TECNICAS DE CONTEO: DIAGRAMAS DE ARBOL, PRINCIPIO DE LA SUMA, MULTIPLICACIÓN Y PRINCIPIO DEL PALOMAR CARLOS ANDRES SILVA PUELLO ESTADISTICA.

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1 TECNICAS DE CONTEO: DIAGRAMAS DE ARBOL, PRINCIPIO DE LA SUMA, MULTIPLICACIÓN Y PRINCIPIO DEL PALOMAR CARLOS ANDRES SILVA PUELLO ESTADISTICA

2 DIAGRAMA DE ÁRBOL  Los diagramas de árbol son ordenaciones empleadas para enumerar todas las posibilidades lógicas de una secuencia de eventos, donde cada evento puede ocurrir en un número finito. Proporcionan un método sistemático de enumeración objetiva de los resultados.

3 Ejemplo 1: Se tiene en un estante 3 libros, uno de álgebra, otro de Contabilidad y otro de Biología ¿De cuántas maneras distintas se pueden ordenar los libros?

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5 Ejemplo 2: Al lanzar una moneda 3 veces, realice un diagrama de árbol con los posibles resultados. A= Cara S=sello

6  El objetivo del Conteo es calcular cuántos tipos de muestras de un determinado tamaño se pueden extraer de cierta población

7 Principio de la Multiplicación  Si un procedimiento se puede separar en r etapas, de modo que el resultado de una de ellas no influye en el resultado de las otras, y en cada una de estas etapas se obtienen respectivamente n1, n2, n3,..., nr resultados, entonces el procedimiento global conduce a n1 · n2 · n3 · …· nr resultados.

8 Principio de la Suma  Si una acción puede realizarse de n1 maneras diferentes y una segunda acción puede realizarse de n2 maneras diferentes, pero no es posible realizar ambas acciones conjuntamente, entonces n1 o n2 pueden realizarse alternativamente de n1 + n2 maneras diferentes.

9 Principio de la Suma: “No sucede en Simultáneo” Principio de la Multiplicación: “sucede uno a continuación del otro

10 Maneras de Llegar: 3+5+8 = 16 maneras diferentes

11 Te compras un pantalón azul, otro gris y otro negro, y cuatro camisetas: una verde, una azul, una negra y una roja. ¿De cuántas maneras diferentes te puedes vestir con los pantalones y las camisetas que compraste?  4x3 = 12 maneras diferentes de vestirse

12 3x2= 6 maneras

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14 6 + 2 = 8 maneras.