Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica

Presentación del tema: "Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica"— Transcripción de la presentación:

1 Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica
INAOE

2 Francisco Soto Eguibar
Mecánica Cuántica Francisco Soto Eguibar Grupo de Óptica Cuántica Coordinación de Óptica Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica INAOE

3 ¿Qué vemos, la frecuencia o la longitud de onda?

4 ¿Qué vemos, la frecuencia o la longitud de onda?
The refractive index can be seen as the factor by which the speed and the wavelength of the radiation are reduced with respect to their vacuum values: the speed of light in a medium is v = c/n, and similarly the wavelength in that medium is λ = λ0/n, where λ0 is the wavelength of that light in vacuum. This implies that vacuum has a refractive index of 1, and that the frequency (f = v/λ) of the wave is not affected by the refractive index. As a result, the energy (E = h f) of the photon, and therefore the perceived color of the refracted light to a human eye which depends on photon energy, is not affected by the refraction or the refractive index of the medium.

5 ¿Qué vemos, la frecuencia o la longitud de onda?

6 ¿Qué vemos, la frecuencia o la longitud de onda?

7 Mecánica Cuántica 1. Introducción
2. La ecuación de Schrödinger en una dimensión 3. La ecuación de Schrödinger en tres dimensiones I 4. El momento angular 5. El espín 6. La ecuación de Schrödinger en tres dimensiones II 7. El formalismo matemático de la mecánica cuántica 8. Los principios básicos de la mecánica cuántica 9. La dinámica cuántica y las representaciones 10. La teoría de perturbaciones 11. La ecuación de Schrödinger en tres dimensiones III 12. Las transiciones radiativas

8 La mecánica cuántica de Bohr (1913-1924)
Átomo de Rutherford (1911) Átomo de Bohr (1913) La mecánica cuántica de Bohr ( ) Hipótesis de de Broglie (1923)

9 Las cosas estaban maduras, y la fruta cayó, ó más bien las frutas cayeron….

10 Werner Heisenberg

11 Los observables Hay que abandonar de la descripción todas las variables dinámicas irrelevantes. Es necesario crear una teoría en la que sólo aparezcan las cantidades físicas que son observables.

12 Werner Heisenberg y su alergia
El 7 de junio de 1925…

13 Cantidades que NO conmutan

14 En la Física Clásica, las variables dinámicas conmutan

15 En la Física Clásica, las variables dinámicas conmutan

16 …y nació la Mecánica Matricial

17 Multiplicación de matrices

18 La Mecánica Matricial Heisenberg, Born, Jordan y Pauli resolvieron integra y limpiamente el problema del átomo de hidrógeno y algunos otros problemas. Los resultados son perfectamente correctos La teoría se basa únicamente en observables Desaparece la imagen de partícula y de onda. Desaparece la idea de trayectorias (órbitas).

19 Las cosas estaban maduras, y la fruta cayó, ó más bien las frutas cayeron….

20 Mecánica Cuántica 1. Introducción
2. La ecuación de Schrödinger en una dimensión 3. La ecuación de Schrödinger en tres dimensiones I 4. El momento angular 5. El espín 6. La ecuación de Schrödinger en tres dimensiones II 7. El formalismo matemático de la mecánica cuántica 8. Los principios básicos de la mecánica cuántica 9. La dinámica cuántica y las representaciones 10. La teoría de perturbaciones 11. La ecuación de Schrödinger en tres dimensiones III 12. Las transiciones radiativas

21 La ecuación de Schrödinger

22 … la Mecánica Ondulatoria

23 La ecuación de Schrödinger

24 La ecuación de Schrödinger estacionaria

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27 La ecuación de Schrödinger estacionaria

28 La ecuación de Schrödinger estacionaria

29 La ecuación de Schrödinger estacionaria en una dimensión

30 Pozo unidimensional infinito

31 Pozo unidimensional infinito

32 Pozo unidimensional infinito

33 Pozo unidimensional infinito

34 Pozo unidimensional infinito

35 Pozo unidimensional infinito

36 La fórmula de Euler

37 Pozo unidimensional infinito

38 El oscilador armónico

39 El oscilador armónico

40 El oscilador armónico

41 El oscilador armónico

42 ¿Resolver un problema en la Mecánica Clásica?

43 La segunda ley de Newton

44 ¿Resolver un problema en la Mecánica Clásica?

45 ¿Resolver un problema en la Mecánica Clásica?

46 El movimiento rectilíneo y uniforme

47 El movimiento uniformemente acelerado

48 Infinito en la mecánica clásica
Pozo unidimensional Infinito en la mecánica clásica

49 Pozo unidimensional infinito en la mecánica clásica

50 Pozo unidimensional infinito en la mecánica clásica

51 Pozo unidimensional infinito en la mecánica clásica

52 Pozo unidimensional infinito en la mecánica clásica

53 El oscilador armónico en la mecánica clásica

54 El oscilador armónico

55 El oscilador armónico

56 El oscilador armónico clásico

57 El oscilador armónico clásico

58 El oscilador armónico clásico

59 El movimiento en el campo gravitacional

60 Las cantidades físicas son variables continuas
Todas las variables dinámicas (posición, tiempo, velocidad, cantidad de movimiento, energía, energía cinética, energía potencial, momento angular) son reales, es decir; todas las variables dinámicas son continuas.

61 Pozo unidimensional infinito

62 El oscilador armónico

63 La ecuación de Schrödinger

64 ¿Qué es Ψ?

65 Max Born (1926)

66 Pozo unidimensional infinito

67 Pozo unidimensional infinito

68 Pozo unidimensional infinito

69 Pozo unidimensional infinito

70 Pozo unidimensional infinito

71 Pozo unidimensional infinito

72 Pozo unidimensional infinito

73 Pozo unidimensional infinito

74 Pozo unidimensional infinito

75 Pozo unidimensional infinito

76 Pozo unidimensional infinito

77 Pozo unidimensional infinito

78 El oscilador armónico

79 El oscilador armónico

80 El oscilador armónico

81 El oscilador armónico

82 El oscilador armónico

83 ¿Y qué es eta?

84 ¿Y qué es eta?

85 La ecuación de Schrödinger

86 La ecuación de Schrödinger estacionaria

87 La ecuación de Schrödinger estacionaria

88 La ecuación de Schrödinger estacionaria

89 La ecuación de Schrödinger

90 La ecuación de Schrödinger estacionaria

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94 La ecuación de Schrödinger estacionaria

95 La ecuación de Schrödinger estacionaria

96 La ecuación de Schrödinger estacionaria

97 Pozo unidimensional infinito

98 Pozo unidimensional infinito

99 Pozo unidimensional infinito

100 Pozo unidimensional infinito

101 El electrón volt eV El electronvoltio, abreviado como eV, es una unidad de energía equivalente a la energía cinética que adquiere un electrón al ser acelerado por una diferencia de potencial en el vacío de 1 voltio. Dicho valor se obtiene experimentalmente por lo que no es una cantidad exacta. 1eV = 1, × J

102 El electrón volt eV El electronvoltio es una unidad de energía, equivalente a la energía cinética que adquiere un electrón al ser acelerado por una diferencia de potencial en el vacío de 1 voltio. A single atom is such a small thing that to talk about its energy in joules would be inconvenient. But instead of taking a definite unit in the same system, like 10−20 J, [physicists] have unfortunately chosen, arbitrarily, a funny unit called an electronvolt (eV) ... I am sorry that we do that, but that's the way it is for the physicists.

103 Pozo unidimensional infinito

104 Pozo unidimensional infinito

105 Pozo unidimensional infinito

106 Pozo unidimensional infinito

107 Pozo unidimensional infinito

108 Pozo unidimensional infinito

109 Pozo unidimensional infinito

110 Pozo unidimensional infinito

111 El oscilador armónico

112 El oscilador armónico

113 El oscilador armónico

114 El oscilador armónico cuántico

115 El oscilador armónico cuántico

116 El oscilador armónico cuántico

117 ¿Qué es Ψ?

118 Max Born (1926)

119 El oscilador armónico cuántico