TELEFONIA DIGITAL

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1 TELEFONIA DIGITAL La Paz, 2020

2 Modulación de pulso La modulación de pulso consiste esencialmente en muestrear señales de información analógica y luego convertir esas muestras en pulsos discretos y transportar los pulsos desde un fuente a un destino a través de un medio de transmisión física. Los cuatro métodos predominantes de modulación de pulso:  Modulación de ancho de pulso(PWM)  Modulación de posición de pulso(PPM)  Modulación de amplitud de pulso(PAM)  Modulación de pulsos codificados(PCM).

3 Señal analógica Pulso de muestreo Modulación de ancho de pulso Modulación de posición de pulso Modulación de amplitud de pulso Modulación de pulsos codificados 8 bit t s Modulación de pulso

4 SISTEMA PCM

5  El filtro pasa-banda limita a la señal de entrada al ancho de banda de la señal de voz de entrada. FILTRO PASA BANDA

6 Hay 3 métodos de muestreo: Ideal: una muestra en cada impulso Natural: un pulso de ancho corto con amplitud variable Flattop: muestree y retenga, como natural pero con un solo valor de amplitud MUESTREO

7 Tres métodos de muestreo diferentes para PCM

8 Concepto de MUESTREO Muestreo. Para transmitir una señal de frecuencia f a a través de una línea de transmisión no es necesario que se envíe la señal completa. Si no que es suficiente con enviar muestras a una frecuencia de muestreo f m que sea al menos del doble de la frecuencia máxima f máx de la señal. Esto se conoce como teorema de muestreo o de Nyquist.

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11 Espectro de Frecuencias (b) Figura. Espectro de salida para un circuito de muestreo y retención. a) no aliasing. b) distorsión encimada, “aliasing”.

12 Espectro resultante Solución: Utilizando el teorema de muestreo de Nyquist, tenemos: Fs= 2 fa = 8KHz Si una frecuencia de audio de 5KHz entra al circuito de muestreo y retención, se produce el espectro resultante mostrado en la figura.

13  El primer paso, consiste en el proceso de sacar muestras de la señal.  El resultado, es una señal PAM. Muestreo y Retención

14 El transistor MOSFET actúa como un interruptor. Cuando el interruptor se cierra por efecto de un pulso de voltaje el capacitor se “llena” con una cantidad de carga proporcional al voltaje de entrada. El tiempo que el MOSFET deja pasar la señal es llamado “tiempo de apertura” o “tiempo de adquisición”. Cuando el interruptor se abre, el capacitor se va descargando lentamente. Cuando llega otro pulso de muestreo, el capacitor se vuelve a llenar con otra cantidad de carga proporcional al voltaje de entrada. Muestreo y Retención

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16  La cuantización consiste en asignarunacantidad finita de niveles a las muestras obtenidas en el procesodemuestreoy retención.  Los hay de dos tipos:  Uniforme. Los niveles decuantizaciónson equidistantes.  Nouniforme.Los niveles de cuantización no son equidistantes. Cuantización

17 Cada representación binaria es un "rango" Niveles de cuantización Ej 5V dividido entre 8 niveles - cada 0.625 Cuantización Q=(Vmax-Vmin)/N

18 Ejemplo: a 3 bit A/D, N=2 =8 (nro. de pasos) 3 Señales 0-10V. Separado en estados discretos con Incrementos de 1.25V. Cuantificación analógica Q=(Vmax-Vmin)/N = (10V – 0V)/8 = 1.25V Cuantización

19 Ejemplo: Cuantización Figura. a) Señal analógica de entrada. b) Pulso de muestreo c) Señal PAM.

20 PCM TV transmision: (a)5-bit resolution; (b) 8-bit resolution.

21 EJEMPLO DE CUANTIZACIÓN Señal analógica Tiempo de muestreo Niveles de cuantización. Cuantización de 5 niveles Cuantización de 10 niveles

22 También llamado ruido de cuantización. Este ruido se genera cuando las señales son ajustadas a los nuevos niveles. Generalmente cada muestra es ajustada al nivel mas cercano. Esto significa que la señal cuantificada difiere de la señal original, lo que produce el error. También, es considerado como ruido aditivo pues se manifiesta en la amplitud de la señal. Error de Cuantización

23 La diferencia entre la tensión de salida y la tensión de entrada V - V representa el s e error de cuantificación Error de Cuantización Salida del decodificador

24 Error de Cuantización

25 Otra alternativa es utilizar la cuantificación no uniforme en la cual se toma un número determinado de intervalos. Se distribuyen de forma no uniforme aproximándolos en los nivelesbajosdeseñaly separándolos en los niveles altos. Error de Cuantización

26 CODIFICACIÓN

27 Rango Dinámico Donde: Vmin = resolución Vmax= Es la máxima magnitud del voltaje que puede decodificarse por los DAC (convertidor digital a analógico). Rango dinámico La cantidad de bits PCM transmitidos por muestra queda determinada por algunas variables, entre las que están la amplitud máxima admisible en la entrada, la resolución y el rango dinámico. El rango dinámico (DR) es la relación de la amplitud máximo posible entre la mínima posible que puede decodificar el DAC. La ecuación del rango dinámico es:

28 Para el sistema mostrado en la tabla: Representando el rango dinámico en decibeles: Un rango dinámico de 3 indica que la proporción del voltaje de la señal decodificada, mas grande a mas pequeño, es 3.

