POTENCIAL ELÉCTRICO.

Presentación del tema: "POTENCIAL ELÉCTRICO."— Transcripción de la presentación:

1 POTENCIAL ELÉCTRICO

2 Potencial Eléctrico Sobre un resorte existirá energía almacenada cuando sobre ella realicen trabajo La fuerza elástica de resorte es una fuerza conservativa y como tal el trabajo solo depende el punto inicial y final, luego el trabajo es:

3 Potencial Eléctrico La fuerza eléctrica también es conservativa, por lo tanto el trabajo realizado por la fuerza eléctrica viene dado por: El trabajo realizado por la fuerza eléctrica sobre una carga de prueba , en un desplazamiento infinitesimal esta dado por:

4 Potencial Eléctrico Para el desplazamiento finito de la carga eléctrica de prueba entre los puntos A y B ubicados dentro de una región donde existe campo eléctrico, el cambio de la energía potencial es: La fuerza eléctrica es: Entonces:

5 Potencial Eléctrico La integral antes mencionada es a lo largo de la trayectoria por la cual se mueve la carga de prueba q0 desde A hasta B y se llama integral de línea. Como la fuerza eléctrica es conservativa, esta integral no depende de la trayectoria entra a y B

6 Potencial Eléctrico La diferencia de energía potencial por unidad de carga q0 se denomina diferencia de potencial.

7 Potencial Eléctrico La diferencia de potencial entre dos puntos es el trabajo por unidad de carga que tiene que realizar un agente externo para trasladar una carga de prueba q0 de un potencial menor a otro mayor.

8 Relación Entre El Potencial Y Campo Eléctrico
Si el campo eléctrico es constante

9 Potencial eléctrico en un punto
De la diferencia de potencial entre los puntos A y B: Ubicamos el punto A esta en el infinito, luego VA ≈ 0:

10 Potencial Eléctrico generado por una carga puntual

11 Potencial Eléctrica Generado por una carga eléctrica puntual
Donde :

12 Calculo de V para distribuciones continuas de carga
De la diferencia potencial entre los puntos A y B.

13 SUPERFICIES y LÍNEAS EQUIPOTENCIALES
POTENCIAL ELÉCTRICO SUPERFICIES y LÍNEAS EQUIPOTENCIALES Una superficie equipotencial está formada por el conjunto de todos los puntos que tienen el mismo valor de potencial en el seno de un campo eléctrico. Una línea equipotencial es la intersección de una superficie equipotencial con un plano. Obviamente, todos los puntos de una línea equipotencial también tienen el mismo potencial, ya que pertenecen a una misma superficie equipotencial. Ejemplo: las líneas equipotenciales de cargas puntuales aisladas son circunferencias concéntricas alrededor de dichas cargas, ya que el potencial a una distancia r de una carga puntual aislada es: Cuestión: ¿Cuál es el trabajo si una carga de prueba se desplaza desde el punto A hasta el punto B?

14 POTENCIAL ELÉCTRICO SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES DE UNA CARGA PUNTUAL POSITIVA

15 Similitud con los mapas de isobaras
POTENCIAL ELÉCTRICO LÍNEAS EQUIPOTENCIALES DEL DIPOLO ELÉCTRICO Cuestión 1. Dibujar la trayectoria aproximada de una carga positiva de prueba abandonada en el punto A. Similitud con los mapas de isobaras Cuestión 2. Dibujar la trayectoria aproximada de una carga positiva de prueba abandonada en el punto B. Las líneas de un campo eléctrico son perpendiculares a las equipotenciales Ilustración líneas equipotenciales: Wikipedia

