REDUCCIÓN AL PRIMER CUADRANTE Profesor: Ricardo Tenorio Cantoral.

Presentación del tema: "REDUCCIÓN AL PRIMER CUADRANTE Profesor: Ricardo Tenorio Cantoral."— Transcripción de la presentación:

1 REDUCCIÓN AL PRIMER CUADRANTE Profesor: Ricardo Tenorio Cantoral

2 Consiste en relacionar las razones trigonométricas de ángulos de cualquier magnitud, con las razones trigonométricas de ángulos agudos. Se presentará tres casos: 1.Para ángulos positivos y menores de una vuelta 2.Para ángulos positivos mayores que una vuelta 3.Para ángulos negativos DEFINICIÓN

3 1. PARA ÁNGULOS POSITIVOS Y MENORES QUE UNA VUELTA 90° 180° 0°;360° 270° 90°- x 180° + x 270° - x 270°+ x 360° - x IIC III C IV C I C

4 1.1 Si usamos cuadrantales del eje «x» 1.2. Si usamos cuadrantales del eje «y» Donde: El signo de la reducción puede ser positivo (+) o negativo ( -), dependiendo del cuadrante que se quiere reducir y del operador que lo esté afectando.

5 APLICACIONES: 1.Sen ( 180 + x ) = 2.Cos ( 360 - x ) = 3.Sec ( 90 + x ) = 4.Tg ( 270 – x ) = 5.Csc ( 180 - x ) = 6.Sen150°=

6 2. PARA ÁNGULOS POSITIVOS Y MAYORES QUE UNA VUELTA FORMULA: Para saber cuántas vueltas tiene un ángulo se usa la siguiente división: ángulo 1 vuelta Residuo

7 APLICACIONES: Sen 400°= Cos 800°= OBSERVACIONES: Tg ( 6π + x ) = cos ( 4π + x ) = sen ( 3π - x ) = Cos ( 5π + x ) =

8 3. PARA ÁNGULOS NEGATIVOS: Se usa la siguiente regla: APLICACIONES Sen ( - 400° )= tg ( - 1500°) = Cos( -420°) =