Transformaciones de la energía cinética y potencial.

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2 Transformaciones de la energía cinética y potencial

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4 ANTES DE ENTRAR A EXPLICAR LA ENERGÍA CINÉTICA Y POTENCIAL, EMPEZAREMOS HACIENDO UN BREVE RESUMEN DE LO QUE ES LA ENERGÍA EN GENERAL. Energíaes cualquier cosa que se puede convertir en trabajo; es decir: cualquier cosa que puede ejercer fuerza a través de una distancia Energía es cualquier cosa que se puede convertir en trabajo; es decir: cualquier cosa que puede ejercer fuerza a través de una distancia. Energía es la capacidad para realizar trabajo.

5 Energ í a Cin é tica Es la energ í a que poseen los cuerpos que est á n en movimiento. Un coche si est á parado y lo ponemos en movimiento, quiere decir que ha adquirido una energ í a de alg ú n sitio y que se ha transformado en movimiento. Esta energ í a que tiene ahora es una energ í a potencial o de movimiento. Los cuerpo adquieren energ í a cin é tica al ser acelerados por acci ó n de fuerzas, o lo que es lo mismo, cuando se realiza un trabajo sobre ellos Para calcular la energ í a cin é tica de un cuerpo (siempre estar á en movimiento) ser á : Donde "m" es la masa del cuerpo, objeto o sustancia expresada en Kilogramos y "v" su velocidad en metros/segundo. Si ponemos la masa y la velocidad en estas unidades el resultado nos dar á la energ í a en Julios Ejercicio: Calcula la energ í a cin é tica de un coche de 860 kg que se mueve a 50 km/h. Primero pasaremos los 50Km/h a m/s ===> 13,9m/s. Ahora es bien f á cil, solo hay que aplicar la f ó rmula: Ec = 1/2 860Kg x 13,9 2 m/s = 83.000Julios

6 Energía potencial Energía potencial: Habilidad para efectuar trabajo en virtud de la posición o condición Energía potencial: Habilidad para efectuar trabajo en virtud de la posición o condición. Se dice que un objeto tiene energía cuando está en movimiento, pero también puede tener energía potencial, que es la energía asociada con la posición del objeto. A diferencia de la energía cinética, que era de un único tipo, existen 3 tipos de energía potencial: potencial gravitatoria, potencial elástica y potencias eléctrica. Un arco estirado Un peso suspendido

7 ¿Cómo calculamos la energía potencial? Pues es muy sencillo, solo hay que aplicar la siguiente fórmula: Donde "m" es la masa en Kilogramos, "g" el valor de la gravedad (9,8m/s2 ) y "h" la altura a la que se encuentra Donde "m" es la masa en Kilogramos, "g" el valor de la gravedad (9,8m/s2 ) y "h" la altura a la que se encuentra expresada en metros. Con estas unidades el resultado nos dará en Julios. expresada en metros. Con estas unidades el resultado nos dará en Julios. Fíjate que si el cuerpo se encuentra en el suelo (superficie terrestre) h=0, su energía potencial gravitatoria será 0 Julios. Fíjate que si el cuerpo se encuentra en el suelo (superficie terrestre) h=0, su energía potencial gravitatoria será 0 Julios. Un ejemplo más de este tipo de energía sería una catarata. El agua en la parte de arriba tiene la posibilidad de realizar trabajo al caer, por eso decimos que tiene energía, más concretamente energía potencial. Un ejemplo más de este tipo de energía sería una catarata. El agua en la parte de arriba tiene la posibilidad de realizar trabajo al caer, por eso decimos que tiene energía, más concretamente energía potencial.

8 ¿Qué pasa cuando el agua cae? Pues que va adquiriendo velocidad y perdiendo altura, es decir va adquiriendo energía cinética y perdiendo energía potencial. Justo cuando el agua llega a la parte de abajo toda la energía potencial que tenía se habrá transformado en energía cinética (velocidad) que podrá desarrollar un trabajo al golpear en las palas de la central hidráulica. Como ves la energía cinética y la potencial gravitatoria, muchas veces, están relacionadas: energía cinética y potencial

9 Problema ejemplo: ¿Cuál es la energía potencial de una persona de 50 kg en un rascacielos si está a 480 m sobre la calle? Energía potencial gravitacional ¿Cuál es la E.P. de una persona de 50 kg a una altura de 480 m? U = mgh = (50 kg)(9.8 m/s 2 )(480 m) U = 235 kJ

10 Energía cinética Energía cinética: Habilidad para realizar trabajo en virtud del movimiento. (Masa con velocidad) Un auto que acelera o un cohete espacial

11 Ejemplos de energía cinética ¿Cuál es la energía cinética de una bala de 5 g que viaja a 200 m/s? ¿Cuál es la energía cinética de un auto de 1000 kg que viaja a 14.1 m/s? 5 g 200 m/s K = 100 J K = 99.4 J

12 Trabajo y energía cinética Una fuerza resultante cambia la velocidad de un objeto y realiza trabajo sobre dicho objeto. m vovo m vfvf x F F Trabajo = Fx = (ma)x;

13 El teorema trabajo-energía El trabajo es igual al cambio en½mv 2 Si se define la energía cinética como ½mv 2 entonces se puede establecer un principio físico muy importante: El teorema trabajo-energía: El trabajo realizado por una fuerza resultante es igual al cambio en energía cinética que produce.

14 Ejemplo 1: Un proyectil de 20 g golpea un banco de lodo y penetra una distancia de 6 cm antes de detenerse. Encuentre la fuerza de frenado F si la velocidad de entrada es 80 m/s. x F = ? 80 m/s 6 cm Trabajo = ½ mv f 2 - ½ mv o 2 0 F x = - ½ mv o 2 F (0.06 m) cos 180 0 = - ½ (0.02 kg)(80 m/s) 2 F (0.06 m)(-1) = -64 J F = 1067 N Trabajo par detener la bala = cambio en E.C. para la bala

15 Ejemplo 2: Un autobús aplica los frenos para evitar un accidente. Las marcas de las llantas miden 80 m de largo. Si  k = 0.7, ¿cuál era la rapidez antes de aplicar los frenos? 25 m f f =  k. n =  k mg Trabajo = F(cos  ) x Trabajo = -  k mg x 0  K = ½ mv f 2 - ½ mv o 2 -½ mv o 2 = -  k mgx -½ mv o 2 = -  k mg x v o = 2  k gx v o = 2(0.7)(9.8 m/s 2 )(25 m) v o = 59.9 ft/s Trabajo =  K  K = Trabajo

16 Ejemplo 3: Un bloque de 4 kg se desliza desde el reposo de lo alto al fondo de un plano inclinado de 30 0. Encuentre la velocidad en el fondo. (h = 20 m y  k = 0.2) h 30 0 n f mg x Plan: Se debe calcular tanto el trabajo resultante como el desplazamiento neto x. Luego se puede encontrar la velocidad del hecho de que Trabajo =  K. Trabajo resultante = (Fuerza resultante por el plano) x (desplazamiento por el plano)

17 Ejemplo 3 (Cont.): Primero encuentre el desplazamiento neto x por el plano: h 30 0 n f mg x Por trigonometría, se sabe que sen 30 0 = h/x y: h x 30 0

18 Ejemplo 3 (Cont.): A continuación encuentre el trabajo resultante en el bloque de 4 kg. (x = 40 m y  k = 0.2) W y = (4 kg)(9.8 m/s 2 )(cos 30 0 W y = (4 kg)(9.8 m/s 2 )(cos 30 0 ) = 33.9 N h 30 0 n f mg x = 40 m Dibuje diagrama de cuerpo libre para encontrar la fuerza resultante: n f mg 30 0 x y mg cos 30 0 mg sen 30 0 W x = (4 kg)(9.8 m/s 2 )(sen 30 0 W x = (4 kg)(9.8 m/s 2 )(sen 30 0 ) = 19.6 N

