Antonio Pérez Vicente Mecánica cuántica

Presentación del tema: "Antonio Pérez Vicente Mecánica cuántica"— Transcripción de la presentación:

1 Antonio Pérez Vicente Mecánica cuántica

2 FÍSICA CLÁSICA problemas MECÁNICA CUÁNTICA
Antonio Pérez Vicente Mecánica cuántica FÍSICA CLÁSICA problemas RADIACIÓN TÉRMICA Radiación de un cuerpo negro Tratamiento clásico: Rayleigh-Jeans Experimentación: Ley de Wien Ley de Stefan-Boltzmann TRATAMIENTO CUÁNTICO: LEY DE RADIACIÓN DE PLANCK 1ª CUANTIZACIÓN ENERGÍA CUANTIZADA EFECTO FOTOELÉCTRICO Interacción luz-materia Experimentación: Frecuencia umbralmetal I  radiación Efecto instantáneo E  frecuencia TEORÍA EINSTEIN: FOTÓN 2ª CUANTIZACIÓN CUANTIZACIÓN DE LA LUZ Comprobación experimental: Experiencia de Millikan Efecto Compton ESPECTROS ATÓMICOS Espectros discontinuos de emisión y absorción Experimentación: Ley de Rydberg Series espectrales (Lyman, Balmer,...) MODELO ATÓMICO DE BOHR 3ª CUANTIZACIÓN MOMENTO ANGULAR CUANTIZADO MECÁNICA CUÁNTICA

3 Espectros continuos de emisión
Antonio Pérez Vicente Mecánica cuántica Espectros continuos de emisión El máximo de energía emitida aumenta con la temperatura y se desplaza hacia longitudes de onda más cortas ( menor) Un sólido caliente emite energía (luz) en función de su temperatura

4 Radiación térmica-Cuerpo negro
Antonio Pérez Vicente Mecánica cuántica Radiación térmica-Cuerpo negro Cuerpo negro: absorbe toda la radiación (emite en todas las longitudes de onda) Ley de Stefan-Boltzmann E = T4  = 5,67·10-8 W/m2K4 Energía irradiada: Valor experimental y teorías clásicas Ley del desplazamiento de Wien: La longitud de onda para la intensidad máxima disminuye al aumentar T

5 Antonio Pérez Vicente Mecánica cuántica
Energía cuantizada 14 de diciembre de 1900: Nacimiento de la teoría cuántica Ley de radiación de Planck: la energía emitida por un cuerpo negro no es continua (existen niveles discontinuos de energía) Los átomos se comportan como osciladores. Cuantización de la energía: E = h· h, cte de Planck: 6,626·10-34 J/s Max Planck Comprobación: Coincidencia con valores experimentales de radiación Radiación residual del Universo correspondiente a 2 ó 3 K Premio Nobel en 1919

6 Antonio Pérez Vicente Mecánica cuántica
Efecto fotoeléctrico Cada metal tiene una frecuencia mínima, independiente de la intensidad Intensidad de corriente proporcional a Iradiación (para f > fumbral) Emisión de e- instantánea Ec aumenta con la frecuencia de la luz Emisión de electrones por las superficies metálicas al ser iluminadas Gráfica I frente a V: potencial de frenado

7 Antonio Pérez Vicente Mecánica cuántica
Cuantización de la luz Luz azul tenue: unos pocos electrones rápidos Luz roja intensa: muchos electrones lentos Ecuación fotoeléctrica (1905): Interacción entre luz y materia La luz se propaga en forma de cuantos de luz (Fotones) h· = h·o + 1/2 mv2max Energía fotón = Trabajo de extracción + Ec electrón Albert Einstein ( ) Premio Nobel en 1921

8 Antonio Pérez Vicente Mecánica cuántica
Cuantización de la luz Comprobación experimental: Robert A. Millikan (1914)

9 Antonio Pérez Vicente Mecánica cuántica
Cuantización de la luz Comprobación experimental: efecto Compton (1923) interacción fotón-electrón La radiación dispersada tiene una longitud de onda mayor que la inicial (ha perdido energía en el choque) Premio Nobel en 1927

10 Antonio Pérez Vicente Mecánica cuántica
Espectros atómicos Cada elemento químico presenta un espectro de emisión característico con líneas espectrales agrupadas en series Ecuación experimental de Rydberg: 1/ = RH (1/ni2 - 1/nj2) RH (cte de Rydberg) = 1,09·107 m-1

11 Antonio Pérez Vicente Mecánica cuántica
Modelo atómico de Bohr 1913. “Sobre la constitución de átomos y moléculas” Interpretación de los espectros discontinuos Niels Bohr ( ) Premio Nobel en 1922

12 Antonio Pérez Vicente Mecánica cuántica
Modelo atómico de Bohr Cuantización del momento angular: L = nh/2 A cada nivel de energía le corresponde un valor del número cuántico principal, n n = 1: estado fundamental 1. El electrón gira alrededor del núcleo en una órbita circular sin emitir energía. Órbitas estacionarias. Radio estacionario: r  n2 2. El radio y la energía de la órbita están cuantizados. 3. Cambio de órbita emitiendo o absorbiendo un fotón.

