Capítulo 3: Torsión Mecánica de Materiales Profesor: Miguel Ángel Ríos

Presentación del tema: "Capítulo 3: Torsión Mecánica de Materiales Profesor: Miguel Ángel Ríos"— Transcripción de la presentación:

1 Capítulo 3: Torsión Mecánica de Materiales Profesor: Miguel Ángel Ríos
Jorge Eduardo Montiel Calderón A

2 Deformación de ejes circulares
La distribución de esfuerzos en la sección transversal de un eje circular es estáticamente indeterminada. Por lo tanto se requiere un análisis previo de deformaciones que ocurren en el eje. Para este análisis se puede utilizar la expresión para la deformación cortante en un elemento: γ= ρϕ 𝐿 Donde ϕ es el ángulo de giro para una longitud L del eje.

3 τ 𝑚𝑎𝑥 = 𝑇𝑐 𝐽 = 𝑇ρ 𝐽 ϕ= 𝑇𝐿 𝐽𝐺 γ 𝑚𝑎𝑥 = 𝑐ϕ 𝐿
Para la deformación máxima en la superficie del eje, ρ es igual al radio c del eje. Recordando la ley de Hooke para esfuerzo y deformación cortante τ=𝐺 γ: Por lo tanto concluimos que γ 𝑚𝑎𝑥 = 𝑐ϕ 𝐿 τ 𝑚𝑎𝑥 = 𝑇𝑐 𝐽 = 𝑇ρ 𝐽 ϕ= 𝑇𝐿 𝐽𝐺

4 Si el eje se somete a pares de torsión en lugares distintos a sus extremos o consta de varias partes de distintas secciones transversales y posiblemente de diferentes materiales, el ángulo de giro del eje debe expresarse como la suma algebraica de los ángulos de giro de sus partes componentes. ϕ = 𝑖 𝑇 𝑖 𝐿 𝑖 𝐽 𝑖 𝐺 𝑖

5 Ejes de transmisión 𝑃=2𝜋𝑓𝑇
Para el diseño de ejes de transmisión se debe de tomar en cuenta la potencia transmitida. Para diseñar un eje para transmitir potencia dada P a una frecuencia f, primero debe obtenerse T de la ecuación. Llevando este valor y el valor máximo permisible para el material, se obtendrá el valor correspondiente del parámetro J/c, de l que puede calcularse el diámetro del eje requerido. 𝑃=2𝜋𝑓𝑇