IDR es un paquete de funciones R para representar redes bayesianas y

Presentación del tema: "IDR es un paquete de funciones R para representar redes bayesianas y"— Transcripción de la presentación:

1 IDR es un paquete de funciones R para representar redes bayesianas y diagramas de influencia, analizar y evaluar los modelos. IDR permite: escribir la declaración del modelo: especificación de los nodos-variables y enlaces del DAG y las probabilidades y utilidades; añade items auxiliares a la estructura comprobar la corrección del modelo: ausencia de ciclos, repeticiones de nombres, distribuciones de probabilidad evaluar graficamente y/o numericamente la red: marginalizar las variables, calcular las alternativas óptimas instanciar nodos con valores del dominio y propagar la eviencia mostrar resumenes de los nodos: diagramas de probabilidad, matrices de adyacencias e influencias,…

2 Otras características de IDR son:
exportar la red al formato de GeNie y al formato R la definición del modelo de probabilidad y utilidad puede ser: explícita mediante tablas o implícita mediante funciones o modelos (gml,…) la evaluación se puede realizar paso a paso: trazando las llamadas a cualquiera de las funciones volcando el estado de los nodos y del grafo generar redes aleatorias de tamaño, dominios y grado predefinido. exportar el resultado de la evaluación al formato KBM2L: tablas de probabilidad a posteriori y tablas de decisiones óptimas

3 El paquete está organizado en 4 modulos básicos:
( "idl-primitive.R") ("idl-potential2.R");( "idl-potential.R");( "idl-probability.R") ( "idl-network.R");( "idl-definition2.R");( "idl-definition.R") ("idl-operaciones.R");("idl-bayes.R");("idl-tables.R");("idl-instantiation.R"); ( "idl-evaluation2.R");( "idl-evaluation.R") Y otros modulos: queries, graficos, Utiliza los paquetes lattice, glm,…

4 Algunos detalles: las tablas de probabilidad son matrices bidimensionales las filas son distribuciones de probabilidad condicionadas (matrix - byrow) los valores de las variables condicionantes indexan las filas de arriba abajo con el orden derecha a izquierda la evaluación de las redes es mediante inversión de arcos. Puede ser sistematica, heurística o guiada, la evaluación de las redes es gráfica (solo se modifica el grafo y los tamaños de las tablas de probabilidad) y numérica (se realizan los calculos de las probabilidades y las utilidades. Variable global CALC <- TRUE/FALSE la matriz de adyacencia del grafo se construye con: mady[i,j] = 0, no hay influencia de i sobre j, mady[i,j] = 1, hay un arco desde i a j, condicional mady[i,j] = 2, hay un arco desde i a j, informativo, j es una decisión. R version ( ) Copyright (C) 2007 The R Foundation for Statistical Computing ISBN

5 Mejoras: leer el formato xdsl y generar código R otros algoritmos de evaluación (exactos y aproximados) dibujo automático de la red en GeNie tcp’s con glm e inferencia con el modelo algún algoritmo de aprendizaje varias medidas de relevancia/irrelevancia, algoritmo de simplificación de arcos algoritmo de análisis de sensibilidad generador de funciones de utilidad Implementar los escenarios de la consulta abierta ?

6 Ejemplo ASIA

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9 Ejemplo ASIA RED rb = "asia" Nombre del modelo
cat( "Bayesian network -- ", rb, " \n") mx.VisitToAsia <- matrix( data = c( 0.99, 0.01), nrow=1, ncol=2, byrow=TRUE, dimnames=NULL) node.VisitToAsia <- node(Type="CHANCE", Name="VisitToAsia", Values=c("NoVisit","Visit"), Preds=c(), Pots=mx.VisitToAsia) mx.Smoking <- matrix( data = c( 0.50, 0.50), node.Smoking <- node(Type="CHANCE", Name="Smoking", Values=c("NonSmoker","Smoker"), Pots=mx.Smoking) Nombre del modelo Variable aleatoria Tabla de probabilidad Marginal/Condicionada Nombre y Valores Predecesores o Padres