29 Para determinar el número de bits requeridos para un código PCM se usa la siguiente relación matemática: Para un valor mínimo de n: Donde: n= numero de bits PCM, excluyendo el bit del signo. DR= Valor absoluto del rango dinámico. nlog2 = log(DR+1)

30 Para un rango dinámico de 3, se requiere un código PCM con dos bits. Ejemplo Un sistema PCM tiene los siguientes parámetros: frecuencia máxima de entrada analógica 4KHz, voltaje decodificado máximo en el receptor de 2.55 V y un intervalo dinámico mínimo de 46dB. Determinar lo siguiente: frecuencia mínima de muestreo, cantidad mínima de bits que se usan en el código PCM, resolución y error por cuantización. a) Fs = 2fa = 2(4KHz)= 8KHz.

31 DR = 199,5 n= 7,65 El entero mas cercano y mayor que 7,63 es 8, en consecuencia se deben usar 8 bits para codificar la magnitud.

32 Debido a que el rango de la amplitud de entrada es 2,55 V, se requiere un bit adicional, el bit del signo. Por lo tanto, el numero total de bits PCM es nueve y el numero total de códigos PCM es o 512 (hay 255 códigos positivos, 255 códigos negativos y dos códigos cero). Verdadero rango dinámico: DR= 20 log 255= 48,13 dB. d) El error de cuantización máximo es :

33 EFICIENCIA DE CODIFICACIÓN La eficiencia de codificación es un índice numérico de la eficiencia con que se usa un código PCM. Es la relación de la cantidad mínima de bits necesarios para lograr cierto intervalo dinámico, entre la cantidad real de bits PCM que se usan. La ecuación de la eficiencia de codificación es: La eficiencia de codificación para el ejemplo anterior es:

34  Una forma de implementar la cuantificación no uniforme es “comprimiendo” la señal PAM antes de enviarla.  Esto significa que en el receptor la señal PAM debe de ser expandida de nuevo.  A este proceso de comprimir y expandir se le llama Compansión (COMpresión exPANSIÓN). Proceso de Compansión 80 dB

35  Existen dos métodos de compansión analógica dominante: Compansión de la ley-μ y compansión de la ley-A Proceso de Compansión

36  La Ley Mu es un código algorítmico estándar de compresión/descompresión, utilizado para PCM por la CCITT (Comité Consultivo Internacional Telegráfico y Telefónico.  En América del norte se utiliza la siguiente característica de compresión llamada ley μ. Ley Mu (u)

37 Tal característica de compresión es mostrada en la siguiente figura para diversos valores de μ. El valor estándar de μ es 255. Note que μ=0 correspondeaunaamplificaciónlineal (cuantización uniforme). Ley Mu (u)

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39 Solución: a) Al sustituir en la ecuación, se obtienen las siguientes ganancias de voltaje para las diversas magnitudes de entrada.

40 Solución: c) Los intervalos dinámicos se calculan con la ecuación:

41 COMPANSIÓN DIGITAL La compansión digital involucra la compresión, por el lado de transmisión, después de que la muestra de entrada ha sido convertida a un código PCM lineal; y la expansión, en el lado de recepción, antes de la decodificación PCM. La figura siguiente muestra el diagrama a bloques de un sistema PCM compandido de manera digital. Con la compansión digital, la señal analógica primero se muestrea y se convierte a un código lineal, después el código lineal se comprime de manera digital. Por el lado de recepción, se comprime el código PCM recibido, se expande y después se decodifica. Los sistemas PCM comprimidos de manera digital, mas recientes, utilizan un código lineal de 12 bits y un código comprimido de 8bits.

42 Compresión – Expansión DIGITAL

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44 CURVA CARACTERÍSTICA DE COMPRESIÓN. El proceso de compansión se asemeja a una curva de compresión analógica u=255, aproximando la curva con un conjunto de 8 segmentos de línea recta (segmentos 0 a 7).

45 CURVA CARACTERÍSTICA DE COMPRESIÓN u255

46 FORMATO DE CÓDIGO COMPRIMIDO u255 DE 8 BITS El código comprimido de 8 bits se compone de: Un bit de signo. Un identificador de segmento de 3 bits. * Un código que identifica el intervalo de cuantización.

47 COMPRESIÓN –EXPANSIÓN DIGITAL DE 12 A 8 BITS. En la tabla de codificación u255 mostrada en la figura, las posiciones del bit designados con una X son truncadas. Los bits designados A, B, C y D se transmiten como están. El bit de signo (S), tambien se transmite como está. Para los segmentos 0 y 1 los 12 bits originales se duplican exactamente a la salida del decodificador.

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51 Código recuperado de 12 bits

52 Observe los dos unos insertados en el código de 12 bits decodificado. El bit menos significativo se determina de la tabla de decodificación. El 1 en la posición de bit 6 fue eliminado, durante la conversión de 12 bits a 8 bits. La transmisión de este bit es redundante, porque si no fuera un 1, la muestra no estaría en el segmento 3. Consecuentemente, en todos los segmentos, excepto 0, se inserta un 1 automáticamente, después de los ceros reinsertados. Para este ejemplo, hay un error en el voltaje recibido igual a la resolución, 0,01 V. En el segmento 2, para cada dos códigos de 12 bits posibles, hay solo un código de 12 bits recuperado. Por lo tanto se realiza una compresión de codificación de 2: 1.