TRANSFERENCIA DE MASA II Métodos para calcular parámetros de separación en sistemas binarios María del Rosario Caicedo Realpe, Ing. Química, M. Sc.

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1 TRANSFERENCIA DE MASA II Métodos para calcular parámetros de separación en sistemas binarios María del Rosario Caicedo Realpe, Ing. Química, M. Sc. Of

2 Método de Ponchon - Savarit
Característica Riguroso, pero requiere de información detallada sobre las entalpías

3 Desarrollo de método de Ponchon - Savarit
Zona de enriquecimiento (condensador total) D, yD Lo, x0 1 2 n V1, y1 L1, x1 L2, x2 Ln , xn V2, y2 Vn, yn Vn+1, yn+1 QD Balance global de materia Vn++1 = Ln + D (1) Balance del componente más liviano yn+1 Vn+1 = xn Ln + yD D (2) Balance de entalpía global Vn+1 HVn+1 = Ln HL n + D HD + QD (3) (Considerando pérdidas despreciables) Sea Q’ = (D HD + QD) / D (4)

4 A partir de las ecuaciones (3) y (4):
Vn+1 HVn+1 - Ln HL n = D Q’ (5) (D Q’ cte) Sustituyendo el valor de D de la ecuación (1) en (2) y (5), y despejando Ln / Vn+1 (relación de reflujo interno) se tiene: Ln / Vn+1 = (yD - yn+1) / (yD - xn) = (Q’ - Hvn+1) / (Q’ - HLn) (6) La ecuación (6) representa una línea recta en el diagrama entalpía-composición, Hxy. La línea recta pasará por los puntos (xn, HLn), (yn+1, Hvn+1) y (yD, Q’). El punto (yD, Q’) se denomina punto de diferencia y se simboliza con DD. En el diagrama x,y la ec. (6) permite graficar la curva de operación para la zona de enriquecimiento

5 Representación gráfica de la zona de enriquecimiento
H x, y Hv vs..y HL vs. x x y 1 2 3 DD Pendiente Ln / Vn+1 Q’ yD = x0 Evaluando la ec. (6) y la ec.(1) en n = 0: L0 / V1 = (yD - y1) / (yD - x0) = (Q’ - Hv1) / (Q’ - HLo) (7) V1 =Lo + D (8) Sustituyendo (8) en (7): Lo / D = (Q’ - Hv1) / (Hv1 - HLo) (9) entonces, R = (Q’ - Hv1) / (Hv1 - HLo) (10)

6 Zona de despojamiento (rehervidor parcial)
W, xW LN-3 , xN-3 N-2 N-1 N VN-2, yN-2 LN-2, xN-2 LN-1, xN-1 LN , xN VN-1, yN-1 VN, yN Vn+1, yn+1 Balance global de materia LN-3 = VN-2 + W (11) Balance del componente más liviano xN-3 LN-3 = yN-2 VN-2 + xW W (12) Balance de entalpía global LN-3 HLN-3 + QW = VN-2 HVn-2 + W HW (13) (Considerando pérdidas despreciables) Sea Q’’ = (W HW - QW) / W (14) QW

7 A partir de las ecuaciones (13) y (14) se obtiene:
LN-3 HLN-3 - VN-2 HVn-2 = W Q’’ (15) (W Q’’ cte) Sustituyendo el valor de W de la ecuación (11) en (12) y (15), y despejando LN-3 / VN-2 (relación de reflujo interno) se tiene: LN-3 / VN-2 = (yN-2 - xW) / (xN-3 - xW) = (HVN-2 - Q’’) / (HLN-3 - Q’’) (16) La ecuación (16) representa una línea recta en el diagrama entalpía-composición, Hxy. La línea recta pasará por los puntos (xN-3, HLN-3), (yN-2, HvN-2) y (xW, Q’’). El punto (xW, Q’’) se denomina punto de diferencia y se simboliza con DW. La ec. (16) permite graficar la curva de operación de la zona de despojamiento.

8 Aplicación del método P-S a la columna de destilación completa (condensador total y rehervidor parcial) Balance global de materia F = D + W (1) Balance global por componente zF F = yD D + xW W (2) Balance global de entalpía F HF = D Q’ + W Q’’ (3) Despejando F de (1) y sustituyéndola en (2) y (3): D / W = (zF - xW) / (yD - zF) = (HF - Q’’) / (Q’ - HF) (4)

9 La ec. (4) representa una línea recta en el diagrama Hxy la cual pasa por los puntos (zF, HF), (xW, Q’’) y (yD, Q’), y la construcción para los platos de toda la columna será la siguiente: Hv vs. y HL vs. x yD = x0 xW F D DD W zF DW

10 Número mínimo de etapas (Nm) y relación de reflujo mínimo (Rm)
Hv vs. y HL vs. x yD = x0 xW F D DD W zF DW yD DDm Número mínimo de etapas a reflujo total Relación de reflujo mínimo

11 Actividad Revisar el ejemplo No. 9.8 de Treybal

12

13 Métodos aproximados para el diseño de columnas de destilación multicomponentes
1. Método de Smith - Brinkley (SB) 2. Método de Fenske - Underwood - Gilliland (FUG) 3. Método de Grupo de Kremser (Leer del Manual del Ingeniero Químico pág

14 Ejercicio Sistema acetona - metanol zF = 0.4 yD = 0.9 xW = 0.1
Tf = 80C Pf = 1 atm (suponemos presión constante) Volatilidad relativa de la acetona la suponemos constante e igual a 1.2.