19 Ejemplo 3 (Cont.): Encuentre la fuerza resultante sobre el bloque de 4 kg. (x = 40 m y  k = 0.2) n f mg 30 0 x y 33.9 N 19.6 N Fuerza resultante por el plano: 19.6 N - f Recuerde que f k =  k n  F y = 0 o n = 33.9 N Fuerza resultante = 19.6 N –  k n ; y  k = 0.2 Fuerza resultante = 19.6 N – (0.2)(33.9 N) = 12.8 N Fuerza resultante por el plano = 12.8 N

20 Ejemplo 3 (Cont.): El trabajo resultante sobre el bloque de 4 kg. (x = 40 m y F R = 12.8 N) (Trabajo) R = F R x FRFRFRFR 30 0 x Trabajo neto = (12.8 N)(40 m) Trabajo neto = 512 J Finalmente, se puede aplicar el teorema trabajo- energía para encontrar la velocidad final: 0

21 Ejemplo 3 (Cont.): Un bloque de 4 kg se desliza desde el reposo de lo alto al fondo del plano de 30 0. Encuentre la velocidad en el fondo. (h = 20 m y  k = 0.2) h 30 0 n f mg x Trabajo resultante = 512 J El trabajo realizado sobre el bloque es igual al cambio en E.C. del bloque. ½ mv f 2 - ½ mv o 2 = Trabajo 0 ½ mv f 2 = 512 J ½ mv f 2 = 512 J ½ (4 kg) v f 2 = 512 J v f = 16 m/s

22 Energía Potencial y Conservación de la Energía

23 FUERZAS CONSERVATIVAS Y NO CONSERVATIVAS Fuerza Conservativa: el trabajo hecho es almacenado en la forma de energía que puede ser empleada después. Ejemplo de fuerza conservativa: la gravedad FUERZAS CONSERVATIVAS Y NO CONSERVATIVAS Fuerza Conservativa: el trabajo hecho es almacenado en la forma de energía que puede ser empleada después.

24 FUERZAS CONSERVATIVAS Y NO CONSERVATIVAS Fuerza Conservativa: el trabajo hecho es almacenado en la forma de energía que puede ser empleada después. Ejemplo de fuerza conservativa: la gravedad Ejemplo de fuerza NO conservativa : la fricción Además: El trabajo hecho por una fuerza conservativa sobre un cuerpo que se mueve a través de una trayectoria cerrada es CERO. En el caso de fuerza no conservativa esto no se cumple.

25 FUERZAS CONSERVATIVAS Y NO CONSERVATIVAS Trabajo hecho por la gravedad en una trayectoria cerrada

26 FUERZAS CONSERVATIVAS Y NO CONSERVATIVAS Trabajo hecho por la fuerza de fricción en una trayectoria cerrada NO es cero

27 FUERZAS CONSERVATIVAS Y NO CONSERVATIVAS El trabajo hecho por una fuerza conservativa en una trayectoria cerrada siempre es cero

28 TRABAJO HECHO POR FUERZAS CONSERVATIVAS Si recogemos un balón y lo ponemos en una repisa, hacemos un trabajo sobre el balón. Podemos recuperar la energía si el balón cae, mientras que eso sucede, decimos que esta almacenada como energía potencial. Energía potencial respecto a un punto de referencia: es el trabajo realizado por la fuerza cuando se mueve desde el punto de referencia hasta el punto considerado con signo opuesto

29 TRABAJO HECHO POR FUERZAS CONSERVATIVAS Energía potencial gravitacional:

30 CONSERVACION DE LA E MECANICA Definición de energía mecánica: (8-6) Usando esta definición y suponiendo solo fuerzas conservativas O de manera equivalente:

31 CONSERVACION DE LA E MECANICA La conservacion de la E simplifica la solución de problemas de cinemática:

32 Trabajo hecho por fuerzas NO conservativas En presencia de fuerzas NO conservativas, la energía mecánica NO se conserva: luego

33 Curvas de energía potencial y equipotenciales La curva de la montaña rusa, es básicamente un dibujo de la energís potencial gravitacional: