LUIS GONZALO PULGARÍN R

Presentación del tema: "LUIS GONZALO PULGARÍN R"— Transcripción de la presentación:

1 LUIS GONZALO PULGARÍN R
GUÍA DIDÁCTICA 5° LUIS GONZALO PULGARÍN R

2 y Propiedades de la multiplicación
Adición y Propiedades de la multiplicación

3 Propiedades de la adición. Ejercicios

4 Reconocer y aplicar en diversos contextos propiedades de la adición
Objetivo de la unidad: Reconocer y aplicar en diversos contextos propiedades de la adición Reconocer y aplicar en diversos contextos propiedades de la Multiplicación .

5 Propiedades de la adición Propiedad Conmutativa Elemento Neutro
Menù Principal Propiedades de la adición Propiedad Conmutativa Elemento Neutro Propiedad Asociativa ¿Salir?

6 ¿Quieres conocer las propiedades de la adición?.
La adición de números naturales tiene tres propiedades fundamentales son: conmutativa, asociativa y elemento neutro. ¿Quieres conocer las propiedades de la adición?. Salir

7 PROPIEDAD CONMUTATIVA:
Es aquella propiedad donde el orden de los sumandos no altera la suma o resultado. Ir al Menú Salir

8 Ejemplo: 2 + 3 = 5 y 3 + 2 = 5 7623 627 8 2 5 8 2 5 ¿ Continuamos ? SI NO Ir al Menú Salir

9 Mi hermanito tenía una pelotita en su cuarto, yo le regalé dos
Mi hermanito tenía una pelotita en su cuarto, yo le regalé dos. Entonces ¿Cuántas Pelotitas tiene mi hermano? + = Salir Ir al Menú

10 2) PROPIEDAD ASOCIATIVA:
Es aquella propiedad utilizada para asociar o sumar más de dos cantidades. Así mismo, la asociación de ellos no altera el resultado de la suma. Lo que significa que se pueden sumar las cantidades por parte. Ir al Menú Salir

11 Ejemplo: María tiene dos Leones, Juan tiene Tres Leones y Pedro tiene cuatro Leones. ¿Cuántos Leones hay en total? María Juan Pedro 4 = 2 + 3 + Salir Ir al Menú

12 En total tenemos (9) Leones.
Entre Maria y Juan tienen 5 Leones. Pedro 4 Hemos asociado dos cantidades: (2 + 3) + 4 = 9 Ahora hallamos el total sumando los leones de Pedro: 5 + 4 = 9 En total tenemos (9) Leones. Salir Ir al Menú

13 También se puede asociar de manera diferente y el resultado no se alterará:
2 + ( ) = = 9 ó ( ) + 4 = = 9 Ejemplo: 63 + ( ) = ( ) ) = = 617 Ir al Menú Salir

14 2.457 + = 66.384 Ejemplo: 3) ELEMENTO NEUTRO:
Es aquel número que al sumárselo a otro no altera su valor. El elemento neutro de la suma es cero (0). Ejemplo: 2.457 + 2.457 = = 66.384 Salir Ir al Menú

15 Propiedades de la multiplicación

16 Propiedades de la Multiplicación

17 Hola a todos. Los saluda Luis Gonzalo Pulgarín R, en la clase de hoy estudiaremos Las Propiedades de la Multiplicación. El conocimiento de las propiedades y su oportuna aplicación nos permite ahorrar tiempo y ser más eficientes en la resolución de problemas, porque al resolver cualquier problema lo que estamos haciendo es aplicar las propiedades de las operaciones.

18 Objetivo de la unidad: Reconocer y aplicar en diversos contextos propiedades de la Multiplicación .

19 Propiedad Conmutativa Propiedad Anulativa Elemento Neutro
Menù Principal Propiedad Conmutativa Propiedad Anulativa Elemento Neutro Propiedad Asociativa Propiedad Distributiva ¿Salir?

