TEMA 4 “ANALISIS DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES BIAXIALES”

Presentación del tema: "TEMA 4 “ANALISIS DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES BIAXIALES”"— Transcripción de la presentación:

1 TEMA 4 “ANALISIS DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES BIAXIALES”

2 4.1 “ESFUERZOS PRINCIPALES”
Es la fuerza por unidad de área, en donde la resistencia del material se ve afectado por el área donde se somete las fuerzas internas. ESFUERZO NORMAL Este esfuerzo se da en cables, barras, o columnas y se presentan por las cargas axiales que estas poseen.

3 ESFUERZO CORTANTE Son los componentes del esfuerzo que actúan en un área determinada que se desliza. Se presenta en pernos, remaches y pasadores. Esfuerzo cortante = fuerza / área donde se produce el deslizamiento. ESFUERZO PERMESIBLE Es aplicar una carga al elemento que no exceda su carga máxima de esfuerzo, para que se mantenga en un nivel de seguridad. En este esfuerzo se tiene en cuenta el factor de seguridad.

4 ESFUERZO CORTANTE MAXIMO
Es un criterio de resistencia elástica , aplicado a materiales dúctiles , según el cual, el material no presenta fluencia en el punto analizado siempre que la tensión tangencial máxima en dicho punto no supere la tensión tangencial máxima existente en el ensayo de tracción cuando el material empieza a fluir.   La condición de resistencia puede escribirse matemáticamente como:

5 El coeficiente de seguridad en el punto analizado, de acuerdo con el criterio de Tresca, se obtiene de: El criterio de Tresca puede representarse gráficamente en un diagrama σ1- σ3 como se indica en la figura, representando la zona sombreada la zona segura, para la cual el material no fluye de acuerdo con dicho criterio.

6 4.2 “circulo de Mohr” Es un método gráfico para determinar el estado tensional en los distintos puntos de un cuerpo. Entre las tensiones que existentes en un cuerpo sometido a un cierto estado de cargas y con unas ciertas restricciones, importan en general las tensiones principales, que son las tensiones que existen sobre ciertos planos del cuerpo, donde las tensiones de corte nulas.

7 CIRCUNFERENCIA DE MOHR PARA ESFUERZOS
CASO BIDIMENSIONAL En dos dimensiones, la Circunferencia de Mohr permite determinar la compresión máxima y mínima, a partir de dos mediciones de la tensión normal y tangencial sobre dos ángulos que forman 45º: Estos valores se pueden obtener también calculando los valores propios del tensor tensión que en este caso viene dado por:

8 CIRCUENFERENCIA DE MORH POR MOMENTOS DE INERCIA
Para sólidos planos y casi-planos, puede aplicarse la misma técnica de la circunferencia de Mohr que se usó para tensiones en dos dimensiones. En muchas ocasiones es necesario calcular el momento de inercia alrededor de un eje que se encuentra inclinado, la circunferencia de Mohr puede ser utilizado para obtener este valor.

9 LEY DE HOOKE PARA ESFUERZOS PLANOS
El vector de esfuerzo se reduce a las tres componentes presentes en uno de los planos del cubo de esfuerzo , por ejemplo para el caso xy:

10 Entonces la expresión tridimensional se reduce a:

11 Ley de Hooke para deformación plana
Para casos en los que las componentes de deformación se encuentran contenidas en uno de los planos , la ley de Hooke generalizada también puede ser expresa de una forma simple.