Curso de: Mecánica de fluidos

Presentación del tema: "Curso de: Mecánica de fluidos"— Transcripción de la presentación:

1 Curso de: Mecánica de fluidos
Tema 2: Características de los fluidos Docente: María Angélica González Carmona

2 CARACTERÍSTICAS DE TODO FLUIDO
No se resisten a la deformación, pues ofrecen resistencia pequeña o nula a las fuerzas cortantes. Ausencia de memoria de forma, es decir, toman la forma del recipiente que lo contenga. Esta última propiedad es la que diferencia más claramente a los fluidos (líquidos y gases) de los sólidos deformables. Fuente de la imagen:

3 DEFINICIÓN DE FLUIDO Se entiende por fluido un estado de la materia en el que la forma de los cuerpos no es constante, sino que se adapta a la del recipiente que los contiene. Los líquidos y los gases corresponden a dos tipos diferentes de fluidos. Los líquidos tienen un volumen constante que no puede modificarse apreciablemente por compresión. Se dice por ello que son fluidos incompresibles. Los gases no tienen un volumen propio, ocupan totalmente el del recipiente que los contiene; son fluidos compresibles porque, a diferencia de los líquidos, sí pueden ser comprimidos. Fuente de la imagen:

4 RELACIÓN ENTRE MASA Y VOLUMEN EN LOS FLUIDOS
La masa y el volumen están directamente relacionados La constante de proporcionalidad se conoce como densidad r La densidad r de una sustancia es la masa por unidad de volumen de dicha sustancia Su unidad en el SI es kg/m3 Peso Específico (pe): Se define como el cociente entre el peso P de un cuerpo y su volumen V

5 DENSIDAD ABSOLUTA (ref. 2)
EJEMPLOS DE VALORES DE DENSIDAD ABSOLUTA (ref. 2) Sustancia Densidad (g/cm3) Acero Oro 19.31 Aluminio 2.7 Plata 10.5 Zinc 7.15 Platino 31.46 Cobre 8.93 Plomo 11.35 Cromo Silicio 2.3 Estaño 7.29 Sodio 0.975 Hierro 7.88 Titanio 4.5 Magnesio 1,76 Vanadio 6.02 Níquel 8.9 Volframio 19.34

6 DENSIDAD ABSOLUTA (ref. 2)
EJEMPLOS DE VALORES DE DENSIDAD ABSOLUTA (ref. 2) Sustancia Densidad (g/cm3) Aceite Bromo 3.12 Acido sulfúrico 1.83 Gasolina Agua 1.0 Glicerina 1.26 Agua de mar Mercurio 13.55 Alcohol etílico 0.79 Tolueno 0.866

7 DENSIDAD RELATIVA (ref. 3)
DEFINICIÓN DE DENSIDAD RELATIVA (ref. 3) Para sustancias líquidas se suele tomar como sustancia patrón el agua, cuya densidad a 4 ºC es igual a kg/m3 La densidad relativa es adimensional Fuente de la imagen:

8 DEFINICIÓN DE PRESIÓN (ref. 3)
Cuando se ejerce una fuerza sobre un cuerpo deformable, los efectos que provoca dependen de cómo esta fuerza se reparte sobre la superficie del cuerpo. Un golpe de martillo sobre un clavo bien afilado hace que penetre mas de lo que lo haría otro clavo sin punta. Fuente de la imagen:

9 La presión ocular es un buen ejemplo del Principio de Pascal
UNIDADES DE PRESIÓN Y PRINCIPIO DE PASCAL 1 atm = 1,013 · 105 Pa. 1 bar = 105 Pa. Principio de Pascal La magnitud de la fuerza que ejerce un fluido en equilibrio estático sobre la superficie del recipiente que lo contiene es la misma en cualquier punto, siendo perpendicular a la superficie del recipiente. La presión ocular es un buen ejemplo del Principio de Pascal

10 DIFERENCIA ENTRE FUERZA EN SÓLIDOS Y PRESIÓN SOBRE UN FLUIDO
“Un liquido transmite la PRESIÓN que se ejerce sobre él en todas direcciones” En cambio: “Un sólido transmite Fuerzas manteniendo dirección y sentido”

11 LA PRESIÓN HIDROSTÁTICA (ref. 2)
La presión en A es: La presión ejercida en B es: La diferencia de presiones entre A y B será: esto es conocido como: “Principio Fundamental de la Hidrostática” Esta ecuación indica que para un líquido dado y para una presión exterior constante la presión en el interior depende únicamente de la profundidad h. Fuente:

12 Ejemplos para analizar en clase

13 LA PRESIÓN EN UN PEZ ACTIVIDAD:
Discusión por parte del grupo en la clase: Un pequeño pez está nadando a 100 m bajo el agua. ¿Cuál es la presión en sus lados? ¿Cuál es la presión en su interior?

14 Esto es lo que se conoce como “PARADOJA HIDROSTÁTICA”
Todos los puntos, que se encuentren al mismo nivel en un líquido, soportan igual presión. Ni la forma de un recipiente ni la cantidad de líquido que contiene influyen en la presión que se ejerce sobre su fondo, tan sólo depende de la altura del líquido. Esto es lo que se conoce como “PARADOJA HIDROSTÁTICA” Fuente de la imagen:

15 La fuerza ascendente sobre el émbolo mayor será:
PRENSA HIDRAULICA La presión aplicada en cualquier punto de un líquido contenido en un recipiente se transmite con el mismo valor a cada una de las partes del mismo. Siguiendo el principio de Pascal, la presión se transmitirá a todos los puntos de la masa liquida. La fuerza ascendente sobre el émbolo mayor será: Fuente de la imagen:

16 MEDIDA DE LA PRESIÓN MANOMÉTRICA)
Para medir la presión en líquidos o gases se emplea un dispositivo denominado manómetro. P = p0+r gh Como A y B están a la misma altura la presión en A y en B debe ser la misma. Por una rama la presión en B es debida al gas encerrado en el recipiente. Por la otra rama la presión en A es debida a la presión atmosférica más la presión debida a la diferencia de alturas del líquido manométrico. PA= PB Fuente de la imagen:

17 El mercurio descendió hasta una altura h=0.76 m al nivel del mar.
EXPERIENCIA DE TORRICELLI Para medir la presión atmosférica, Torricelli empleó un tubo largo cerrado por uno de sus extremos, lo llenó de mercurio y le dio la vuelta sobre una vasija de mercurio. El mercurio descendió hasta una altura h=0.76 m al nivel del mar. Dado que el extremo cerrado del tubo se encuentra casi al vacío p=0, y sabiendo que la densidad del mercurio es g/cm3 ó kg/m3 , podemos determinar el valor de la presión atmosférica. Fuente de la imagen:

18 Principio de Arquímedes

19 PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES
ENUNCIADO DEL PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES “Todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso de fluido desalojado” Peso aparente = Peso - Empuje Puesto que la porción de fluido se encuentra en equilibrio, la resultante de las fuerzas debidas a la presión se debe anular con el peso de dicha porción de fluido. A esta resultante la denominamos empuje

20 OBJETOS TOTALMENTE SUMERGIDOS
Si la densidad del objeto con volumen Vo es menor que la densidad del líquido: Subida del objeto (acelera para arriba) Si la densidad del objeto con volumen Vo es mayor que la densidad del líquido: Bajada del objeto (acelera abajo). El principio de Arquímedes se puede también aplicar a los globos que flotan en aire (el aire se puede considerar un fluido) Fuente de la imagen:

21 CÁLCULO DEL PESO APARENTE
EJEMPLO: CÁLCULO DEL PESO APARENTE Un cubo del hierro pesa 9.80 N en aire. ¿Cuánto pesa él en agua? La densidad del hierro es 7.86x10 3 kg/m 3. La densidad del agua es 1.00x10 3 kg/m 3 Importante: Es el volumen del cuerpo, y no su peso, lo que determina el empuje cuando está totalmente sumergido. Un cuerpo grande sumergido recibirá un gran empuje. Un cuerpo pequeño, recibe un empuje pequeño. Fuente de la imagen:

22 PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES
APLICACIÓN DEL PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES Un globo de goma tiene 8 g de masa cuando está vacío. Para conseguir que se eleve se infla con gas ciudad. Sabiendo que la densidad del aire es de 1,29 kg/m3 y la del gas ciudad 0,53 kg/m3 determinar el volumen que, como mínimo, ha de alcanzar el globo para que comience a elevarse.  El volumen mínimo será por tanto de 10.5 litros

23 Ecuación de Bernoulli

24 FLUIDOS EN MOVIMIENTO Utilizaré el concepto de flujo estable, es decir: el movimiento de fluido para el cual la velocidad v y la presión p no dependen del tiempo. Un gráfico de velocidades se llama diagrama de líneas de flujo. Como el de la figura de esta diapositiva. La presión y la velocidad pueden variar de un punto a otro, pero se supondrá que todos los cambios son uniformes.

25 CONSIDERACIONES PARA EL USO DE LA ECUACIÓN DE BERNOULLI
Emplearemos las siguientes hipótesis: El fluido es incomprensible. La temperatura no varía. El flujo es estable, la velocidad y la presión no dependen del tiempo. El flujo no es turbulento, es laminar. El flujo es irrotacional, de modo que no hay circulación. El fluido no tiene viscosidad.

26 DEDUCCIÓN DE LA ECUACIÓN DE BERNOULLI
Dado la ley de la conservación de la energía: Wneto = DK + DU La fuerza ejercida por la presión p1 es: p1A1, y el trabajo realizado por esta fuerza es: W1 = F1Dx = p1A1Dx1 = p1V similarmente para el lado derecho W2 = -F2Dx2 = -p2A2Dx2 = -p2V, El trabajo neto es W1 + W2 = p1V – p2V = (p1 – p2)V

27 EFECTO BERNOULLI Para un flujo horizontal p + ½ rv2 = constante La presión en menor donde la velocidad del fluido es mayor y viceversa. v1 < v2 p1 > p2 v2 v1 p1 p2

28 PARA DISCUSIÓN EN CLASE
¿Dónde es más grande la presión, en A o en B? A B ¿Por qué se levanta el techo con un viento fuerte? ¿Por qué sale líquido por la boquilla al apretar la perilla? ¿Hacia donde es empujada la pelota, hacia arriba o hacia abajo?

29 LEY DE TORRICELLI La presión del aire en la superficie del líquido (1) es la misma que en el orificio (2), entonces podemos establecer: Suponiendo que v1 = 0 (el nivel del líquido cambia muy lentamente), llegamos a: Fuente de la imagen:

30 EL TUBO DE VENTURI La altura promedio del fluido es constante, entonces: De la ecuación de continuidad v1 A1 = v2 A2 Es fácil llegar a: Fuente de la imagen:

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