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FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS ESTÁTICA (Ejercicios resueltos) DOCENTE: Ing. BERROCAL GODOY, Ramón INTEGRANTES: DIAZ PAUCAR, Jhoel Iván TAIPE PARADO, Jino Aurelio VENTURA SUAREZ, Eber AYACUCHO – PERÚ 2016
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1.- Tres tensiones T 1, T 2, T 3, generadas en cables, actúan en el punto a del mástil OA. Si la fuerza resultante de las tres tensiones es,, determinar la magnitud de cada tensión en los cables. o z x y 10m 6m 12m 4m 3m A B C D T1T1 T2T2 T3T3
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SOLUCION: Sabemos que: Luego analizamos cada cable en forma separada. CABLE AB: CABLE AC: CABLE AD:
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Determinamos la resultante de la acción de las tres fuerzas: Por dato del problema: Por lo tanto se tiene: Remplazamos los valores en la ecuación (1) y obtendremos:
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2.-Una varilla rígida de longitud L = 1.80 m y masa M = 6 kg está unida a una articulación (punto O de la figura). La varilla se mantiene inclinada mediante un cable de acero unido a la pared. Los ángulos entre el cable, la varilla y la pared son 1 = 60º y 2 = 50º respectivamente. Un contrapeso m = 4 kg cuelga del extremo opuesto de la varilla. Calcular la tensión en el cable y las componentes rectangulares de la reacción en el punto O. descomponiendo L M m L o o
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Por lo tanto: Remplazando los datos del problema en las ecuaciones, obtendremos:
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3.- El montaje de apoyo que se muestra en la figura esta atornillada al sitio B,C y D y soporta en A una fuerza P dirigida hacia abajo. Si las fuerzas presentes en los elementos AB, AC Y AD están dirigidas a lo largo de los elementos respectivos, y la fuerza del elemento AB es de 29,2lb, determine la magnitud de P. A 4.8m 9.6m 11m 7.2m 9.6m P y z x A B C D
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En el punto A: De la ecuación (1) Resolviendo la ecuación (3) en F CA Sustituye a la ecuación (2) para F BA,F DA y F CA en términos de F DA.
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