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PROGRESIONES GEOMÉTRICAS (p.g)
Una progresión geométrica, es una sucesión, cuando cada término, excepto el primero, es igual al anterior multiplicado por una cantidad constante llamada razón (r) de la progresión; siendo (r ≠ 0). Una P.G. es creciente cuando r es, en valor absoluto mayor que 1, y es decreciente cuando r es, en valor absoluto menor que 1, o sea la razón es una fracción propia. Nota: la razón también puede ser negativa, en este caso, los términos de la progresión son alternadamente positivos y negativos. PROGRSIÓN CRECIENTE PROGRSIÓN DECRECIENTE 𝟓 ;𝟏𝟎 ;𝟐𝟎 ;…… 𝒓= 𝟏𝟎 𝟓 =𝟐 𝟏𝟎 ;𝟐𝟓 ; 𝟏𝟐𝟓 𝟐 ;…… 𝒓= 𝟐𝟓 𝟏𝟎 = 𝟓 𝟐 𝟖 ;𝟒 ;𝟐 ;…… 𝒓= 𝟐 𝟒 = 𝟏 𝟐 𝟐 ; 𝟒 𝟑 ; 𝟖 𝟗 ;…… 𝒓= 𝟒 𝟑 𝟐 = 𝟒 𝟔 = 𝟐 𝟑
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CÁLCULO DEL TÉRMINO N-ÉSIMO O ÚLTIMO DE UNA P.G.
Si Q1 es el primer término de la progresión geométrica: r es la razón; n es el número de términos y Qn representa el último término; entonces el segundo término es: Q2 = Q1 . r Q3 = Q1 . r2 Q4 = Q1 . r3 Q5 = Q1 . r4 …………………… Y para calcular el último término tenemos: Qn = Q1 . r n-1
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