16 POTENCIAL ELÉCTRICO EN EL EJE DEL DIPOLO: APROXIMACIÓN PUNTOS LEJANOS
Cuando

17 POTENCIAL ELÉCTRICO / 6bis
SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES DE UN DIPOLO ELÉCTRICO

18 CAMPO Y POTENCIAL ELÉCTRICO PARA DIVERSAS CONFIGURACIONES DE CARGA
Carga puntual Distribución lineal indefinida, con densidad lineal de carga  Dos placas paralelas indefinidas, con densidad superficial de carga , separación d Distribución uniforme de carga sobre un disco de radio R, con densidad superficial de carga , a lo largo del eje perpendicular Cascarón esférico cargado con carga Q y radio R Dipolo eléctrico Anillo cargado uniformemente de radio R, a lo largo del eje perpendicular Esfera maciza no conductora de radio R cargada uniformemente

19 ¿Cuál es el valor del campo eléctrico?
EL CAMPO ELÉCTRICO COMO GRADIENTE DE POTENCIAL. En un campo escalar a cada punto del espacio se le asigna un valor de la propiedad escalar que se considera. El gradiente de un campo escalar es un vector, definido en cada punto del mismo, que indica en qué dirección varía más rápidamente la propiedad escalar. La dirección de este vector es siempre perpendicular a las líneas equipotenciales, y su sentido es el del crecimiento del valor escalar. Campo eléctrico: es igual al gradiente de potencial cambiado de signo (ya que el campo eléctrico está dirigido desde las cargas positivas hacia las negativas). ¿Cuál es el valor del campo eléctrico? 10 cm

20 Tipler, 5ª edición

21 Tipler, 5ª edición

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23 PROBLEMAS 1. Cuatro partículas q1= q, q2 = -3q, q3 = 4q y q4 = -2q se encuentran ubicadas en los puntos indicados en la fig.. a) Determine el potencial total en el punto P.

24 2. Determine la energía necesaria para colocar cuatro partículas en los vértices de un cuadrado de lado a, como se indica en la fig.

25 3. Aplicando el concepto de potencial eléctrico determine el potencial eléctrico dentro de una esfera de radio a con densidad de carga uniforme( carga por unidad de volumen constante).

26 4. Se tiene un anillo de radio a y densidad de carga por unidad de longitud constante. a) Determine el potencial en un punto a lo largo del eje x. b)Si se coloca una partícula q0 en el centro del anillo y se le da un pequeño desplazamiento para separarlo del equilibrio esta se va al infinito del eje x, determine la velocidad en el infinito.

27 5. Una esferita de masa m y carga positiva q está suspendida por un hilo aislante de longitud L . Desde una gran distancia se la va acercando lentamente otra esferita con carga positiva Q hasta ocupar la posición original de la esferita suspendida. Como resultado la esferita q se ha elevado una distancia h. Calcule el trabajo realizado en el proceso.

28 6. Una varilla delgada aislante de longitud L tiene una densidad de carga uniforme λ. Tómese V = 0 en el infinito. (a) Determine el potencial eléctrico en un punto P sobre la mediatriz de la varilla, a una distancia b del eje x. (b) Si la línea de carga fuera infinita. se podría obtener el potencial a partir de la expresión obtenida en la parte a

29 7. Determine el potencial eléctrico a una distancia r de una línea infinita de carga con densidad de carga constante.

30 8. Un anillo circular tiene una carga Q distribuida uniformemente sobre su Superficie que está comprendida dentro de los radios a y 2a. Un electrón se aproxima en el eje del anillo pasando por el centro A con una rapidez uA. Si el electrón alcanza una posición máxima B a distancia 3a del centro y se devuelve. Con que rapidez había pasado por el centro del anillo

31 9. Una esfera solida de radio interior a y radio exterior b tiene una carga Q distribuida uniformemente. Determine el potencial en función de la distancia r desde el centro. a.- a < r < b, b.- r < a

32 10. Dos conchas metálicas concéntricas de radios R1 y R2 tiene cargas Q1 y Q2 respectivamente. a.- Determine el potencial eléctrico en todas las regiones. b.- Cuál es la diferencia de potencial entre las dos esferas

33 GRACIAS