RENTAS.

Presentación del tema: "RENTAS."— Transcripción de la presentación:

1 RENTAS

2 Los pagos se hacen al final de cada periodo
Vencidas VENCIDAS Los pagos se hacen al final de cada periodo S n n R R R R A 1 2 3 4

3 Los pagos se hacen al inicio de cada periodo
Adelantadas ADELANTADAS Los pagos se hacen al inicio de cada periodo n n R R R R S A 1 2 3 4

4 Ejercicio Nº1 Durante cuatro años se depositan al principio de cada mes en una cuenta de ahorros que gana el 30% nominal anual c.m.. Además se retiran al final de cada trimestre. ¿Cuál es el valor al final de los cuatro años y cuál es la renta anual equivalente? R: ,16 y ,50

5 Ejercicio Nº2 Debo pagar dentro de 6 años Para ello hago depósitos mensuales vencidos que pagan el 34% efectivo anual, de la siguiente manera: i) los primeros 2 años R ii) los siguientes 2 años 2R iii) los últimos dos años 4R Si la tasa al final del cuarto año aumenta a 42% efectivo anual, ¿cuál debe ser el monto del depósito mensual que debo hacer en los dos últimos años, si deseo reunir el mismo capital? R: 4.266,81

6 Ejercicio Nº3 Una empresa obtiene un préstamo de el cual será reembolsado así: se pagarán a principios del tercer año, a principios del quinto año y al término de la operación (año 20). Además, entre el final del año 7 y el final del año 17 se cancelarán 20 cuotas semestrales vencidas. Las tasas de interés que rigen para la operación son las siguientes: Desde el inicio de la operación y hasta el final del 3er. año la tasa es del 15% efectivo anual; desde el principio del 4º año hasta el final del 10º, la tasa aplicada fue 18%n.a.c.c.; desde final del 10º año hasta el término de la operación, la tasa es del 20% n.a.c.t. Determine la cuota R:

7 Ejercicio Nº4 Una empresa obtiene un préstamo de comprometiéndose a pagarlo en dos años y medio por medio de cuotas mensuales vencidas iguales y un interés de 3% mensual para el primer año y 3,5% mensual de allí en adelante.Para cumplir esta obligación la empresa realiza depósitos anticipados mensuales iguales en una cuenta de ahorros que paga un interés del 2,5% mensual. El valor del depósito debe ser tal que al final del mes se tenga la suma exacta para pagar la cuota del préstamo. Al cabo de 10 meses la cuenta de ahorros aumenta la tasa de interés a 3,4% mensual. ¿Cuál es el saldo en la cuenta de ahorros al terminar de pagar el préstamo si la empresa sigue haciendo los mismos depósitos R:

8 Solución Nº1 i=tasa trimestral equivalente

9 Solución Nº1 (Continuación)
R= renta anual equivalente

10 Solución Nº2

11 Solución Nº2 (Continuación)

12 Solución Nº3 Tasas equivalentes:
Tasa semestral equivalente a 18% n.a.c.c. Tasa semestral equivalente a 20% n.a.c.t.

13 Solución Nº3 (Continuación)

14 Solución Nº4 Cuota del préstamo Cuota de la cuenta de ahorros

15 Solución Nº4 (Continuación)
Al cabo de 10 meses (el depósito 11 en los ahorros) Saldo que resta mensual en la cuenta de ahorros: desde el mes 11 al mes 30