10 mx.Tuberculosis <- matrix( data = c(
0.99, 0.01, 0.95, 0.05), nrow = 2, ncol = 2, byrow = TRUE, dimnames = NULL) node.Tuberculosis <- node( Type = "CHANCE", Name = "Tuberculosis", Values=c("ABSENT","PRESENT"), Preds=c("VisitToAsia"), Pots=mx.Tuberculosis) mx.LungCancer <- matrix( data = c( 0.90, 0.10), node.LungCancer <- node( Type = "CHANCE", Name = "LungCancer", Values=c("ABSENT","PRESENT"), Preds=c("Smoking"), Pots=mx.LungCancer) mx.Bronchitis <- matrix( data = c( 0.70, 0.30, 0.40, 0.60), nrow = 2, ncol = 2, byrow = TRUE, dimnames = NULL) node.Bronchitis <- node( Type = "CHANCE", Name = "Bronchitis", Values=c("ABSENT","PRESENT"), Preds=c("Smoking"), Pots=mx.Bronchitis) mx.TbOrCa <- matrix( data = c( 1.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0, 1.0), nrow = 4, ncol = 2, byrow = TRUE, dimnames = NULL) node.TbOrCa <- node( Type = "CHANCE", Name = "TbOrCa", Values=c("None","Sick"), Preds=c("Tuberculosis","LungCancer"), Pots=mx.TbOrCa)

11 mx.XRay <- matrix( data = c(
0.95, 0.05, 0.02, 0.98), nrow = 2, ncol = 2, byrow = TRUE, dimnames = NULL) node.XRay <- node( Type = "CHANCE", Name = "XRay", Values=c("NORMAL","ABNORMAL"), Preds=c("TbOrCa"), Pots=mx.XRay) mx.Dyspnea <- matrix( data = c( 0.90, 0.10, 0.20, 0.80, 0.30, 0.70, 0.10, 0.90), nrow = 4, ncol = 2, byrow = TRUE, dimnames = NULL) node.Dyspnea <- node( Type = "CHANCE", Name = "Dyspnea", Values=c("ABSENT","PRESENT"), Preds=c("TbOrCa","Bronchitis"), Pots=mx.Dyspnea)

12 diagrama = list( VisitToAsia = node.VisitToAsia, Smoking = node.Smoking, Tuberculosis = node.Tuberculosis, LungCancer = node.LungCancer, Bronchitis = node.Bronchitis, TbOrCa = node.TbOrCa, XRay = node.XRay, Dyspnea = node.Dyspnea ) asia <- bayesian.network.(diagrama) La red bayesiana es una lista de nodos Comprobaciones sintácticas y numericas ## idl-main, rm(list=ls(all=TRUE)) #### DATA #### source("models/asia.R") #### PROC t1<-proc.time() ASIA <- marnod.eval( asia) t2<-proc.time() cat("TIME ", t2-t1, "\n") dump.netG( ASIA) dump.netR( ASIA) Inicialización del espacio de ejecución Carga del modelo Evaluación Volcado a formato xdsl y R IDR: INICIO SESION EJEMPLO

13 EVALUACIÓN Network summary: asia Network summary: asia
1] "VisitToAsia" [,1] [,2] [1,] [1] "Smoking" [,1] [,2] [1,] [1] "Tuberculosis" [1,] [1] "LungCancer" [1,] [1] "Bronchitis" [1,] [1] "TbOrCa" [1,] [1] "XRay" [,1] [,2] [1,] [1] "Dyspnea" [1,] EVALUACIÓN Network summary: asia Nodes: 8 Arcs: 8 Node: VisitToAsia gr: COMPLEX Preds: Node: Smoking Node: Tuberculosis gr: COMPLEX Preds: VisitToAsia Node: LungCancer gr: COMPLEX Preds: Smoking Node: Bronchitis Node: TbOrCa gr: COMPLEX Preds: Tuberculosis LungCancer Node: XRay gr: COMPLEX Preds: TbOrCa Node: Dyspnea gr: COMPLEX Preds: TbOrCa Bronchitis Network summary: asia Nodes: 8 Arcs: 12 Node: VisitToAsia gr: COMPLEX Preds: Tuberculosis Node: Smoking gr: COMPLEX Preds: LungCancer Bronchitis Node: Tuberculosis gr: COMPLEX Preds: LungCancer TbOrCa Node: LungCancer gr: COMPLEX Preds: Bronchitis TbOrCa Node: Bronchitis gr: COMPLEX Preds: TbOrCa Dyspnea Node: TbOrCa gr: COMPLEX Preds: XRay Dyspnea Node: XRay gr: COMPLEX Preds: Dyspnea Node: Dyspnea gr: COMPLEX Preds:

14 Ejemplo ASIA

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16 RANDOM NETWORK 21 nodos, grado 3 máximo 29 arcos

