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Desarrollar estrategias
Taller de problemas R. Vázquez, 2011
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Para aprender a solucionar problemas es necesario tener interiorizadas una serie de estrategias o pautas heurísticas. Aprender a hacer problemas es el proceso de elección de las más adecuadas en cada caso.
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Una vez leído atentamente el problema,
una vez localizada la pregunta, una vez localizados los datos y su valor…
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Dramatizar la situación. Verbalizar el problema. Contar en voz alta qué se está haciendo y para qué Enunciar el problema de otra manera. Recordar problemas parecidos Cambio de presentación formal: manipulativa. gráfica. simbólica. Apoyo gráfico: Hacer un dibujo. Hacer un diagrama. Colocar los datos en tablas. Ensayo-error (tanteo). Cambio de contexto. Probar con números más pequeños.
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Dramatizar la situación.
Los ocho chuscos
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Verbalizar el problema.
Me puedes contar qué nos dice? ¿Qué nos pregunta? Habla con tu compañero, a ver qué cree él que hay que hacer. Eres capaz de contarme el problema sin leerlo?
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Contar en voz alta lo que se está haciendo y para qué.
Estoy multiplicando diez por cuarenta porque son diez cajas de cuarenta botellas…
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Cambio de presentación formal: manipulativa. gráfica. simbólica.
El coronel Mc Millan tiene 24 soldados, y le gusta ponerlos a desfilar todos los días de una forma diferente. Un día van en fila de dos, otro en fila de 3… Pero le gusta que el pelotón quede cuadradito, sin que sobre ningún soldado. ¿De qué formas pueden desfilar los soldados?
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Div 24 = 1,2,3,4,6,12,24. Simbólico Representativo Manipulativo
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Apoyo gráfico: Dibujar el problema. Hacer un diagrama. Colocar los datos en tablas.
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El otro día fue mi cumple
El otro día fue mi cumple. Mis tíos me trajeron 2 cajas de deliciosos donuts de chocolate con 3 donuts en cada caja. Como saben que soy muy goloso mis primos me trajeron otras tres cajas más. ¿Cuántos de esos riquísimos donuts tengo para mí solo? Dibujar el problema
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El otro día fue mi cumple
El otro día fue mi cumple. Mis tíos me trajeron 2 cajas de deliciosos donuts de chocolate con 3 donuts en cada caja. Como saben que soy muy goloso mis primos me trajeron otras tres cajas más. Mi madre que es muy precavida me dijo: “Juanito, sólo podrás comer los donuts de lunes a viernes en la merienda”. ¿Cuántos de esos riquísimos donuts me puedo comer cada día? Hacer un diagrama 15 Lu Ma Mi Ju vi
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Me encantan los cromos de animales
Me encantan los cromos de animales. El lunes me compré 5 paquetes con 3 cromos en cada paquete, el martes 3 paquetes y el miércoles uno menos que el lunes. Voy a pegar los cromos en mi maravilloso álbum, ¿cuántas hojas del álbum voy a llenar? (En cada hoja caben 12 cromos) Hacer un diagrama. Líneas divergentes = dividir Una llave = sumar Una flecha = pasa el tiempo Puntos suspensivos = no sabemos cuántos
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Organizar datos en tablas
En mi hotel había 50 turistas. el lunes entraron seis turistas y se marcharon tres. El martes entraron dos y se marcharon cinco. El miércoles llegaron ocho y no se fue ninguno. El jueves vinieron 12 y se marcharon diez. El viernes entraron 12. No se marchó nadie. Cuántos clientes había el viernes por la tarde? Por la mañana había Llegan Se van Por la noche quedan LU MA MI JU VI
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Ensayo-error. Tanteo Una pluma estilográfica y su cartucho de tinta cuestan 11 €. La pluma cuesta 10 euros más que la tinta. ¿Cuánto cuesta la pluma?
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Cambio de contexto. Una gasolinera tiene 3 depósitos con 110 hl de gasolina cada uno… En la cartera tienes tres libros de 110 páginas cada uno…
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Probar con números pequeños.
¿Cuántos paquetes de 500 folios hay que comprar para que si los partimos por la mitad tengamos cuartillas? ¿Cuántos paquetes de 5 folios hay que comprar para que si los partimos por la mitad tengamos 40 cuartillas?
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9 2 marzo Recordar problemas parecidos.
Si queremos hacer un calendario para poner los días del mes del 1 al 31 utilizando unos tetraedros de madera, ¿Cuántos tetraedros necesitaremos? ¿Qué números ponemos en cada uno de ellos? 9 2 marzo
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Descomponer el problema en pasos.
El día del estreno de una película, a la primera sesión asistieron sólo 250 espectadores y a la segunda sesión el doble de espectadores, pero 50 de ellos entraron gratis. ¿Cuánto se recaudó en la segunda sesión si la entrada costaba 6 €? El día del estreno de una película, a la primera sesión asistieron sólo 250 espectadores y a la segunda sesión el doble de espectadores., pero 50 de ellos entraron gratis. ¿Cuántos espectadores pagaron la entrada? El día del estreno de una película, a la primera sesión asistieron sólo 250 espectadores y a la segunda sesión el doble de espectadores. ¿Cuántos espectadores vieron la película en total? ¿Cuántos espectadores fueron al segundo pase?
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Comenzar uno a uno y luego generalizar.
A comienzo de curso, en unos grandes almacenes pusieron el siguiente mensaje: "Por cada 5 cuadernos que compre, le regalamos un cuaderno". ¿Serías capaz de saber cuántos tendrías que pagar si te llevas 48 cuadernos? CUADERNOS QUE PAGAS 1 CUADERNOS QUE TE LLEVAS 2 3 4 5 6 10 11 20 30 40 48
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Hay una forma de trabajo autónoma en la que se desarrollan las estrategias anteriormente dichas: los problemas “de cartón”
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