METODOS DE ORDENAMIENTO CHRISTIAN MICHAEL OBANDO GARCES JOAO ADRIAN BARIONUEVO.

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1 METODOS DE ORDENAMIENTO CHRISTIAN MICHAEL OBANDO GARCES JOAO ADRIAN BARIONUEVO

2 METODOS DE ORDENAMIENTO Debido a que las estructuras de datos son utilizadas para almacenar información, para poder recuperar esa información de manera eficiente es deseable que aquella esté ordenada. Existen varios métodos para ordenar las diferentes estructuras de datos básicas. En general los métodos de ordenamiento no son utilizados con frecuencia, en algunos casos sólo una vez.

3 ORDENAMIENTO DE BURBUJA La Ordenación de burbuja (Bubble Sort en inglés) es un sencillo algoritmo de ordenamiento. Funciona revisando cada elemento de la lista que va a ser ordenada con el siguiente, intercambiándolos de posición si están en el orden equivocado. Es necesario revisar varias veces toda la lista hasta que no se necesiten más intercambios, lo cual significa que la lista está ordenada. Este algoritmo obtiene su nombre de la forma con la que suben por la lista los elementos durante los intercambios, como si fueran pequeñas "burbujas". También es conocido como el método del intercambio directo. Dado que solo usa comparaciones para operar elementos, se lo considera un algoritmo de comparación, siendo el más sencillo de implementar.

4 ORDENAMIENTO SHELL El ordenamiento Shell (Shell sort en inglés) es un algoritmo de ordenamiento. El método se denomina Shell en honor de su inventor Donald Shell. Su implementación original, requiere O(n 2 ) comparaciones e intercambios en el peor caso. Un cambio menor presentado en el libro de V. Pratt produce una implementación con un rendimiento de O(n log 2 n) en el peor caso. Esto es mejor que las O(n 2 ) comparaciones requeridas por algoritmos simples pero peor que el óptimo O(n log n). Aunque es fácil desarrollar un sentido intuitivo de cómo funciona este algoritmo, es muy difícil analizar su tiempo de ejecución. El algoritmo Shell sort mejora el ordenamiento por inserción comparando elementos separados por un espacio de varias posiciones. Esto permite que un elemento haga "pasos más grandes" hacia su posición esperada. Los pasos múltiples sobre los datos se hacen con tamaños de espacio cada vez más pequeños. El último paso del Shell sort es un simple ordenamiento por inserción, pero para entonces, ya está garantizado que los datos del vector están casi ordenados.

5 ORDENAMIENTO POR INSERCION El ordenamiento por inserción (insertion sort en inglés) es una manera muy natural de ordenar para un ser humano, y puede usarse fácilmente para ordenar un mazo de cartas numeradas en forma arbitraria. Requiere O(n²) operaciones para ordenar una lista de n elementos. Inicialmente se tiene un solo elemento, que obviamente es un conjunto ordenado. Después, cuando hay k elementos ordenados de menor a mayor, se toma el elemento k+1 y se compara con todos los elementos ya ordenados, deteniéndose cuando se encuentra un elemento menor (todos los elementos mayores han sido desplazados una posición a la derecha) o cuando ya no se encuentran elementos (todos los elementos fueron desplazados y este es el más pequeño). En este punto se inserta el elemento k+1 debiendo desplazarse los demás elementos.

6 TIPOS DE BUSQUEDA Búsqueda lineal Búsqueda binaria

7 BÚSQUEDA LINEAL La búsqueda lineal es la técnica más simple y funciona bien con arreglos pequeños y no ordenados. Consiste en comparar la clave de búsqueda con todos los elementos del arreglo. Por ejemplo, buscar el valor clave = 5 en el arreglo: X[i] = [8 3 5 7].

8 El procedimiento es el siguiente: 1) Inicialmente a la posición del elemento buscado (p) se le asigna un valor que no corresponde a ningún valor posible del subíndice del arreglo, tal como, -1. p = -1 2) Se genera un bucle que permita comparar la clave con cada uno de los elementos del arreglo: Para i=1 Hasta n Variación 1 Hacer Si clave = X[1] Entonces p = i 3) Si el resultado de la comparación es verdadera para un valor del subíndice del arreglo, entonces este valor será la posición del elemento buscado; en el ejemplo, p=3. 4) En el caso de que el valor inicial de p no varié, después de haberse realizado todas las comparaciones, implica que el valor buscado no existe en el arreglo.

9 BÚSQUEDA BINARIA La búsqueda binaria es la técnica de más alta velocidad y funciona eficientemente con arreglos grandes y ordenados previamente. Consiste en eliminar, tras cada comparación, la mitad de los elementos del arreglo en los que se efectúa la búsqueda. Primero localiza el elemento central del arreglo y luego lo compara con la clave de búsqueda. Si son iguales, se ha encontrado dicha clave y se devuelve el subíndice de ese elemento. De otro modo, el problema se reduce a buscar en una mitad del arreglo. Ejemplo: Ingresar el tamaño de un vector y cada uno de sus elementos. Así mismo, ingresar un número y en el caso de que éste se encuentre dentro del vector, reportar la posición que ocupa. En caso contrario, reportar el mensaje: “El elemento buscado no ha sido encontrado”. Usar el método de búsqueda lineal.

10 #include // Búsqueda lineal #include main() { int n; // Número de elementos del vector int i; // Contador de los elementos del vector int clave; // Valor que será buscado en el arreglo int p; // Posición del elemento buscado int x[20]; // Elementos del vector clrscr(); gotoxy(5,2); cout<<"Tamaño del vector"; gotoxy(30,2); cin>>n; gotoxy(5,4); cout<<"Elementos del vector"; for(i=1;i<=n;i++) { gotoxy(5,5+i); cout<<"Elemento N° "<<i<<" : "; gotoxy(30,5+i); cin>>*(x+i); // Ingreso de los elementos del vector }

11 clrscr(); gotoxy(5,2); cout<<"Ingrese el número a buscar: "; gotoxy(40,2); cin>>clave; // Introducción de una clave de búsqueda p=-1; for(i=1;i<=n;i++) if(*(x+i)==clave) p = i; // Ubicación de la posición del número buscado if(p!=-1) { gotoxy(5,5); cout<<"El elemento buscado se encuentra en la posición: "<<p; } else { gotoxy(5,5); cout<<"El elemento buscado no ha sido encontrado"; } getch(); }