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Modelo atómico de Bohr Comprobación experimental: Experiencia de Franck-Hertz (1914) Choques entre átomos de mercurio y electrones Demuestra la existencia de niveles discretos de energía en los átomos Premio Nobel en 1925

14 DUALIDAD ONDA-PARTÍCULA PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE
Antonio Pérez Vicente Mecánica cuántica MECÁNICA CUÁNTICA APLICACIONES * Célula fotoeléctrica * LASER * Microscopio electrónico DUALIDAD ONDA-PARTÍCULA Hipótesis de de Broglie: =h/p Experimentación: * Difracción de electrones (Davinson-Gelmer) * Interferencia (Thomsom) PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE Indeterminación de Heisenberg: x·ph/2 Indeterminación energía-tiempo: E·th/2 FORMULACIÓN Mecánica cuántica matricial: Heisenberg, Born, Jordan Mecánica cuántica ondulatoria: Schrödinger Ecuación de onda Función de onda Orbitales 2 (probabilidad) Nº cuánticos (n,l,ml, ms) * Dirac ms . Experimentos de Stern-Gerlach * Fermiones y bosones * Principio de exclusión de Pauli

15 Dualidad onda-partícula
Antonio Pérez Vicente Mecánica cuántica Dualidad onda-partícula Hipótesis de De Broglie, 1924: Naturaleza ondulatoria de la materia =h/p La onda asociada al electrón debe ser estacionaria. Louis de Broglie ( ) Premio Nobel en 1929

16 Antonio Pérez Vicente Mecánica cuántica
Comprobación experimental: difracción de electrones. Realizada en 1927 por Davison y Germer empleando cristales de níquel y por G. Thomson con láminas metálicas J.J. Thomson descubrió que los electrones son partículas (Premio Nobel en 1916) y su hijo, G. P. Thomson recibió el premio Nobel (1937) por descubrir que los electrones son ondas. J.J. Thomson ( ) G.P. Thomson ( )

17 Principio de incertidumbre
Antonio Pérez Vicente Mecánica cuántica Principio de incertidumbre 1927: Indeterminación en la medida de la posición y la cantidad de movimiento x·p  h/2 También se aplica a las magnitudes conjugadas energía y tiempo: E·t  h/2 No tiene sentido hablar de órbitas para los electrones Werner Heisenberg ( ) Toda medida lleva consigo una interacción entre observador y el objeto que se observa Premio Nobel en 1932

18 Mecánica cuántica ondulatoria
Antonio Pérez Vicente Mecánica cuántica Mecánica cuántica ondulatoria Ecuación de onda, 1926 El electrón se puede representar por una onda atrapada en un pozo de potencial. 2 + 2m (E-V)  /ħ2 = 0 Al resolver la ecuación aparecen tres números cuánticos que caracterizan cada estado electrónico Sólo existen soluciones para determinados valores de la energía (x,y,z) es la función de onda y representa la amplitud de la onda asociada al electrón. 2 (x,y,z) representa la intensidad de la onda. Erwin Schrödinger ( ) Premio Nobel en 1933

19 Mecánica cuántica matricial
Antonio Pérez Vicente Mecánica cuántica Mecánica cuántica matricial Heisenberg, Jordan y Born (1925) Heisenberg: “Tenía el presentimiento de que a través de la superficie de los fenómenos atómicos miraba hacia un fondo subyacente de belleza interior fascinante, y casi perdí el sentido al pensar que ahora tenía que ir tras esta multitud de estructuras matemáticas que la naturaleza había abierto ante mí” Paul Dirac presentó pronto una nueva formulación, basada en la matemática de las transformaciones, que John von Neumann reformuló, ya definitivamente, usando la teoría matemática de los espacios de Hilbert, teoría que conocemos por mecánica cuántica Las dos teorías, mecánica de matrices y mecánica ondulatoria en realidad no eran más que formulaciones matemáticas distintas de una misma teoría física.

20 Interpretación de Copenhague
Antonio Pérez Vicente Mecánica cuántica Interpretación de Copenhague Interpretación probabilística de la mecánica cuántica: 2 densidad de probabilidad Nubes de probabilidad o densidad electrónica Max Born ( ) Premio Nobel en 1954

21 Antonio Pérez Vicente Mecánica cuántica
Números cuánticos y orbitales atómicos: Al resolver la ecuación de Schrödinger aparecen tres números cuánticos: n, número cuántico principal, define el nivel de energía (n = 1, 2, 3, ... n) l, número cuántico secundario o azimutal, define el tipo de orbital: l = 0, 1 , 2, ... (n-1) ml, número cuántico magnético, indica la orientación de los orbitales: -l l Orbital es el estado de energía que corresponde a una función de onda determinada por los tres primeros números cuánticos (n,l,m)

22 Principio de complementariedad: el gato de Schrödinger.
Antonio Pérez Vicente Mecánica cuántica Principio de complementariedad: el gato de Schrödinger. Schrödinger propuso este experimento mental de su gato en 1935. Es una superposición cuántica de dos estados macroscópicos: el correspondiente a un gato vivo y a un gato muerto.

