Un Recuento de Lógica José de Jesús Lavalle Martínez

Presentación del tema: "Un Recuento de Lógica José de Jesús Lavalle Martínez"— Transcripción de la presentación:

1 Un Recuento de Lógica José de Jesús Lavalle Martínez
Facultad de Ciencias de la Computación, BUAP

2 Significado logos-palabra Lógica-lo que la palabra dice λόγος λογική
Centro Universitario Valle de México UAEM 3 Mayo de 2010

3 Aristóteles Siglo IV a.n.e.
¿qué le preocupaba? Centro Universitario Valle de México UAEM 3 Mayo de 2010

4 Centro Universitario Valle de México UAEM 3 Mayo de 2010
Los sofistas Sophía-sabiduría Amos de la oratoria No hay verdades absolutas Convencer en contraposición a demostrar Implicación lógica clásica Centro Universitario Valle de México UAEM 3 Mayo de 2010

5 Platón Siglos V y IV a.n.e. Mundo sensible Mundo de las ideas
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6 Centro Universitario Valle de México UAEM 3 Mayo de 2010
Silogismo término, juicio, verdad premisa mayor, premisa menor, conclusión la primera figura silogística se corresponde a modus ponens Soy amigo de Platón, pero más amigo de la verdad Centro Universitario Valle de México UAEM 3 Mayo de 2010

7 Centro Universitario Valle de México UAEM 3 Mayo de 2010
Leibniz Siglo XVII Lenguaje: universal formal no ambiguo Centro Universitario Valle de México UAEM 3 Mayo de 2010

8 De Morgan 1847 “La lógica formal o el cálculo de inferencias necesarias y probables” Centro Universitario Valle de México UAEM 3 Mayo de 2010

9 Centro Universitario Valle de México UAEM 3 Mayo de 2010
Boole 1854 “Una investigación de las leyes del pensamiento” álgebra de la lógica por medio de conjuntos, la noción de subconjunto como algebrización de la implicación Centro Universitario Valle de México UAEM 3 Mayo de 2010

10 Centro Universitario Valle de México UAEM 3 Mayo de 2010
Frege 1879 “Conceptografía” lógica matemática moderna introduce los cuantificadores tal como ahora los conocemos Centro Universitario Valle de México UAEM 3 Mayo de 2010

11 Centro Universitario Valle de México UAEM 3 Mayo de 2010
Hilbert 1899 “Fundamentos de la geometría” propone un sistema axiomático para la geometría que, a diferencia del de Euclides, es completo. Escuela formalista: la matemática es un juego carente de significado en el que uno juega con símbolos carentes de significado de acuerdo a unas reglas formales establecidas de antemano Centro Universitario Valle de México UAEM 3 Mayo de 2010

12 Centro Universitario Valle de México UAEM 3 Mayo de 2010
Russell 1901 Teoría de conjuntos de Cantor y Frege es contradictoria Paradoja de Russell Centro Universitario Valle de México UAEM 3 Mayo de 2010

13 Whitehead y Russell 19(10-12-13)
“Principia Mathematica” teoría de conjuntos, números cardinales, números ordinales y números reales Centro Universitario Valle de México UAEM 3 Mayo de 2010

14 Centro Universitario Valle de México UAEM 3 Mayo de 2010
Hilbert 1920 Toda la matemática se sigue de un sistema finito de axiomas escogidos correctamente y tal sistema axiomático se puede probar consistente Centro Universitario Valle de México UAEM 3 Mayo de 2010

15 Centro Universitario Valle de México UAEM 3 Mayo de 2010
Gödel 1931 Ningún sistema axiomático suficientemente poderoso para expresar la aritmética puede ser completo si se pretende que sea consistente Centro Universitario Valle de México UAEM 3 Mayo de 2010

16 McCarthy, Minsky y Shannon 1956
Acuñan el término Inteligencia Artificial, gracias a las nociones de Centro Universitario Valle de México UAEM 3 Mayo de 2010

17 Turing 1936 máquina y test de Turing
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18 McCulloch y Pitts 1943 modelo de neuronas artificiales hoy conocido como autómatas finitos Centro Universitario Valle de México UAEM 3 Mayo de 2010

19 y por supuesto a Aristóteles
exagerando si puedo tener un algoritmo que razone ejecutándose en un dispositivo cualquiera, natural o artificial, entonces tendré un dispositivo inteligente Centro Universitario Valle de México UAEM 3 Mayo de 2010

20 Floyd 1967 “Asignación de significados a programas” axiomatiza diagramas de flujo Centro Universitario Valle de México UAEM 3 Mayo de 2010

21 Centro Universitario Valle de México UAEM 3 Mayo de 2010
Hoare 1969 “Una base axiomática para programar computadoras” inspirado por el trabajo de Floyd define lo que ahora se conoce como lógica de Floyd-Hoare para razonar sobre la corrección, cualidad de correcto o libre de errores y defectos, de programas de computadora imperativos Centro Universitario Valle de México UAEM 3 Mayo de 2010

22 Tim Berners-Lee 2001 se publica en Scientific American “The semantic web” Centro Universitario Valle de México UAEM 3 Mayo de 2010

23 Centro Universitario Valle de México UAEM 3 Mayo de 2010
Gracias Centro Universitario Valle de México UAEM 3 Mayo de 2010