20 Propiedades de la Multiplicación
Al igual que la adición en la multiplicación se cumplen algunas propiedades las cuales son las siguientes: propiedad conmutativa , Propiedad asociativa, elemento neutro, factor cero y propiedad distributiva Salir Ir al Menú

21 a) PROPIEDAD CONMUTATIVA:
Esta propiedad indica que si se cambia el orden de los números que se multiplican, el resultado es el mismo. Salir Ir al Menú

22 Lo que significa que el orden de los factores no altera el producto.
Ejemplo: 6 6 x = 2 3 es igual a x = 3 2 3 x 2 = 6 2 x 3 = 6 Ir al Menú Salir

23 Propiedad Conmutativa.
“El orden de los factores no altera el producto” 6 = 6

24 Propiedad Asociativa

25 b) PROPIEDAD ASOCIATIVA:
Esta propiedad significa que los factores de una multiplicación se pueden asociar o agrupar de manera independiente o diferente y el resultado no se altera. Si queremos multiplicar 2 x 3 x 5, podemos asociar los factores y realizar multiplicaciones parciales, así: Salir Ir al Menú

26 2 x (3 x 5) = (2 x 3) x 5 = 2 x 15 = 6 x 5 = 30 30 = Ejemplo: Salir
= Salir Ir al Menú

27 (2 x 3) x 5 = 6 x 5 = 30 2 x (3 x 5) = 2 x 15 = 30 Salir Ir al Menú

28 Propiedad Asociativa. Cuando se multiplican tres o más números, podemos asociarlos o agruparlos de diferentes maneras, se asocian dos de ellos en paréntesis ( ) y luego se destruyen los paréntesis para obtener un producto parcial luego se obtiene el producto del tercer número con el producto parcial obtenido y el resultado no varía.

29 PROPIEDAD ASOCIATIVA:
Veamos varios Ejemplos: X 6 X 3 a) 5 x (6 x 3) = (5 x 6) x 3 5 x 18 = x 3 90 =

30 b) 7 x (5 x 4) = (7 x 5) x 4 7 x 20 = 35 x 4 140 = 140 c) 6 x (8 x 5)
= c) 6 x (8 x 5) = (6 x 8) x 5 6 x = x 5 = 240

31 Es aquel número que operado con otro no lo afecta.
c) ELEMENTO NEUTRO: Es aquel número que operado con otro no lo afecta. En el caso de la multiplicación, el elemento neutro es el uno (1), cuando multiplicamos por uno siempre obtenemos el mismo número. Salir Ir al Menú

32 Elemento neutro Cualquier número multiplicado por 1 da como resultado el mismo número.

33 216 8. 267 24.510 a) 216 x 1 = b) 8.267 x 1 = c) 24.510 x 1 = Ejemplo:
Salir Ir al Menú

34 Propiedad de absorción
Cualquier número multiplicado por 0 da como resultado 0.

35 d) PROPIEDAD DEL FACTOR CERO (0) O ABSORCIÓN:
Esta propiedad indica que todo número multiplicado por cero (0) es igual a cero. Ejemplo: a) x 0 = 0 x b) x 0 = Salir Ir al Menú

36 Propiedad Distributiva

37 Propiedad distributiva con respecto a la suma.
Cuando tenemos que multiplicar un número por la suma de otros 2 números, podemos distribuir o repartir el factor para cada uno de los sumandos

38 Veamos otros ejemplos a) 4 x (3 + 2) = (4 x 3) + (4 x 2) 12 + 8
4 x = 20 = Salir Ir al Menú

39 Ejemplo: + = 4 x 2 8 4 x 3 12 + 20 = 4 x 5 20 Salir Ir al Menú

40 Ejemplo: a) 5 x 5 x 5 x (3 + 4) 3 + 4 = ( ) ( ) 7 = 15 + 20 35 = b) 8 x 8 x (5 + 2) 8 x 5 + 2 = ( ) ( ) 8 x 7 = 40 + 16 56 = c) 3 x (6 + 9) 3 x 3 x 6 + 9 = ( ) ( ) 3 x 15 = 18 + 27 45 =

41 Propiedad distributiva con respecto a la resta
Cuando tenemos que multiplicar un número por la diferencia de otros 2 números, podemos distribuir o repartir el factor para cada uno de los términos de la resta.

