Diseño experimental 2137 Juan C. Benavides

Presentación del tema: "Diseño experimental 2137 Juan C. Benavides"— Transcripción de la presentación:

1 Diseño experimental 2137 Juan C. Benavides
Medidas repetidas Diseño experimental 2137 Juan C. Benavides Tomado en parte de:

2 Cigarrilos a la semana Grupo de apoyo y control

3 Anova ANOVA=análisis de varianza Anova vs regresión, Ancova
Independencia de las observaciones en Anova install.packages(c("lattice","lme4"))

4 Anova Una observación por individuo o muestra
Aplicar el tratamiento, observar la respuesta una sola vez Una vez aplicado el tratamiento no se puede regresar el tiempo y medir la muestra antes de la aplicación En medidas repetidas la variación de cada individuo/muestra es su control-error Control alto de las fuentes de variabilidad

5 El error es la interacción entre los sujetos (dentro de cada tratamiento) y el tiempo (repeticiones)

6 Ejemplo Anova Una observación por individuo o muestra set.seed(5250)
myData <- data.frame(PID = as.factor(rep(seq(from = 1, to = 50, by = 1), 20)), cardio = sample(x = 1:100, size = 1000, replace = TRUE), activity = sample(c("Active", "Passive"), stimulus = sample(c("predator", "nopred"), replace = TRUE) ) myData <- myData[order(myData$PID), ] head(myData)

7 Ejemplo Anova Una observación por individuo o muestra
plot(myData$cardio~myData$activity) plot(myData$cardio~myData$stimulus) interaction.plot(myData$activity, myData$stimulus, myData$cardio) myData.mean <- aggregate(myData$cardio, by = list(myData$PID, myData$stimulus, myData$activity), FUN = 'mean') colnames(myData.mean) <- c("PID","stimulus","activity","cardio") stress.aov <- with(myData.mean, aov(cardio ~ activity* stimulus+ Error(PID / (activity* stimulus))) )

8 Formas de organizar la información
Forma extensa (multivariada) id time1 time2 time3 time4

9 Formas de organizar la información
Forma larga (univariada) id time score id time score

10 Perfiles individuales-forma larga

11 Perfiles individuales-respuesta promedio

12 Perfiles dos grupos (tto y placebo)
id group time1 time2 time3 time4 A A A B B B

13 Perfiles por grupo

14 Perfiles por grupo-promedios

15 Estructuras de correlación entre las medidas

16 Estructuras de correlación entre las medidas

17 Estructuras de correlación entre las medidas
Relaciones entre las observaciones determinan el tipo de análisis usado En el ejemplo anterior tiempos no pueden ser aleatorios, fijos para todos los individuos Variables (varianzas) correlacionadas

18 Estructuras de correlación entre las medidas
En medidas repetidas las mediciones nunca serán independientes (ni sus varianzas)

19 Estructuras de correlación entre las medidas
Simetria compuesta El efecto de los tratamientos es aleatorio y no afecta la estructura de covarianza Homogeneidad de varianzas

20 Estructuras de correlación entre las medidas-no homogeneidad
Si la matriz de covarianza entre mediciones es Entonces tenemos una matriz tipo H (Huynh-Feldt) y podemos usar los cuadrados medios en la prueba de tratamientos

21 Estructuras de correlación entre las medidas-no homogeneidad
Estructura de la matriz H siguiendo la prueda de Esfericidad de Mauchly Homogeneidad de varianzas multivariada

22 Cuando la matriz H no se puede calcular

23 Homogeneidad de varianzas

24 Estructuras de correlación entre las medidas-varianza multivariada
humedad.suelo<-c("control","control","control","h0.24","h0.24","h0.24","h0.26","h0.26","h0.26","H0.28","H0.28","H0.28") contenedor<-c("C1","C2","C3","C4","C5","C6","C7","C8","C9","C10","C11","C12") dia2<-c(0.22,0.68,0.68,2.53,2.59,0.56,0.22,0.45,0.22,0.22,0.22,0.22) dia4<-c(0.56,0.91,0.45,2.7,1.43,1.37,0.22,0.28,0.33,0.8,0.62,0.56) dia6<-c(0.66,1.06,0.72,2.1,1.35,1.87,0.2,1.24,0.34,0.8,0.89,0.69) dia8<-c(0.89,0.8,0.89,1.5,0.74,1.21,0.11,0.86,0.2,0.37,0.95,0.63) Data<-data.frame(humedad.suelo,contenedor,dia2,dia4,dia6,dia8) m1<-as.matrix(Data[,c(3:6)],ncol=4,byrow = TRUE, dimnames = list(subj = 1:12, cond = c("dia2","dia4","dia6","dia8"))) mlmfit_co2 <-lm(m1 ~ humedad.suelo) SSD(mlmfit_co2) mauchly.test(mlmfit_co2,X=~1) #homogeneidad de varianzas Existen otras estructuras de correlación que se usan en medidas repetidas no tan estrictas

25 Anova Medidas repetidas no admite datos faltantes
En caso de tener datos faltantes se debe remover la observación o estimarla a partir de la estructura de correlación (inputación) Subject HRSD 1 HRSD 2 HRSD 3 HRSD 4 Subject 1 20 13 Subject 2 21 19 Subject 3 18 10 6 Subject 4 30 25 23

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27 Pruebas de hipotesis- pruebas F
Prueba de efectos fijos Prueba de tiempo

28 Grados de libertad - Satterthwaite

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30 Diseños mas complejos en MR
lme4 require(lme4) require(lattice) require(lmerTest) data(sleepstudy) head(sleepstudy) str(sleepstudy) xyplot(Reaction ~ Days | Subject, sleepstudy, type = c("g","p","r"), index = function(x,y) coef(lm(y ~ x))[1], xlab = "Days of sleep deprivation", ylab = "Average reaction time (ms)", aspect = "xy") (fm1 <- lmer(Reaction ~ Days + (Days|Subject), sleepstudy)) (fm2 <- lmer(Reaction ~ Days + (1|Subject) + (0+Days|Subject), sleepstudy))

31 Diseños mas complejos en MR
Lme4 treat <- rep(c('treat', 'control'), e=5) pre <- c(20,10,60,20,10,50,10,40,20,10) post <- c(70,50,90,60,50,20,10,30,50,10) id<-factor(1:10) dflong <- data.frame(id=c(id,id),treat=c(treat,treat),time=rep(c("pre","post"),each=10),score=c(pre,post)) lmeModel <- lmer(score ~ treat*time + (1|id), data=dflong) anova(lmeModel)

32 Taller

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