17 Marginales RANDOM NETWORK 20 nodos, grado 3 máximo

18 EVALUACIÓN Network summary: random > print(Z[1][[1]]$mpot)
Nodes: 21 Arcs: 29 Node: N1 gr: COMPLEX Preds: Node: N2 gr: COMPLEX Preds: N3 N13 N14 Node: N3 gr: COMPLEX Preds: N12 Node: N4 gr: COMPLEX Preds: N8 N21 Node: N5 gr: COMPLEX Preds: N17 Node: N6 Node: N7 gr: COMPLEX Preds: N18 Node: N8 Node: N9 gr: COMPLEX Preds: N4 Node: N10 gr: COMPLEX Preds: N2 N5 N6 Node: N11 gr: COMPLEX Preds: N13 N17 Node: N12 Node: N13 Node: N14 Node: N15 gr: COMPLEX Preds: N2 N4 N13 Node: N16 gr: COMPLEX Preds: N9 N10 N20 Node: N17 gr: COMPLEX Preds: N15 Node: N18 gr: COMPLEX Preds: N10 N14 Node: N19 gr: COMPLEX Preds: N16 Node: N20 gr: COMPLEX Preds: N4 N10 Node: N21 gr: COMPLEX Preds: N1 N6 N8 > print(Z[1][[1]]$mpot) [,1] [,2] [1,] > print(Z[2][[1]]$mpot) [1,] > print(Z[3][[1]]$mpot) [1,] > print(Z[4][[1]]$mpot) [1,] > print(Z[5][[1]]$mpot) [1,] > print(Z[6][[1]]$mpot) [1,] > print(Z[7][[1]]$mpot) [,1] [,2] [1,] > print(Z[21][[1]]$mpot) [,1] [,2] [1,] EVALUACIÓN

19

20

21 Condicionadas

22 Condicionadas

23 Condicionadas

24 Condicionadas

25 Condicionadas

26 Condicionadas

27 Condicionadas

28 Condicionadas

29 Condicionadas

30 Condicionadas

31 Condicionadas

32 RANDOM NETWORK 21 nodos, 168 arcos

33 Network summary: random
Nodes: 21 Arcs: 168 Node: N1 gr: COMPLEX Preds: N6 N8 N4 N21 Node: N2 gr: COMPLEX Preds: N3 N5 N6 N7 N8 N9 N10 N11 N12 N13 N14 N15 N16 N20 N21 Node: N3 gr: COMPLEX Preds: N5 N6 N7 N8 N9 N10 N11 N12 N13 N14 N15 N16 N20 N21 Node: N4 gr: COMPLEX Preds: N10 N2 N13 N5 N6 N8 N9 N11 N15 N16 N20 N21 Node: N5 gr: COMPLEX Preds: N6 N7 N8 N9 N10 N11 N12 N13 N14 N15 N16 N17 N20 N21 Node: N6 gr: COMPLEX Preds: N7 N8 N9 N10 N11 N12 N13 N14 N15 N16 N17 N20 N21 Node: N7 gr: COMPLEX Preds: N8 N9 N10 N11 N12 N13 N14 N15 N16 N17 N18 N20 N21 Node: N8 gr: COMPLEX Preds: N9 N10 N11 N12 N13 N14 N15 N16 N17 N18 N20 N21 Node: N9 gr: COMPLEX Preds: N10 N11 N12 N13 N14 N15 N16 N17 N18 N20 N21 Node: N10 gr: COMPLEX Preds: N11 N12 N13 N14 N15 N16 N17 N18 N20 N21 Node: N11 gr: COMPLEX Preds: N12 N13 N14 N15 N16 N17 N18 N20 N21 Node: N12 gr: COMPLEX Preds: N13 N14 N15 N16 N17 N18 N20 N21 Node: N13 gr: COMPLEX Preds: N14 N15 N16 N17 N18 N20 N21 Node: N14 gr: COMPLEX Preds: N15 N16 N17 N18 N20 N21 Node: N15 gr: COMPLEX Preds: N16 N17 N18 N20 N21 Node: N16 gr: COMPLEX Preds: N17 N18 N19 N20 N21 Node: N17 gr: COMPLEX Preds: N18 N19 N20 N21 Node: N18 gr: COMPLEX Preds: N19 N20 N21 Node: N19 gr: COMPLEX Preds: N20 N21 Node: N20 gr: COMPLEX Preds: N21 Node: N21 gr: COMPLEX Preds: