Decisiones de Inversión Matemática financiera Lic. Francisco Lira Preston University Guatemala.

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1 Decisiones de Inversión Matemática financiera Lic. Francisco Lira Preston University Guatemala

2 40 Interés Simple y Compuesto La tasa de interés puede considerarse simple o compuesta. El interés simple ocurre cuando éste se genera únicamente sobre la suma inicial, a diferencia del interés compuesto, que genera intereses sobre la suma inicial y sobre aquellos intereses no pagados, que ingresan o se suman al capital inicial.

3 Operaciones a Interés Compuesto Capitalización de intereses: Es el proceso de agregar a un capital, los intereses simples de los periodos de uso del dinero, entre la fecha en que se formó ese capital y la fecha elegida para agregar intereses. Periodo de capitalización: Es el intervalo de tiempo convenido para capitalizar los intereses (meses, trimestres, años, etc.).

4 Operaciones a Interés Compuesto Tasa de interés compuesto: Es la tasa de interés por periodo de capitalización. Frecuencia de capitalización: También llamado periodo de capitalización o de conversión. Es el número de veces en que se capitalizan los intereses en el tiempo de uso del dinero.

5 13 El Concepto de Equivalencia En forma matemática: S=P(1+i) n donde: S=Suma futura poseída al final de n períodos. i=Tasa de equivalencia, fracción, mayor que cero y menor que 1definida para el período (año, mes, día,...) P=Suma de capital colocada en el período cero. n=Número de períodos Este es el concepto básico

6 87 Tasa de interés efectiva y nominal Dependiendo de la forma como se liquiden los intereses estipulados en una transacción, entonces se presentarán diferencias entre el interés verdadero y el pactado. Estas tasas se llaman tasas de interés efectivas y tasas de interés nominales.

7 88 Tasa de interés nominal Tasa de interés nominal es una tasa de interés que se estipula para un determinado período (por ejemplo, un año) y que se liquida en forma fraccionada, en lapsos iguales o inferiores al indicado inicialmente.

8 89 Tasa de interés efectiva Tasa de interés efectiva es la tasa de interés que resulta cuando se liquida una tasa de interés nominal en períodos menores al estipulado inicialmente para ella. Dicha tasa puede calcularse en virtud de que el interés es compuesto, ya que las liquidaciones del mismo se han acumulado.

9 92 Condiciones para la tasa de interés efectiva Para estos ejemplos, es importante reiterar que un interés efectivo implica: *liquidación de intereses en períodos de tiempo menores al estipulado para la tasa de interés nominal; *Acumulación de los intereses generados durante el período indicado; y *interés compuesto.

10 90 La efectiva depende de la nominal La tasa de interés efectiva depende de la tasa de interés nominal. Tasa mensualTasa nominal Tasa efectiva (tasa periódica) anual anual 1.0%12%12.68% 1.5%18%19.56% 2.0%24%26.82% 2.5%30%34.49% 3.0%36%42.58%

11 95 Tasa de interés efectiva Dados una tasa de interés nominal y el número de veces por período que se liquida el interés (vencido), entonces el interés efectivo es: Donde: i ef =tasa de interés efectiva n=número de veces que se liquida o capitaliza el interés nominal durante el período i nom =tasa de interés nominal por período, liquidada por período vencido

12 96 Tasa de interés efectiva en Excel En Excel se utiliza la función =INT.EFECTIVO(int.nominal;num. períodos al año)