VECTOR DE POSICIÓ I VECTOR DESPLAÇAMENT

Presentación del tema: "VECTOR DE POSICIÓ I VECTOR DESPLAÇAMENT"— Transcripción de la presentación:

1 VECTOR DE POSICIÓ I VECTOR DESPLAÇAMENT
r1 = x1·i + y1·j + z1·k r(t) = x(t)·i + y(t)·j + z(t)·k r(t) = t2·i + ln t·j + 3·k

2 VELOCITAT MITJANA I VELOCITAT INSTANTÀNIA
r2 – r r Vm = = t t r dr V = lim = t0 t dt dr ds v = = dt dt r = s quan t0

3 DEL VECTOR DE POSICIÓ AL VECTOR VELOCITAT
r(t) = x(t)·i + y(t)·j + z(t)·k dr d x(t) d y(t) d z(t) V = = ·i ·j ·k dt dt dt dt d x(t) d y(t) d z(t) = Vx(t) = Vy(t) = Vz(t) dt dt dt V = Vx + Vy Vz V = Vx ·i + Vy ·j + Vz ·k

4 DEL VECTOR VELOCITAT AL VECTOR ACCELERACIÓ
v dv a = lim = t0 t dt v2 – v v am = = t t dV d Vx(t) d Vy(t) d Vz(t) a = = ·i ·j ·k dt dt dt dt d Vx(t) d Vy(t) d Vz(t) = ax(t) = ay(t) = az(t) dt dt dt a = ax + ay az a = ax ·i + ay ·j + az ·k

5 COMPONENTS INTRÍNSEQUES DE L’ACCELERACIÓ
V = V · a = at + an dV dV d = · V· dt dt dt a = at + an

6 ACCELERACIÓ TANGENCIAL I ACCELERACIÓ NORMAL
Suposant una trajectòria circular:

7 MOVIMENT D’UN OBJECTE SOTA L’ACCIÓ DE LA FORÇA GRAVITATÒRIA (I)
L’acceleració és constant i la trajectòria és parabòlica

8 MOVIMENT D’UN OBJECTE SOTA L’ACCIÓ DE LA FORÇA GRAVITATÒRIA (II)
Trajectòria d’un objecte llançat amb una velocitat inicial v0 que forma un angle 0 amb l’horitzontal. La distància R és l’abast horitzontal.

9 MOVIMENT D’UN OBJECTE SOTA L’ACCIÓ DE LA FORÇA GRAVITATÒRIA (III)
Trajectòria d’un objecte llançat amb una velocitat inicial v0 horitzontal

10 MOVIMENT CIRCULAR UNIFORME (I)
Components del vector de posició en funció del temps

11 MOVIMENT CIRCULAR UNIFORME (II)
Determinació del vector velocitat i el seu mòdul

12 MOVIMENT CIRCULAR UNIFORME (III)
Direcció i sentit dels vectors de posició, velocitat i acceleració.

13 MOVIMENT CIRCULAR UNIFORME (IV)
Determinació gràfica de la direcció i sentit del vector acceleració

14 MOVIMENT CIRCULAR UNIFORME (V)
Direcció i sentit dels vectors velocitat i acceleració

15 MOVIMENT CIRCULAR NO UNIFORME
Objcte mb moviment circular no uniforme. El vector acceleració té component tangencial i component normal.