42 Ejemplo: 7 x 7 x 7 x (4 – 2) 4 – 2 = ( ) ( ) 7 x 2 = 14 = 14 Veamos otro ejemplo a) 8 x 8 x 8 x (5 – 2) 5 – 2 = ( ) ( ) 8 x 3 = 40 – 16 24 =

43 b) 2 x 2 x 2 x (7 – 5) 7 – 5 = ( ) ( ) 2 x 2 = 14 – 10 4 = 4 c) 9 x
= ( ) ( ) 2 x 2 = 14 – 10 4 = c) 9 x 9 x 9 x (8 – 6) 8 – 6 = ( ) ( ) 9 x 2 = 72 – 54 = 18

44 TALLER DE APLICACIÓN: ACTIVIDADES
1.Completa estas operaciones: Escribe estas sumas en forma de multiplicación y calcula los resultados: = _____________=________ = ______________= ________ = x = 76 x 4 = = Completa esta tabla:

45 3.Completa la tabla y di qué propiedad se está aplicando:
2.- Escribe los números que faltan y completa la frase: señala en cada caso qué propiedad de la multiplicación has utilizado. 24 x 5 = 5 x = x = 63 x 216 Se ha utilizado la propiedad 16 x 9 = 9 x_________= Propiedad 7 x (8 + 9) = ( ___ x 8) + (7 x Propiedad 5 x (2 x 9) = (___x 2) x Propiedad 3.Completa la tabla y di qué propiedad se está aplicando: Se ha utilizado la propiedad

46 5. Aplica la Propiedad Asociativa de la multiplicación:
4. Aplico la Propiedad Conmutativa: 453 X 3= 3 X ____ = _____ X 4 = 4 X _______=________ 2 x 456 = __________X 2 = _______ x 3 = ______X _____= 1.824 x 5 = X_________= _________ 5. Aplica la Propiedad Asociativa de la multiplicación: (8 X 9) x 5 = 8 X (9 X 5) (10 X 3) X 6 = 10 X( 3 X 6) ____ X 5 = 8 X ____ ____ X 6 = 10 X ___ ____ = ____ ____ = ____ 6. Aplica la Propiedad distributiva de la Multiplicación: 5 X (8+6) = (__X__) + (__X__) X (2+8) = (__X__) + (___X ___) 5 X ___ = ____ + ______ X ____ = _____+ ______ ____ = _______ ____ = ________ 5 X (9 – 3) = (__X__) _ (__X__) x ( 4 – 2) = (__X__) _ (__X__) 5 X ____ = ____ _ _____ X ____ = _____ _ ______ ____ = _____ ___ = ____

47 7. Escribe estas operaciones de dos formas diferentes y haz los cálculos necesarios para completar la tabla. ¿Qué propiedad has utilizado?

48 8. - Un Supermercado tiene 4 pisos de parqueadero
8.- Un Supermercado tiene 4 pisos de parqueadero. Si en cada uno de ellas pueden parquear 215 carros, ¿de cuántas espacios de aparcamiento dispone ese establecimiento? 9. Un ganadero da de comer de 12 kg de hierba diariamente a cada una de sus vacas. ¿Cuánta hierba necesita cada semana si tiene 74 vacas?

49 10. - Una caja de naranjas pesa 15 kg y una de melocotones 24 kg
10.- Una caja de naranjas pesa 15 kg y una de melocotones 24 kg. Si un camión transporta 320 cajas de naranjas y 405 de melocotones, ¿cuánto pesa toda la mercancía?

50 Referencias Bibliograficas
Red Escolar Nacional. com. Enciclopedia didáctica de matemáticas. Editorial Océano.

51 ¿DESEA SALIR DEL SOFTWARE? Espero desees seguir conmigo
SI NO