MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL. Tendencia central Se encarga de encontrar un dato de una distribución alrededor del cual giran todos los demás. Los indicadores.

Presentación del tema: "MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL. Tendencia central Se encarga de encontrar un dato de una distribución alrededor del cual giran todos los demás. Los indicadores."— Transcripción de la presentación:

1 MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

2 Tendencia central Se encarga de encontrar un dato de una distribución alrededor del cual giran todos los demás. Los indicadores obtenidos resumen en un solo número la muestra o población y por lo tanto representan al conjunto de datos.

3 Un vendedor de Hot Dog alrededor del Colegio Lisbi vendió durante diez días un número diario de este producto así: LunesMartesMiércolesJuevesViernesSábadoDomingo 200195205202215225206 Lo mismo podemos decir para el promedio de calificaciones obtenidas por un estudiante de profesorado en su carrera. Calificación que representa a todas las calificaciones, La calificación que se sitúa en el centro, La calificación que mas se repitió.

4 Las medidas de tendencia central son las siguientes: A) Media Aritmética B) Mediana C)Moda

5 Datos Simples

6 Un vendedor de Hot Dog alrededor del Colegio Lisbi vendió durante diez días un número diario de este producto así: LunesMartesMiércolesJuevesViernesSábadoDomingo 200195205202215225206 Calcular la Media aritmética.

7 Ejercicio. Calcular la media aritmética del siguiente conjunto : 86, 87, 89, 90, 91, 95, 100.

8 Media aritmética. Es la medida de tendencia central más exacta e importante. En su calculo intervienen todas las variables. Desventaja: es fuertemente influenciada por los valores extremos. Calcular la media de: Calificaciones A: 65, 66, 69, 69, 72, 73 Calificaciones B: 55, 59, 65, 73, 79,83

9 Media aritmética para una distribución de datos agrupados en tablas de frecuencias.

10 Ejemplo: La tabla muestra la cantidad de dinero cobrado por 70 empleados en un lapso de tiempo de la empresa “Cobros y más cobros S.A”. Calcular la media aritmética del dinero cobrado. xf 250006 2700015 2800025 3000014 310006 330004 n=70

11 Media aritmética para una distribución de datos agrupados en intervalos.

12 La tabla muestra el precio en dólares de 80 calculadoras vendidas en el mes de diciembre del año anterior por el almacén “El precio dorado”. Calcular la media aritmética. Intervalos Precio de venta en dólares. f 10 - 195 20 - 2910 30 - 3913 40 - 4920 50 - 5915 60 - 699 70 - 798 n=80

13 Calcular la media: xf 56 712 820 1012 138 142 n=

14 Ejercicio: Calcular la media aritmética de la tabla. Intervalosf 5 - 96 10 - 149 15 - 1910 20 -243 25 - 292 n=

15 Es la medida de tendencia central que parte exactamente a la mitad la distribución después de haber sido ordenada en forma ascendente o descendente.

16 Serie Simple: Hay una fórmula que nos dice en qué lugar se encuentra la mediana. Ejemplo 1 (Serie impar): Encontrar la mediana de: 11, 12, 14, 15, 17,19,20, 22, 23,24,25,26,27 LMd  Lugar de la mediana

17 Ejemplo 2 (serie Par) Calcular la mediana del siguiente conjunto: 65, 66, 67, 68, 70, 72, 73, 75

18 La mediana de una distribución de datos agrupados en frecuencias. Pasos: 1.Se agrega a la tabla la columna de frecuencias acumuladas. 2.Se opera el cociente n/2 3.El resultado de n/2 se busca en la columna de frecuencias acumuladas (F) 4.Uso de n/2 I.Si n/2 no está en las frecuencias acumuladas (F), la mediana será la variable x que corresponde a la F próxima mayor a n/2. II.Si n/2 está dentro de las frecuencias acumuladas (F) la mediana es la semisuma entre el valor x que corresponde a la frecuencia acumulada que si está y el próximo valor de x.

19 Ejemplo 1 xf 256 2615 2725 2814 296 304 n=70

20 Ejemplo 2 xf 678 6810 7022 7120 7211 739 n=80

21 La mediana de una distribución de frecuencias de datos agrupados en intervalos Se utiliza la siguiente fórmula:

22 Ejemplo Intervalosf 10 – 195 20 – 2910 30 – 3913 40 – 4920 50 – 5915 60 – 699 70 – 798 n=80

23 Ejercicio: Calcular la mediana. Intervalosf 0 – 292 30 – 596 60 – 899 90 – 11912 120 – 1494 150 – 1795 180 – 2092 n=

24 Moda Se le llama moda a la variable que más se repite en una distribución. Es decir que corresponde a la frecuencia más alta. Se representa con Mo.

25 Es útil para resumir datos a nivel nominal- Tipo de manzanaPreferencia Gala50 Fuji60 Verde75 Roja60 Nacional40

26 Moda para datos Simples: Ejemplo 1: Encontrar la moda de la siguiente distribución: 40, 41, 42, 43, 43, 43, 45, 46, 47 Encontrar la moda: 55,56,57,58,59 Encontrar la moda de: 17, 18, 19, 19, 20, 21, 22, 22, 23

27 Moda para datos agrupados en tablas de frecuencias xf 678 6810 7022 7120 7211 739 n=80

28 Moda para datos agrupados en intervalos Intervalosf 10 – 195 20 – 2910 30 – 3913 40 – 4920 50 – 5915 60 – 699 70 - 798 80

29 Ejercicio: De la tabla realizar: 52556090926980716789 60579010910810076678086 90925760765678798776 67899082768086878289 90102103109108101103968970 1.Ordenar 2.Encontrar el rango 3.Calcular la amplitud del intervalo 4.Con la amplitud anterior hacer una tabla de distribución de datos agrupados en intervalos; que tenga las columnas intervalos, frecuencia, Frecuencia acumulada, marca de clase. 5.Calcule la media aritmética 6.Calcule la mediana 7.Calcule la Moda