Apuntes Matemáticas 2º ESO

Presentación del tema: "Apuntes Matemáticas 2º ESO"— Transcripción de la presentación:

1 Apuntes Matemáticas 2º ESO
U.D * 2º ESO PROPORCIONALIDAD @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

2 Apuntes Matemáticas 2º ESO
U.D * 2º ESO RAZÓN Y PROPORCIÓN @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

3 Apuntes Matemáticas 2º ESO
Razón y Proporción RAZÓN ENTRE DOS NÚMEROS La razón entre dos cantidades comparables, a y b, es el cociente de las mismas, a / b. EJEMPLOS La razón entre 12 y 4 es 12 / 4 o también 3. La razón entre 5 y 20 es 5 / 20 o también 0,25. PROPORCIÓN ENTRE CUATRO NÚMEROS Una proporción es una igualdad entre dos razones. Cuatro números, a, b, c y d, forman una proporción si se cumple: a c --- = --- b d donde los términos a y d se llaman extremos y los términos b y c medios. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

4 Propiedad fundamental
PROPIEDAD FUNDAMENTAL DE LAS PROPORCIONES En cualquier proporción se cumple que el producto de los extremos es igual al producto de los medios: a c --- = ---  a.d = b.c b d EJEMPLOS ---- = ---  =  36 = 36  Es una proporción ---- = ---  =  63 <> 60  NO es una proporción @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

5 Propiedad fundamental
… EJEMPLOS ---- = ---  =  12 = 12  Es una proporción ---- = ---  = 2.3  4 <> 6  NO es una proporción ---- =  (-2).(-10) = 4.5  20 = 20  Es una proporción. ---- = ---  =  45 <> 44  NO es una proporción @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

6 Términos proporcionales
OBTENCIÓN DE TÉRMINOS PROPORCIONALES Utilizando la propiedad fundamental de las proporciones podemos hallar los términos desconocidos de una proporción. x c --- = ---  x.d = b.c  x = b.c / d b d EJEMPLOS: x ---- = ---  x.12 =  x = 36 / 12 = 3 x ---- = ---  = x.x  x2 = 36  x = 6 , x = - 6 x @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

7 Términos proporcionales
… EJEMPLOS: x ---- = ---  x.81 =  x = 81 / 81 = 1 x ---- = ---  = x.x  x2 = 16  x = 4 , x = - 4 x --- =  1.x = 3.5  x = 15 / 1 = 15 x x ---- =  = x.x  x2 = 100  x = 1 , x = - 10 x @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO