BIENVENIDO Propósito Introducción Medidas de dispersión

Presentación del tema: "BIENVENIDO Propósito Introducción Medidas de dispersión"— Transcripción de la presentación:

1 BIENVENIDO Propósito Introducción Medidas de dispersión
Actividades de aprendizaje Actividad de consolidación Fuentes consultadas BIENVENIDO

2 Meta aprendizaje ¿Qué vas a aprender? ¿Cómo lo vas a lograr?
Propósito Introducción Medidas de dispersión Actividades de aprendizaje Actividad de consolidación Fuentes consultadas Meta aprendizaje ¿Qué vas a aprender? ¿Cómo lo vas a lograr? ¿Para qué te va a servir?

3 Propósito Introducción Medidas descriptivas Actividades de aprendizaje Actividad de consolidación Fuentes consultadas El estudiante calculará las medidas de tendencia central y de dispersión para datos agrupados y no agrupados a partir del manejo descriptivo de la información y usando los procedimientos correspondientes para conocer el comportamiento de una distribución y aplicarlo en la resolución de fenómenos de la vida cotidiana. El estudiante calculará las medidas de tendencia central y de dispersión para datos agrupados y no agrupados a partir del manejo descriptivo de la información y usando los procedimientos correspondientes para conocer el comportamiento de una distribución y aplicarlo en la resolución de fenómenos de la vida cotidiana. Meta aprendizaje ¿Qué vas a aprender? ¿Cómo lo vas a lograr? ¿Para qué te va a servir?

4 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva,
Propósito Introducción Medidas de dispersión Actividades de aprendizaje Actividad de consolidación Fuentes consultadas Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. Además Utiliza técnicas básicas de investigación para la adquisición de conocimientos para un objetivo específico. y Desarrolla hipótesis y prueba su validez mediante la experimentación. Se apoya en el Manejo de manera eficaz de herramientas computacionales e informáticas básicas para procesar información. Por otra parte, Utiliza las herramientas básicas de la estadística descriptiva para leer, procesar y comunicar información social y científica. Meta aprendizaje ¿Qué vas a aprender? ¿Cómo lo vas a lograr? ¿Para qué te va a servir?

5 En este apartado conocerás las medidas de dispersión las cuales son
Propósito Introducción Medidas de dispersión Actividades de aprendizaje Actividad de consolidación Fuentes consultadas En este apartado conocerás las medidas de dispersión las cuales son LA DESVIACIÓN MEDIA LA VARIANZA LA DESVIACIÓN ESTANDAR Para que seas capaz realizar su cálculo y sepas interpretar los resultados, es necesario que adoptes una actitud positiva y sigas las recomendaciones que se te hacen y sobre todo ser analítico a la hora de elegir la fórmula correspondiente. Es necesario además que adoptes una actitud de trabajo y no desesperes si a la primera no salen los resultados. Meta aprendizaje ¿Qué vas a aprender? ¿Cómo lo vas a lograr? ¿Para qué te va a servir?

6 Es importante que sepas en que te pude beneficiar este aprendizaje.
Propósito Introducción Medidas de dispersión Actividades de aprendizaje Actividad de consolidación Fuentes consultadas Es importante que sepas en que te pude beneficiar este aprendizaje. El que seas capaz de calcular e interpretar las medidas de dispersión así como otros tantos indicadores estadísticos te ayudarán a comprender mejor los problemas de tu entorno. Por otra parte, estos conocimientos son parte de tu formación como estudiante ya que más adelante formarás parte del sector laboral y las personas que logran los mejores puestos son los que están mejor preparados. Tu formarás parte de las personas que podrían ayudarán a la solución de algunos problemas tanto económicos como sociales o de algún otro índole que aquejan a nuestra sociedad. Meta aprendizaje ¿Qué vas a aprender? ¿Cómo lo vas a lograr? ¿Para qué te va a servir?

7 ¿Qué equipo le ha ganado más veces al otro
Introducción Propósito Medidas de dispersión Actividades de aprendizaje Actividad de consolidación Fuentes consultadas El profesor de estadística entra al salón de clase y encuentra a dos de sus alumnos discutiendo acerca de cual es mejor equipo, si el América o el Guadalajara. Les propone que lo decidan haciendo un análisis estadístico formal y les propone contestar las siguientes preguntas: ¿Qué equipo le ha ganado más veces al otro ¿Cuál ha sido el promedio de goles de cada uno en los últimos diez torneos ¿ Qué equipo ha logrado mejor posición en cada torneo ¿ Cuál ha sido el promedio de goles recibidos ¿Cuál equipo ha mostrado más regularidad en los últimos diez torneos Por último les sugiere que recaben información de los últimos cinco torneos y que él les ayudará procesar la información

8 Medidas de dispersión Propósito Introducción Actividades de aprendizaje Actividad de consolidación Fuentes consultadas Sabias que por una mala decisión muchas empresas han quebrado o que muchos estudiantes han truncado sus estudios; y así , se podrían enumerar muchos otros casos de situaciones que por una mala decisión han tenido desenlaces poco afortunados. Por lo general una mala decisión ocurre cuando no tenemos suficiente información acerca de aquello de lo que tenemos que decidir. La información estadística es una muy buena fuente de información que nos pude ayudar a normar nuestro criterio y en un momento dado tomar buenas decisiones. Dentro de un estudio estadístico se incluyen indicadores numéricos que nos dan una idea del comportamiento de esa información. Unos de esos indicadores son las medidas de dispersión las cuales nos orienta acerca de que tan estable o inestable puede ser en un momento dado la situación del fenómeno en estudio, y en base a ello tomar una mejor decisión. Desviación media varianza DESVIACIÓN ESTANDAR EJERCICIOS DE APLICACIÓN DESVIACIÓN ESTANAR

9 Matemáticamente se escribe de la siguiente manera: Para una muestra
Actividades de aprendizaje Propósito Introducción Medidas de dispersión Actividad de consolidación Fuentes consultadas * DESVIACIÓN MEDIA Se define como la suma de todas las desviaciones divididas entre el número de datos Matemáticamente se escribe de la siguiente manera: Para una muestra Para una tabla de frecuencias Para una tabla de clases ( k ) En donde: Xi = cada uno de los datos; f = frecuencia de cada dato mc = marca de clase de cada clase μ = media aritmética f = frecuencia absoluta de cada dato

10 Calcular la desviación media Secuencia de SOLUCIÓN:
Actividades de aprendizaje Propósito Introducción Medidas de dispersión Actividad de consolidación Fuentes consultadas EJEMPLO: El gerente de personal de una empresa entrevisto a 8 personas para su posible contratación. El tiempo que duró cada entrevista en minutos fue: 37, 30, 23, 46, 18, 40, 58, 43, Calcular la desviación media Secuencia de SOLUCIÓN: 1°. Se escriben en una tabla los datos ordenados. 2°. Se calcula la media aritmética 3°. Se calcula la diferencia de cada dato menos la media 4°. Se obtiene el valor absoluto de cada diferencia 5°. Se suma esta última columna y será el dato que se coloca en la fórmula previamente seleccionada. Los datos aparecen en la siguiente tabla

11 Actividades de aprendizaje
Propósito Introducción Medidas de dispersión Actividad de consolidación Fuentes consultadas Presentación de la tabla con los datos correspondientes para este caso la media es de x x - μ !x – μ! 18 11.37 20 - 9.37 9.37 23 -6.37 6.37 28 -1.37 1.37 30 0.63 37 7.63 39 9.63 40 10.63 57

12 Matemáticamente la varianza se expresa de la siguiente manera:
Actividades de aprendizaje Propósito Introducción Medidas de dispersión Actividad de consolidación Fuentes consultadas VARIANZA La varianza se define como el cuadrado de cada una de las desviaciones entre el número de datos menos 1 Matemáticamente la varianza se expresa de la siguiente manera: Para una muestra Para una tabla de frecuencias Para una tabla de clases ( k ) El significado de las variables que interviene se indica en una de las láminas anteriores

13 Secuencia de SOLUCIÓN:
Actividades de aprendizaje Propósito Introducción Medidas de dispersión Actividad de consolidación Fuentes consultadas EJEMPLO: En los primeros 20 días de un mes, se registró la frecuencia del número de aviones que despegaban del aeropuerto Calcular la VARIANZA Secuencia de SOLUCIÓN: 1°. Se escriben en una tabla los datos ordenados. 2°. Se calcula la media aritmética 3°. Se calcula la diferencia de cada dato menos la media 4°. Se eleva al cuadrado cada desviación 5°. Se suma esta última columna y será el dato que se coloca en la fórmula previamente seleccionada. Los datos aparecen en la siguiente tabla

14 Presentación de la tabla con los datos correspondientes. n = 20
Actividades de aprendizaje Propósito Introducción Medidas de dispersión Actividad de consolidación Fuentes consultadas Presentación de la tabla con los datos correspondientes. n = 20 La media para este caso es de 46 x f (f)(x) x - μ (x – μ)² f(x – μ)² 41 1 -5 25 42 2 84 -4 16 32 44 4 176 -2 46 6 276 48 192 50 100 51 5 920 146 Este resultado nos indica que despegan en promedio 49 aviones más, menos 8 aviones

15 Se define como la raíz cuadrada de la varianza
Actividades de aprendizaje Propósito Introducción Medidas de dispersión Actividad de consolidación Fuentes consultadas DESVIACIÓN ESTANDAR Se define como la raíz cuadrada de la varianza Matemáticamente se escribe de la siguiente manera: Por ejemplo, la desviación estandar del caso de los aviones sería:

16 Calcular la desviación media Calcular la varianza
Actividades de aprendizaje Propósito Introducción Medidas de dispersión Actividad de consolidación Fuentes consultadas Con la finalidad de que pongas en práctica lo aprendido acerca del cálculo de las medidas de dispersión, a continuación se te plantean dos ejercicios para que los resuelvas. En una empresa se realiza un estudio acerca del consumo de energía eléctrica Kw/hr durante un mes. Los resultados fueron los siguientes: Consumo ( x ) 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12 Frecuencia ( f ) 2, 3, 4, 5, 6, 3, 2 Calcular la desviación media Calcular la varianza

17 La desviación estandar
Actividades de aprendizaje Propósito Introducción Medidas de dispersión Actividad de consolidación Fuentes consultadas 2. El departamento de control de calidad de un laboratorio farmacéutico registró los siguientes datos respecto a la dureza de una tableta: Muestra: , , 3, , , , , Dureza ( x ) 219, 215, 208, 210, 208, 219, 215, 220 Calcular la Varianza La desviación estandar

18 Tu nuevo jefe te explica tu primera actividad:
Actividad de consolidación Propósito Introducción Medidas de dispersión Actividades de aprendizaje Fuentes consultadas A continuación se te plantea un problema de la vida cotidiana en el cual aplicarás lo aprendido en este apartado. Suponte que es tu primer día de trabajo en un laboratorio farmacéutico y te asignan al departamento de control de calidad. Tu nuevo jefe te explica tu primera actividad: “Vas al almacén y extraes al azar una muestra de 10 cajas de ampolletas de un cargamento que se acaba de recibir y revisas el número de ampolletas rotas que trae cada caja y calculas la desviación media, la varianza y la desviación estandar De ampolletas rotas y en base a tus resultados me reportas si se acepta el cargamento o se rechaza. Los rangos de aceptación son los siguientes:

19 Los rangos de aceptación son:
Actividad de consolidación Propósito Introducción Medidas de dispersión Actividades de aprendizaje Fuentes consultadas CONTINUACIÓN Los rangos de aceptación son: Para la desviación media; < DM < 1.3 Para la varianza; < S² < 1.8 Para la desviación estandar; 0 < S < 1.5 Al realizar el muestreo de las cajas encuentras las siguientes ampolletas rotas: En la primera caja; 2 jeringas rotas, en las demás cajas, respectivamente: 3, 1, 0, 4, 2, 1, 3, 0, y 2 jeringas rotas ¿Aceptarás o rechazaras el lote?

20 http://www.aulafacil.com/Curso Estadística.htm
Fuentes consultadas Propósito Introducción Medidas de dispersión Actividades de aprendizaje Actividad de consolidación Puedes ampliar el tema tratado en este apartado en las siguientes fuentes de consulta: Domínguez Domínguez J. (2009) Estadística y probabilidad. México: Oxford University Press. Johnson, Robert A. Estadística elemental Lo esencial 10. Ed. Editorial Cengage Learning. Estadística.htm

21 A veces, una de las responsabilidades más difíciles que debemos realizar es la de autoevaluarnos, pero que en diversas circunstancias es necesario pues se ponen en evidencia valores como el de la honestidad, la valentía, etc. Por otra parte la autoevaluación es conveniente y necesaria pues significa darnos una oportunidad para la reflexión y para detectar nuestras fortalezas y nuestras debilidades y en base a ello tomar acciones correctivas que nos permitan ser cada día mejores. A continuación se te plantea una encuesta a manera de AUTOEVALUACION, relacionada con los logros obtenidos en este apartado, te invito a que la conteste con veracidad.

22 de Criterios desempeño
AUTOEVALUACIÒN de Criterios desempeño Nivel de desepeño Excelente Bien suficiente insuficiente Entrega en tiempo Calidad de las actividades Trabajo colaborativo Sustento teórico Expresa opiniones personales Expresión escrita Actividades congruentes con el propósito Actitud

23 Cándido Rivera Portillo
Asesor de Contenido María Cristina Martínez Ramos Asesoría Pedagógica y Técnica D.R. ©Colegio de Bachilleres, 2010 Departamento de Diseño de Materiales Educativos

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