Transporte reactivo Curso Modelos Geoquímicos, UPC Carlos Ayora

Presentación del tema: "Transporte reactivo Curso Modelos Geoquímicos, UPC Carlos Ayora"— Transcripción de la presentación:

1 Transporte reactivo Curso Modelos Geoquímicos, UPC Carlos Ayora
Instituto de Ciencias de la Tierra Jaume Almera, CSIC

2 Procesos de transporte de solutos
Difusión Advección Dispersión

3 Difusión Resulta de los movimientos de tipo browniano (al azar) de las
partículas (átomos, moléculas). Si hay diferencia de concentración hay difusión. M L-3 Flujo J (M L-2 T-1): 1a ley de Fick L2 T-1

4 Difusión DIFUSIÓN EN GASES D (cm2/s) CO2 en aire 0.17 (17oC, 1atm)
Lasaga A. C. (1998) Kinetic Theory in the Earth Sciences. Princeton Univ. Press. DIFUSIÓN EN GASES D (cm2/s) CO2 en aire (17oC, 1atm) H2 en O (17oC, 1atm) DIFUSIÓN EN AGUA (25oC) D (x10-5 cm2/s) D (x10-5 cm2/s) Cl Na+ 1.33 SO Mg HCO Ca HPO K CO NH PO DIFUSIÓN EN SÓLIDOS D (cm2/s, 700oC) Ag en Ag 5.0x Fe en Fe2O3 5.4x10-19 Au en Au 6.0x O2- en MgAl2O4 2.0x10-24 C en a-Fe 1.1x10-6 O2- en ortoclasa 8x10-14 Na en NaCl 3.0x10-9 Na en ortoclasa 1.3x10-11 Cl en NaCl 6.3x K en ortoclasa 7.7x10-15

5 Difusión Medio poroso Ley de Archie (m es empírico)
 =Constrictividad: Reduce áreas de difusión  = Tortuosidad: Aumenta las trayectorias de transporte Ley de Archie (m es empírico)

6 Difusión x

7 Advección Es el transporte de soluto ‘arrastrado’ por el fluido que pasa a través de una superficie Flujo J (M L-2 T-1): M L-3 Flujo de darcy (L3 L-2 T-1)

8 Advección Flujo de darcy (L3 L-2 T-1) m2 ms-1 velocidad real (LT-1)

9 Dispersión Se debe a la heterogeneidad de la velocidad del agua X
Soluto Concentración promediada en profundidad t = 0 t > 0

10 Gradiente de concentración
Dispersión Se describe mediante la ley de Fick Gradiente de concentración Tensor de dispersión DT=T·vx L = Dispersividad longitudinal (L) T = Dispersividad transversal (L) vx = velocidad lineal (LT-1) DL=L·vx

11 Dispersión La heterogeneidad existe a varias escalas
Kinzelbach und Rausch (1995)

12 Dispersión La dispersividad depende de la escala del ensayo
Gelhar et al. (1985)

13 Dispersión La dispersión es importante en TR porque muchas reacciones tienen lugar en zonas de mezcla de agua

14 Reacciones químicas complejación acuosa - adsorción - c. superficial
- intercambio precipitación/ disolución

15 Transporte reactivo Ecuación de continuidad Resolución de la ecuación

16 Ecuación de continuidad
z (x,y,z) y y+y/2 y-y/2 x masa que entra: masa que sale:

17 Ecuación de continuidad
variación de masa: = - - + + dividiendo por V y por t : y haciendo (V, t )0 : y en 3D :

18 Resolución de la ecuación
(Nnodos x Ncomponentes) ecuaciones no lineales para el nodo (i,j), para el tiempo t y para cada componente: i - 1 i i + 1 x y j j + 1 j - 1 para cada tiempo t: condiciones iniciales: ci,j, t=0 condiciones de contorno: cx0,y0, t

19 Resolución de la ecuación
Eliminar derivadas parciales: Discretización temporal Discretización espacial (ej: 2D) Diferencias finitas i - 1 i i + 1 x y j j + 1 j - 1

20 Resolución de la ecuación
para cada tiempo t: (Nnodos x Ncomponentes) ecuaciones no lineales 1) doble paso con/sin iteraciones (SIA) Transporte sin término R (convencional) Valores de soluto en cada nodo (+especies fijas del nudo = T) Cálculo de RModelización geoquímica en cada nodo (PHREEQC) Transporte con nuevos valores de soluto en solución nveces 2) substitución directa (DSA) R= R (c)  substitución de ec. químicas en ec. transporte Resolución de todo el conjunto a la vez (Newton-Raphson)

21 Problema: transporte reactivo
Problema MG13: Modelar las reacciones de intercambio catiónico a lo largo de una columna 1D representativa de una zona de invasión de agua dulce en un acuífero salinizado. Los parámetros hidráulicos y la geometría del modelo son las siguientes: 20 m q= 1m3/m2/a porosidad: 0.25 difusión molecular: 0 m2/s dispersividad: 1 m t= 125 a

22 Problema: transporte reactivo
Discretización en celdas de ‘length’ =1 m Sección supuesta de 1 m2 ‘Shift’= estadio de barrido de 1 celda Para calcular el N de ‘Shift’ :

23 Problema: transporte reactivo
EXCHANGE 1-40 equilibrate 1 X SELECTED_OUTPUT -file MG13.xls -totals Cl C Na Mg Ca TRANSPORT -cells -length -shifts -time_step e7 #cinetica -flow_direction forward -boundary_cond flux flux #cauchy -diffc e-9 -dispersivity -correct_disp true -punch_cells #select file -punch_frequency 20 -print_cells #output file -print_frequency 50 END TITLE MG13: Desplazamiento de agua marina por continental SOLUTION 0 agua continental units mmol/kgw temp pH pe O2(g) Ca Cl Na C CO2(g) -2.0 Mg SOLUTION Initial solution for column temp pH #cinetica pe O2(g) Ca Cl Na C calcite 0.0 Mg

24 Problema: transporte reactivo