Movimiento Circular En este movimiento la trayectoria es una circunferencia, el vector velocidad es tangente a la curva y si el vector v mantiene su Módulo.

Presentación del tema: "Movimiento Circular En este movimiento la trayectoria es una circunferencia, el vector velocidad es tangente a la curva y si el vector v mantiene su Módulo."— Transcripción de la presentación:

1 Movimiento Circular En este movimiento la trayectoria es una circunferencia, el vector velocidad es tangente a la curva y si el vector v mantiene su Módulo constante es un MCU. Es como imaginar un disco que está girando y en el borde del disco hay un punto que da vueltas con MCU. En este movimiento: La velocidad es un vector que mantiene su módulo constante, pero varía su dirección constantemente. En la figura se observan el vector v, el radio R y ω (velocidad angular), está indicado el sentido de giro, en este caso antiohorario, pero ω, no está representado; ω, es un vector que tiene la dirección del eje de giro.

2 Movimiento Circular Ampliando una imagen parecida a la anterior, se observa que: Y que la velocidad angular se expresa: Y consideración una conveniente relación geométrica: Y reemplazando en (1), Y de allí surge la relación entre v y ω: El MCU es un movimiento periódico porque el móvil vuelve a pasar después de un intervalo de tiempo por las mismas posiciones. Al tiempo que tarda el móvil en dar una vuelta completa, se lo denomina período: T, se mide en unidades de tiempo

3 Movimiento Circular Aquí si está representado el vector velocidad angular ω, como se observa ω es perpendicular al vector velocidad tangencial v. El vector ω tiene sentido hacia arriba si el giro es antihorario y sentido hacia abajo si el giro es horario, de acuerdo con la regla de signos del Producto Vectorial.

4 Movimiento Circular Se mencionó que el vector v no modifica el módulo pero si la dirección, luego si hay una variación en el vector v, aparece una aceleración en este caso orientada hacia el interior de la curva y denominada aceleración normal, radial o centrípeta.

5 Movimiento Circular Los ángulos también se pueden medir en radianes, el radián es una medida más conveniente porque los radianes son números, no grados. Pero qué es un Radián ? Para medir un ángulo en radianes se hace lo siguiente: Se mide con un hilito el largo del radio, y se coloca el hilito sobre el contorno de la circunferencia al arco abarcado por el hilito le corresponde un ángulo de 1 radián. Es decir que 1 radián es un ángulo que le corresponde a un arco = a 1 radio

6 Movimiento Circular La velocidad angular para un giro completo es, según la expresión (1): Y Δθ para un giro completo es 2π Y Δt para un giro completo es T Reemplazando en (1): Siendo las unidades para ω: 1/s (ó rad/s) El rad no se suele anotar en la unidad El número de vueltas en la unidad de tiempo se denomina frecuencia f ó n, siendo unidades para la frecuencia: rps (revoluciones por segundo) ó Hertz, (1 rps = 1 Hz; también puede usarse rpm. Ejemplo: si el tiempo que tarda en dar una vuelta completa es ¼ s, entonces cuánto vale la frecuencia (que es el número de vueltas en la unidad de tiempo), la frecuencia es 4rps. Se dice entonces que la frecuencia es la inversa del Período: T = 1/f. De donde

7 MCU Ecuaciones del MCU

8 MCUV La velocidad tangencial no es constante, por lo tanto al variar el vector velocidad tangencial tanto en módulo como en dirección habrá dos aceleraciones, una debido al cambio de módulo: aceleración centrípeta y otra debida al cambio de dirección: aceleración tangencial. La velocidad angular: ω, también variará a medida que transcurre el tiempo y entonces aparece la aceleración angular: γ ( también simbolizada por algunos con: ε ó α). Tanto los vectores ω como γ, se representan sobre el eje de rotación y teniendo en cuenta, el sentido que les corresponde dependiendo si el giro es horario ó antihorario

9 MCUV. Ecuaciones que lo caracterizan

10 MCUV a = R γ relación entre la aceleración tangencial y la aceleración angular