calcular: a) ¿Qué magnitud de desplazamiento angular tiene a los 11 segundos? b) ¿Qué magnitud de velocidad angular lleva a los 11 segundos? Sol.- Al igual que el ejemplo anterior, la solución de este problema es muy sencillo. Puesto que contamos con todos los datos suficientes para emplear las fórmulas que hemos visto en el tema de movimiento circular. Para ello empecemos por recabar los datos que tenemos:  Obtener el desplazamiento angular a los 11 segundos  Magnitud de la velocidad angular a los 11 segundos Datos:

10 a) Obteniendo el desplazamiento angular a los 11 segundos Para poder obtener el desplazamiento angular a los 11 segundos, basta con aplicar la fórmula del desplazamiento en términos del tiempo. Sustituyendo nuestros datos en la fórmula del desplazamiento angular : Esto nos da: Por lo que el desplazamiento angular es de 620 radianes Sumando los valores nos da :

11 b) Obteniendo la magnitud de la velocidad angular a los 11 segundos Para obtener este inciso, podemos aplicar la fórmula de la velocidad angular final: Ahora sustituimos nuestros datos en la fórmula: Sumando se tiene : Por lo que la velocidad angular es de 89.4 rad/s

12 Problema 5: Determinar la velocidad lineal o tangencial de una partícula que tiene una velocidad angular cuya magnitud es de 71 rad/s y su radio de giro es de 0.8 metros Sol.- Cuando se analiza el problema, es fácil de captar y comprender lo que pide, ya que es un cálculo muy sencillo. La velocidad lineal o velocidad tangencial es aquella velocidad que es producto de la velocidad angular por el radio de la circunferencia. Entonces, recojamos los datos que tenemos:  Obtener la velocidad lineal o tangencial Datos:

13 a) Obteniendo la velocidad lineal o tangencial La fórmula de la velocidad lineal o tangencial es la siguiente: Sustituyendo nuestros datos en la fórmula, obtenemos: Por lo tanto multiplicamos y nuestra velocidad lineal es de:

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