23 Teoría cuántica relativista
Antonio Pérez Vicente Mecánica cuántica Teoría cuántica relativista 1928: Introduce condiciones relativistas a la ecuación de Schrödinger. Introduce el número cuántico de spin (ms): ms = 1/2 Cada electrón se puede encontrar de dos formas distintas Experimentos de Stern-Gerlach Los átomos aislados que atraviesan un campo magnético son divididos en varios rayos (cuantificación direccional) Paul Dirac ( ) Premio Nobel en 1933

24 Más aportaciones a la teoría cuántica
Antonio Pérez Vicente Mecánica cuántica Más aportaciones a la teoría cuántica 1925: W. Pauli establece el principio de exclusión: “Dos electrones no pueden tener los cuatro números cuánticos iguales.” Las partículas subatómicas pueden ser de dos clases: Fermiones, obedecen el principio de exclusión (spin semientero) Bosones, no obedecen el principio de exclusión (espin cero o entero) Wolfrang Pauli ( ) Predice la existencia de los neutrinos (descubiertos en 1956) Premio Nobel en 1945

25 de la mecánica cuántica son ...
Antonio Pérez Vicente Mecánica cuántica Algunas aplicaciones de la mecánica cuántica son ...

26 Antonio Pérez Vicente Mecánica cuántica
Célula fotoeléctrica Es una aplicación del efecto fotoeléctrico y se suele utilizar como relé para abrir y cerrar un circuito eléctrico. Aplicaciones: Apertura de puertas Sistemas de alarma antirrobo Detección de incendios Control de materiales, etc.

27 Antonio Pérez Vicente Mecánica cuántica
Luz monocromática (una sola frecuencia) y coherente (en fase)

28 Antonio Pérez Vicente Mecánica cuántica
Funcionamiento del LASER 1. Emisión estimulada 2. Inversión de población 3. Emisión

29 Antonio Pérez Vicente Mecánica cuántica
El láser de rubí (1960) es de tipo pulsante: necesita un continuo aporte de energía Láser continuo de He-Ne: se transfiere energía continuamente del He al Ne

30 Aplicaciones del láser
Antonio Pérez Vicente Mecánica cuántica Aplicaciones del láser Industria: soldar, cortar, etc. Holografías Astronomía, Topografía

31 Aplicaciones del láser
Antonio Pérez Vicente Mecánica cuántica Aplicaciones del láser Lectores de CD, DVD, etc. Cirugía Investigación Lectores de códigos de barras

32 STM: Microscopio electrónico de efecto túnel
Antonio Pérez Vicente Mecánica cuántica STM: Microscopio electrónico de efecto túnel 1928, G. Gamow propuso la existencia del efecto túnel nuclear Trebouxia sp (alga): Célula eucariótica con cloroplasto H. Rohrer y G. Binnig (1980): Desarrollaron el microscopio electrónico. Premio Nobel en 1986 Microscopio electrónico del CCMA-CSIC

33 STM: Microscopio de efecto túnel
Antonio Pérez Vicente Mecánica cuántica STM: Microscopio de efecto túnel Superficie del grafito La Microscopía Túnel da información acerca del aspecto de las superficies. Con un microscopio túnel se pueden ver los átomos que forman las superficies y las películas delgadas que depositamos. muestra punta STM: Una herramienta que permite ‘ver’ átomos

34 AFM: Microscopio de fuerzas atómicas (1985, Binnig, Quate, Gerber)
Antonio Pérez Vicente Mecánica cuántica AFM: Microscopio de fuerzas atómicas (1985, Binnig, Quate, Gerber) Basado en Cantilever: palanca + punta El AFM es más versátil: puede trabajar en peores condiciones tiene muchos modos de trabajo la muestra no necesita ser conductora permite hacer mapas de fricción, etc. Imágenes de un sello para la creación de CDs

35 Antonio Pérez Vicente Mecánica cuántica
Nanotecnología Investigación y desarrollo tecnológico a nivel atómico, molecular y supramolecular destinados a proporcionar entendimiento fundamental de los fenómenos y los materiales en la nanoescala (1-100 nm) Ejemplo de Nanoelectrónica: nanotubos de Carbono Si quieres saber más, pulsa Ejemplo de Nanoquímica: Reacciones controladas a escala molecular (8 átomos de I y 8 de Cs sobre una superficie)

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Antonio Pérez Vicente Mecánica cuántica Pulsa en la imagen si quieres repasar lo que has visto hasta ahora Cuando termines, cierra el navegador para volver a esta página Volver al principal