1. Determinación del número de pernos (Nb) y/o verificar la resistencia de los mismos 2. Disposición de los pernos en la conexión 3. Verificación del diseño.

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1 1. Determinación del número de pernos (Nb) y/o verificar la resistencia de los mismos 2. Disposición de los pernos en la conexión 3. Verificación del diseño de la conexión 4. Consideraciones de fabricación, montaje, inspección y costos CONEXIONES APERNADAS El proceso de diseño de conexiones apernadas consiste en el análisis de:

2 Criterios de resistencia método LRFD Nb = carga de diseño resistencia de diseño La resistencia de diseño será el valor que se obtenga, según el caso, por: - Tracción - Corte - Corte y tracción simultáneos - Cargas aplicadas excéntricamente En la evaluación de estas resistencias se considera si la conexión es de Aplastamiento o de Deslizamiento crítico

3 Disposición de los pernos de la conexión: El detalle de la conexión puede modificar su capacidad resistente, por lo tanto se debe prestar atención a los siguientes aspectos: - Separación entre pernos - Distancia de los agujeros a los bordes - Distancias que permitan colocar y apretar los pernos - Longitudes de prensado de los pernos Verificación del diseño de la conexión: 1) Verificar la resistencia de diseño de los elementos conectados por:  tracción - Cedencia en el área o sección total - Cedencia en el área o sección total - Rotura en el área o sección efectiva - Rotura en el área o sección efectiva

4  Corte - Cedencia en el área o sección total - Cedencia en el área o sección total - Rotura en el área o sección efectiva - Rotura en el área o sección efectiva  Bloque cortante 2) Verificar la resistencia de diseño de los pernos por:  Aplastamiento  Efecto de apalancamiento 3) Verificar las conexiones de deslizamiento crítico para que:  No se produzca deslizamiento bajo las cargas de servicio  La resistencia al corte y al aplastamiento de la conexión debe ser mayor que las solicitaciones producidas por las cargas mayoradas

5 Requisitos de resistencia método LRFD Tracción axial La resistencia de diseño de los pernos por tracción axial será:  R nt =  F t A b Donde  = factor de reducción de la resistencia nominal = 0,75 F t = Tensión nominal de tracción (ver tabla n° 1) F t = Tensión nominal de tracción (ver tabla n° 1) A b = Area nominal del perno A b = Area nominal del perno

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8 Tabla n° 1

9 Corte La resistencia de diseño de los pernos en conexiones de aplastamiento será:  R nv =  F v A b En la tabla n°2 se dan los valores de  R nv Los pernos se identifican con el sufijo N si la parte roscada del perno está incluida en los planos del corte y con el sufijo X se la partecroscada está excluida de los planos de corte

10 Tabla n° 2

11 Conexiones de deslizamiento crítico. Estado límite de servicio Bajo las cargas de servicio la resistencia de diseño será:  R nv =  F nv A b N s  = 1 en conexiones con agujeros estándar, agrandados, de ranura corta y larga y de ranura larga cuando el eje largo del agujero es perpendicular a la línea de acción de la fuerza  = 0,85 en conexiones con agujeros de ranura larga cuyo eje largo del agujero es paralelo a la línea de acción de la fuerza Ns = número de planos de corte en la conexión A b = área nominal del perno

12  = 1  = 0,85

13 Tabla n° 3

14 Conexiones de deslizamiento crítico. Estado límite agotamiento resistente Bajo las cargas mayoradas la resistencia de diseño al agotamiento resistente será:  = 1 para conexiones con agujeros estándar  = 0,85 para conexiones con agujeros agrandados y de ranura corta  = 0,70 para conexiones con agujeros de ranura larga normales a la dirección de la fuerza aplicada  = 0,60 para conexiones con agujeros de ranura larga paralelos a la dirección de la línea de acción de la fuerza aplicada

15  = coeficiente de deslizamiento promedio  = 0,33 para superficies Clase A: superficies no pintadas libres de óxidos de laminación  = 0,50 para superficies Clase B: superficies no pintadas limpiadas con chorro a presión  = 0,40 para superficies Clase C: superficies galnanizadas en caliente o superficies rugosas Tb = carga mínima de pretensión de los pernos (ver tabla 5) Nb = número de pernos en la conexión Ns = número de planos de corte en la conexión

16 Tabla n° 4

17 Tabla n° 5

18 Aplastamiento. Considerando la deformación del agujero, para agujeros normales o estándar, la resistencia al aplastamiento se calculará de la siguiente manera: Cuando d 0 ≥ 1,5 d b y s ≥ 3d b ØR n = Ø 2,4 d b t F u Cuando d 0 < 1,5 d b o s < 3d b ØR n = Ø d 0 t F u ≤ Ø 2,4 d b t F u ØR n = Ø [s – d b / 2 ] t F u ≤ Ø 2,4 d b t F u Para un solo perno o el agujero más cercano al borde de la conexión con dos a más pernos en la línea de acción de la fuerza Para el resto de los pernos

19 Ø = 0,75 t = espesor de la plancha F u = resistencia nominal de agotamiento del material de la plancha d b = diámetro nominal del perno d 0 = distancia mínima de los centros de agujeros estándar a cualquiera de los bordes libres s = separación centro a centro entre agujeros estandar

20 Tabla n° 6

21 Deslizamiento crítico d0d0 s dbdb espesor t Elongación excesiva del agujero por deformación de la placa Desgarramiento de la placa

22 - En las conexiones por deslizamiento crítico la resistencia de diseño de los pernos en el estado límite de agotamiento resistente será:  = 1 para conexiones con agujeros estándar  = 0,85 con agujeros agrandados y de ranura corta  = 0,70 con agujeros de ranura larga normales a la dirección de la fuerza  = 0,60 con agujeros de ranura larga paralelos a la dirección de la fuerza  = coeficiente de deslizamiento promedio  = 0,33 para superficies Clase A  = 0,50 para superficies Clase B  = 0,40 para superficies Clase C Tb = carga mínima de pretensión de los pernos (ver tabla 5) Nb = número de pernos en la conexión Ns = número de planos de corte en la conexión Tu = resistencia de tracción requerida bajo cargas mayoradas ver tabla n° 4

23 Resistencia de diseño de los elementos conectados - Tracción En las conexiones apernadas se verifica que las planchas y otros elementos conectados tengan la resistencia de diseño adecuada, determinada según los siguientes criterios: - Corte - Bloque cortante Cedencia:  R n = 0,90 F y A Rotura:  R n = 0,75 F u A e Cedencia:  R n = 0,90 (0,60F y )A Rotura:  R n = 0,75 (0,60F u )A nc Cuando F u A nt ≥ 0,60 F u A nc Cuando F u A nt < 0,60 F u A nc  R n = Ø ( 0,60 F y A v + F u A nt )  R n = Ø ( 0,60 F u A nc + F y A t )

24 Ejercicio 1: Determinar el número de pernos de Ø ¾” en agujeros estándar y de calidad A325, requeridos para desarrollar la capacidad total de las planchas de acero de Fy = 4570 kg/cm 2 y Fu = 5620 kg/cm 2. La superficie de la conexión clasifica como Clase B. La relación Carga Variable a Carga Permanente es CV = 4 CP. Los pernos deben colocarse en dos líneas paralelas a la fuerza. N N/2 6 mm 9 mm NN Vista en planta Vista lateral 152 mm

25 Resistencia de las planchas: Cedencia por tracción en el área total de la plancha de 9 mm  N =   N =  F y A  N = 0,90 x 4570 x (0,9x15,2) = 56266 kg A n =[ A – N b (d b +1/8)] t p Rotura por tracción en el área neta de la plancha de 9 mm A n = 9,68 cms 2 Entonces, An = 9,68 cm 2 A n =[ 15,2 – 2(3/4 +1/8)2,54] 0,9 Máximo valor de A n = 0,85 A = 0,85 x (0,9x15,2) = 11,63 cm 2  N = 0,75 x 5260 x 9,68 = 40801 kg Como 40801 < 56266, la resistencia de las planchas es 40801 kg

26 N u = 1,2 CP + 1,6 CV = 40801 kg CP = 5369 kg 10260 kg/perno Nb =Nb =Nb =Nb = 26843 kg Bajo cargas de servicio, la capacidad de un perno A-325 Ø ¾” en corte doble para superficie clase B: N s = 2 1,2 CP + 1,6 (4CP) = 40801 kg Carga de servicio N = CP + CV = 5369 + 4(5369) = 26843 kg  R nv =  F v A b N s  F v = 1200 kg/cm 2 (Tabla n° 3) Superficie clase A  F v = 1200 kg/cm 2 (Tabla n° 3) Superficie clase A A b = 2,85 cm 2 (Tabla n° 3) A b = 2,85 cm 2 (Tabla n° 3)  F v = 1200 x 0,5 / 0,33 = 1800 kg/cm 2 Superficie clase B  F v = 1200 x 0,5 / 0,33 = 1800 kg/cm 2 Superficie clase B  R nv = 10260 kg/por cada perno N b = 2,62 pernos = 3 pernos

27 En el estado límite de agotamiento resistente, la capacidad de un perno A-325 Ø ¾” en corte doble para superficie clase B: asumimos d 0 ≥ 1,5 d b y s ≥ 3d b ØR n = Ø 2,4 d b t F u - Aplastamiento. ØR n = 0,75 x 2,4 x 1,91 x 0,9 x 5620 ØR n = 17390 kg/por cada perno 17390 kg/perno Nb =Nb =Nb =Nb = 40801 kg N b = 2,35 pernos = 3 pernos - Corte (deslizamiento crítico).

28 Ø = 1 (agujero estándar)  = 0,5 (superficie clase B) Ns = 2 (2 planos de corte) T b = 12700 kg/cm 2 (ver tabla n° 5) Nb = 1 (asumimos 1 perno) Ø R str = 14351 kg/por cada perno 14351 kg/perno Nb =Nb =Nb =Nb = 40801 kg N b = 2,84 pernos = 3 pernos En este caso, priva la condición de agotamiento resistente sobre la carga de servicio. Por razones de simetría es conveniente usar 4 pernos en dos líneas.