Estudio del movimiento

Presentación del tema: "Estudio del movimiento"— Transcripción de la presentación:

1 Estudio del movimiento
U.1 Cinemática A.4 Interpretación de una experiencia

2 Una bola se deja caer por un plano inclinado
Una bola se deja caer por un plano inclinado. La bola parte del reposo y en el instante de iniciar el movimiento se ponen en marcha los cronómetros. En la tabla siguiente se recogen los instantes en los que la bola pasaba por las diferentes posiciones e (m) 0,00 0,30 0,60 0,90 1,20 1,50 1,80 t1 (s) 1,39 1,91 2,35 2,75 2,99 3,32 t2 (s) 1,36 1,90 2,32 2,70 3,04 3,25 Tmedio (s) 1,93 2,33 2,71 3,02 3,29 t3 (s) 1,34 1,99 2,31 2,68 3,30

3 De acuerdo con la forma de escribir las medidas, ¿cuál era la sensibilidad de los cronómetros?, ¿y la sensibilidad de la cinta métrica? e (m) 0,00 0,30 0,60 0,90 1,20 1,50 1,80 t1 (s) 0,00 1,39 1,91 2,35 2,75 2,99 3,32 t2 (s) 0,00 1,36 1,90 2,32 2,70 3,04 3,25 t3 (s) 0,00 1,34 1,99 2,31 2,68 3,04 3,30 Tmedio (s) 0,00 1,36 1,93 2,33 2,71 3,02 3,29 La sensibilidad de los cronómetros era de 0,01 s y la de la cinta métrica era de 0,01 m. A esa conclusión se llega viendo la última cifra significativa de cada medida.

4 ¿Por qué se debe medir el tiempo tres veces para cada posición
¿Por qué se debe medir el tiempo tres veces para cada posición? De acuerdo con las medidas efectuadas, ¿crees que fue una decisión acertada?, ¿por qué? e (m) 0,00 0,30 0,60 0,90 1,20 1,50 1,80 t1 (s) 0,00 1,39 1,91 2,35 2,75 2,99 3,32 t2 (s) 0,00 1,36 1,90 2,32 2,70 3,04 3,25 t3 (s) 0,00 1,34 1,99 2,31 2,68 3,04 3,30 Tmedio (s) 0,00 1,36 1,93 2,33 2,71 3,02 3,29 El análisis de los datos de los tiempos medidos pone de manifiesto que hay una diferencia que justifica el medir al menos tres veces. Si no hubiese dispersión en los valores medi-dos hubiese sido una precaución innecesaria, pero en este caso se justifica el haber hecho varias medidas.

5 ¿Te parece que las medidas de tiempo fueron suficientemente precisas
¿Te parece que las medidas de tiempo fueron suficientemente precisas? ¿Cómo te parece que se podría haber mejorado la precisión de esas medidas? Hay bastante dispersión en las medidas, posi-blemente porque el método utilizado no es el más adecuado. Para mejorar la precisión se podría cambiar la manera de medir los tiempos, por ejemplo utili- zando un cronómetro cuya puesta en marcha y parada se haga mediante un impulso eléctrico proporcionado por dos células fotoeléctricas que detecten el paso de la bola. ¿Es necesario buscar siempre la máxima precisión? e (m) 0,00 0,30 0,60 0,90 1,20 1,50 1,80 t1 (s) 0,00 1,39 1,91 2,35 2,75 2,99 3,32 t2 (s) 0,00 1,36 1,90 2,32 2,70 3,04 3,25 t3 (s) 0,00 1,34 1,99 2,31 2,68 3,04 3,30 Tmedio (s) 0,00 1,36 1,93 2,33 2,71 3,02 3,29

6 ¿Crees necesario que se hicieran varias medidas de las distancias
¿Crees necesario que se hicieran varias medidas de las distancias? Explica por qué. Si sólo se da una medida de las distancias es porque el error que se comete al medir es menor que la sensibilidad del instrumento. Por ejemplo, con una cinta métrica cuya sensibilidad es el centímetro es fácil que se hagan varias medidas sin que haya discrepancias entre ellas. Por ello, se da un valor. No están recogidas porque la dispersión es menor que la sensibilidad.

7 Calcula la rapidez media de la bola en cada uno de los intervalos de tiempo. En este caso el intervalo de tiempo al que nos referimos es el transcurrido entre el instante inicial, en el que la rapidez es nula y el instante en el que la bola pasa por cada una de las posiciones señaladas. Los intervalos que tenemos que considerar son entre el instante inicial y el instante en el que la bola pasa por cada una de las posiciones. Se obtienen los siguientes valores para las distancias recorridas y los intervalos de tiempo en los que se han recorrido. d = distancia recorrida (m) 0,30 0,60 0,90 1,20 1,50 1,80 ∆t = intervalo tiempo (s) 1,36 1,93 2,33 2,71 3,02 3,29 rapidez media = (m/s) 0,22 0,31 0,39 0,44 0,50 0,55 d ∆t

8 Utilizando la relación entre la rapidez media y la rapidez instantánea calcula la rapidez en cada uno de los instantes en los que la bola pasó por las posiciones marcadas. La rapidez media se calcula como la semisuma de la rapidez inicial y la rapidez final en un determinado intervalo de tiempo. Como la rapidez inicial es 0 en todos los casos, la rapidez instantánea al final de cada intervalo es igual al doble de la rapidez media. De esa forma se obtienen los siguientes valores. instante (s) 0,00 1,36 1,93 2,33 2,71 3,02 3,29 rapidez instantánea (m/s) 0,00 0,44 0,62 0,78 0,88 1,00 1,10 vi + vf 2 vm = ───── vf = 2 vm

9 Eso significa que hay una dependencia lineal entre ambas magnitudes.
Representa gráficamente los valores de la rapidez instantánea frente a los instantes en los que tiene esa rapidez. ¿Qué línea se obtiene?, ¿qué significa que sea ese tipo de línea? ¿Era correcta la suposición que se hizo de que la rapidez aumentaba linealmente con el tiempo? La figura recoge la representación gráfica de los valores de la rapidez instantánea frente al tiempo. Los puntos se alinean en una línea que puede considerarse una recta, aunque hay desviaciones de los puntos respecto a una alineación ideal. Eso significa que hay una dependencia lineal entre ambas magnitudes. Se justifica la suposición inicial que permitía aplicar la relación entre la velocidad media y las velocidades instantáneas en los extremos del intervalo. t (s) v (m/s) 1 0,2 0,3 0,5 3 0,6 0,1 2 0,4 0,7 4 5 0,8 0,9 1,0 1,1

10 Calcula la aceleración de ese movimiento.
La definición de aceleración media en un intervalo de tiempo es: vf − vi ∆t am = ───── t (s) v (m/s) 1 0,2 0,3 0,5 3 0,6 0,1 2 0,4 0,7 4 5 0,8 0,9 1,0 1,1 Para calcular la aceleración, que la gráfica muestra que es constante, se toman dos puntos de gráfica y se calcula la aceleración aplicando la definición. Si tomamos los puntos: (t1 = 0,0; v = 0,00) y (t2 = 3,0; v2 = 0,99) se obtiene para la aceleración a = 0,33 m/s2.