Análisis de Flujo de Carga Presentación del problema

Presentación del tema: "Análisis de Flujo de Carga Presentación del problema"— Transcripción de la presentación:

1 Análisis de Flujo de Carga Presentación del problema
Slack Carga_1 Carga_2 Carga_4 Carga_3 Gen_2 Gen_1 P G V0° |V| Q Dada una red Mediante resolución de las ecuaciones de flujo de carga Barra Tensión Angulo Carga Generación--- Shunt Mag grados MW MVAr MW MVAr MVAr Carga_ Carga_ Carga_ Carga_ Gen_ Gen_ Slack Finalmente en forma directa determino Flujo en las líneas y pérdidas --Línea Flujo en la línea Pérdidas-- desde hasta MW Mvar MVA MW Mvar Carga_1 Carga_ Carga_ Carga_2 Carga_ Carga_

2 Expresiones fundamentales de la red
Vi yi1 V1 yi2 Ii . V2 yin Vn yi0

3 Clasificación de las barras de la red
Las barras son clasificadas generalmente en tres tipos: Barra Slack - Es tomada como referencia donde |V| y  son especificados, no aporta ecuaciones al algoritmo, si no que una vez calculados los |V| y  en el resto de las barras, se calcula Pslack y Qslack : Barra de carga - o barra PQ, se especifica la potencia activa y reactiva, el módulo y la fase de las tensiones son desconocidas, y se calculan resolviendo el siguiente set de ecuaciones no lineares: Barra de generación- o barra PV o barras de tensión controlada, se especifican el módulo de la tensión y la potencia activa, debiendose determinar la fase de la tensión y la potencia reactiva.Los límites de la potencia reactiva son también especificados. Se aplica entonces una única ecuación por barra para el cálculo de la fase de la tensión: una vez calculadas todas los módulos y fases de las tensiones de todas las barras (o sea convergió algoritmo Newton-Raphson), se calcula Q en todas las barras PV: si se viola el límite inferior o superior en alguna/s barras se puede tomar alguna de las siguientes acciones correctivas: 1 - fijar Q=Qlim y liberar la tensión (transformar en una barra PQ) y vuelvo a entrar en el algoritmo N-R. 2 - Aumentar (o disminuir) un escalón porcentual el módulo de la tensión y vuelvo a entrar en el algoritmo N-R).

4 Datos de entrada para resolver el flujo de carga
Slack Carga_1 Carga_2 Carga_4 Carga_3 Gen_2 Gen_1 P G V0° |V| Q Dada una red % Datos de archivo de entrada tomados del Gross, pag. 244 % % DATOS DE BARRA % CARGA GENERACION min max Shunt Shunt % BARRA TENSION MW MVAR MW MVAR MVAR MVAR MVAr SUCEPTANCIA SL Slack PQ Carga_ PV Gen_ PQ Carga_ PV Gen_ PQ Carga_ PQ Carga_ % DATOS DE LINEAS % BARRA_1 BARRA_2 RESISTENCIA REACTANCIA SUCEPTANCIA Linea Carga_1 Carga_ Linea Carga_2 Carga_ Linea Carga_1 Carga_ Linea Carga_3 Carga_ % DATOS DE TRANSFORMADORES % BARRA_1 BARRA_2 RESISTENCIA REACTANCIA TAP Trafo Slack Carga_ Trafo Gen_1 Carga_ Trafo Gen_2 Carga_

5 Interpretación gráfica:
Solución de Ecuaciones Algebraicas No-Lineares - Método de Newton-Raphson Interpretación gráfica: c(0) J(0) c(1) J(1) C=0 x(1) x(0)

6 Búsqueda de la raíz de f(x)=x3-6 x2+9x-4.
» te6ej1 Nombre de la función: 'pol3' Entre la estimación inicial y rango de ploteo [xe xi xf] -> [6 0 6] iter Dc J dx x

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8 En Matlab, la solución del sistema de ecuaciones es obtenida
Quedando entonces el algoritmo de Newton-Raphson: * El problema se reduce entonces a resolver sucesivos sistemas de ecuaciones lineares. En Matlab, la solución del sistema de ecuaciones es obtenida usando el operador de división de matrices \, o sea \ el cual es basado en factorización triangular y eliminación Gaussiana, mucho más eficiente que invertir * .

9 Se usa el método de Newton-Raphson para encontrar la intersección de las curvas
» te6ej2b Entre el vector estimación inicial [x1; x2] -> [0.5 -1]' Iter DC Matriz Jacobiana Dx x

10 Especifica Pi , |Vi| y los limites max y min de Qi
Tenemos entonces dos ecuaciones por cada barra PQ y una por cada barra PV, suponiendo que: Barra 1 - barra Slack Barra 2 a m - barras PQ Barras m+1 a n - barras PV Expandiendo en series de Taylor haciendo estimaciones iniciales para |V| y  y despreciando los términos de orden elevado, se llega al siguiente sistema de ecuaciones lineares: En forma abreviada: El procedimiento para solucionar un flujo de carga con el método de Newton-Raphson es el que sigue: Especifica Pi y Qi Para las barras PQ Para la barra Slack Estima |Vi(0)| y (0) (igual a la slack) Se especifica V y  Especifica Pi , |Vi| y los limites max y min de Qi Para las barras PV Estima (0) (igual a la slack) Usando los valores especificados y estimados Calculo el vector:

11 Se calculan los elementos de la matriz jacobiana J1, J2, J3 y J4.
Se resuelve: Se actualizan los |Vi| y i : Mientras halla algún: |Pi(k)|> o algún |Qi(k)|> convergió Calculo la potencia reactiva en todas las barras PV: Si se violó al menos un límite tomo acción correctiva y vuelvo al algoritmo

12 Solución Flujo de Carga Desacoplado Rápido
P está fuertemente acoplado a  y debilmente acoplado a |V| Para relación X/R alta Q está fuertemente acoplado a |V| y debilmente acoplado a  Además considerables simplificaciones a J1 y J4 pueden ser hechas: -Qi Bii Siendo Bii la parte imaginaria de los elementos de la diagonal de Y, o sea, la suma de todas las suceptancias incidentes a la barra i.

13 Se pueden plantear como:
Bii Llegamos entonces a que los sistemas de ecuaciones Se pueden plantear como: Siendo B’ y B’’ constantes, estas pueden ser invertidas una única vez antes de iniciar las iteraciones y luego durante el proceso de cálculo los cambios de |V| y  son dados en forma directa por:

14 desacoplado rápido es el que sigue:
El procedimiento para solucionar un flujo de carga con el método de Newton-Raphson desacoplado rápido es el que sigue: Especifica Pi y Qi Para las barras PQ Para la barra Slack Estima |Vi(0)| y (0) (1.00) Se especifica V y  Especifica Pi , |Vi| y los limites max y min de Qi Para las barras PV Estima (0) (1.00) Determinar B’ y B’’ y en consecuencia [B’]-1 y [B’’]-1 Usando los valores especificados y estimados Calculo los vectores:

15 Se actualizan los |Vi| y i :
Mientras halla algún: |Pi(k)|> o algún |Qi(k)|> convergió Calculo la potencia reactiva en todas las barras PV: Si se violó al menos un límite tomo acción correctiva y vuelvo al algoritmo