Inductores con Núcleo de Aire

Presentación del tema: "Inductores con Núcleo de Aire"— Transcripción de la presentación:

1 Inductores con Núcleo de Aire
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA NACIONAL FACULTAD REGIONAL MENDOZA DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICA CÁTEDRA DE TECNOLOGÍA ELECTRÓNICA Inductores con Núcleo de Aire PROF Tit.: ING. ADOLFO F. GONZÁLEZ PROF Adj.: ING. RICARDO M. CESARI J. T. P.: ING. RUBÉN O. VICIOLI Ayud. 1º: ING. GABRIEL SOSA 14 de noviembre de 2018

2 DEFINICIÓN DE INDUCTOR
Es uno de los tres componentes pasivos principales utilizados en electrónica. Su función es la de almacenar energía en forma de campo magnético y entregarla al circuito cuando ésta es requerida. Cuando circula una corriente eléctrica a través de un conductor se generan líneas de flujo magnético alrededor del mismo.

3 DEFINICIÓN DE INDUCTOR
Este flujo se opone a cualquier cambio en la corriente, induciendo una f.e.m. A la constante que relaciona el cambio de la corriente eléctrica y la f.e.m. inducida se denomina inductancia y al componente que la produce inductor. Un inductor se construye, usualmente, bobinando alambre de cobre sobre un núcleo de material ferro magnético.

4 La inductancia L de una bobina está dada por:
CALCULO DE LA INDUCTANCIA La inductancia L de una bobina está dada por:

5 D = diámetro del inductor. D0 = diámetro de la forma.
SOLENOIDES INDUCTORES CON NÚCLEO DE AIRE DE UNA SOLA CAPA Es una configuración, bastante generalizada en los circuitos electrónicos. Se caracteriza por la constancia del valor de su inductancia. Rango de utilización aproximado es de 1,5 a 200 MHz. D = diámetro del inductor. D0 = diámetro de la forma. d = diámetro del conductor. p = paso. N = N0 total de espiras. l = longitud del inductor.

6 Ventajas del solenoide
SOLENOIDES Ventajas del solenoide  Inductancia, L, se puede calcular con buena aproximación. Capacidad parásita o distribuida (Cd) es mínima dado que un extremo está separado del otro y la separación entre espiras puede hacerse grande. El efecto de proximidad es muy bajo, de modo que se pueden obtener Q elevados y utilizarlos en altas frecuencias. Los auto-soportados tienen menos pérdidas, debido a que no existe el soporte aislante (forma). Aplicaciones  Se utilizan en aquellos casos en que el nivel de corriente y potencia es elevado; debido a que el solenoide tiene su L independiente de la corriente, ya que no hay elementos alinéales en el circuito. Esto no impide que para bajas potencias se lo encuentre con conductores de hilos múltiples.

7 Cálculo de la Inductancia de un solenoide
CALCULO DE LA INDUCTANCIA Cálculo de la Inductancia de un solenoide Se denomina lámina conductora cuando l es grande comparada con D, la sección se considera rectangular y el espesor y separación entre espiras prácticamente despreciable.

8 Expresión que vale el caso de l >> D y espiras chatas.
CALCULO DE LA INDUCTANCIA En donde: L en Hy; D y l en cm Expresión que vale el caso de l >> D y espiras chatas.

9 Cuando l ≈ D, aparece un “efecto de borde”
FACTOR DE NAGAOKA Cuando l ≈ D, aparece un “efecto de borde” El campo magnético deja de ser perfectamente paralelo y homogéneo en el interior del inductor. NAGAOKA hizo el cálculo para ver en qué forma se altera la inductancia L por el efecto de borde por no tener forma ideal; determinando un factor k.

10 L deberá ser multiplicada por un factor de corrección:
FACTOR DE NAGAOKA Para toroide y solenoide ideal En la mayoría de los casos prácticos l ≈ D. El campo en el interior de la bobina no es uniforme. La inductancia del solenoide, será una función de l / R. L deberá ser multiplicada por un factor de corrección:

11 FACTOR DE NAGAOKA Hasta aquí es suponiendo el bobinado a espiras juntas, formando una hoja de corriente. Cuando las espiras se hallan espaciadas debe aplicarse otro factor de corrección: k: factor de NAGAOKA

12 FACTOR DE NAGAOKA Cuando l >> 0,33D, k se expresa con un error < 1 % con la fórmula: Ejemplo: N = 10 R = 1 cm, p = 0,3 cm d = 0,1 cm Se obtiene la corrección por: La corrección es de solo 3,5%, se puede despreciar

13 PARÁMETRO J Para obtener las expresiones de la gráfica (J) y (K) se parte de la expresión: Reemplazando 4. = 0,03948; queda la llamada fórmula de Nagaoka:

14 Llevada a la fórmula anterior, da la formula de WHEELER
Para bobinas no muy cortas, l > 0,8 R, puede utilizarse con un error menor del 1% la siguiente expresión de J: Llevada a la fórmula anterior, da la formula de WHEELER

15 PARÁMETRO K La ecuación de L=f(J) y la formula de Wheeler son útiles para la verificación, pero no adecuadas para el proyecto. Modificando: Multiplicando y dividiendo por l y por D: K Ns [Hy; cm]

16 GRAFICA J - K

17 CAPACIDAD DISTRIBUIDA
Capacidad distribuida de una bobina está dada por: Acoplamiento electrostático entre espiras. Acoplamiento entre espiras y tierra. Baja frecuencia: las bobinas de alambre esmaltado sobre una forma sólida no tienen grandes pérdidas en el dieléctrico sí el material utilizado es de buena calidad. Frecuencias intermedias y altas: al menos que se mantenga baja la capacidad distribuida la reducción del Q puede ser apreciable. Bobinas sintonizadas en un rango de frecuencias: pequeños valores de la capacidad shunt pueden tener un gran efecto sobre el posible rango de sintonización. En todos los casos la capacidad distribuida de una bobina tiene un efecto aparente sobre su resistencia, inductancia y Q, y a frecuencias considerablemente por debajo de la frecuencia de resonancia de la bobina.

18 CAPACIDAD DISTRIBUIDA
Cd = capacidad distribuida de la bobina. C = capacidad externa requerida para sintonizar L en resonancia. L = inductancia verdadera de la bobina. R = resistencia verdadera de la bobina. Q = Q verdadero de la bobina. Para la mayoría de los usos prácticos, se resume a interpretar como un capacitor en paralelo entre sus extremos y se evalúa por medio de ábacos. El valor del capacitor equivalente depende fundamentalmente de la relación de p / d. Para solenoides de l / D aproximadamente igual a 1, Cd = D / 2 [pf], D en cm.

19 CAPACIDAD DISTRIBUIDA

20 CALCULO Q Hay que conocer la R en Radiofrecuencia, el concepto común no es válido El Q necesario para obtener R se expresa en función de la forma y dimensiones geométricas del solenoide. Difiere del valor Medido por el Q-metro. El calculado tiene en cuenta los efectos pelicular y proximidad. El que mide el Q-metro, contempla el resto de las pérdidas, (irradiación y si tiene soporte, la dieléctrica), que disipan potencia pero no provocan calentamiento. Q tiene varias expresiones diferentes, pero siempre en función de la geometría del solenoide.

21 f [Hz], D y l [cm] para f ≤ f0/10
CALCULO Q Q en función de D y l (cm). f [MHz] p [mm] D [cm] para f ≤ f0 /10 f0 = frecuencia de resonancia Fórmula de Callendar para cálculo de Q siempre que f sea mayor que 3 MHz. f [Hz], D y l [cm] para f ≤ f0/10

22 SOBRE ELEVACIÓN DE TEMPERATURA
Determinación de sobre elevación de temperatura: Determinado el Q, se obtiene el correspondiente valor de R. Se calcula la potencia en vatios [W] P = R.I2 Los vatios necesarios a disipar por unidad de superficie, se obtienen dividiendo la potencia sobre la superficie que presenta la bobina a la disipación por convección. Luego se va a un ábaco y se obtiene el valor de sobre temperatura. La sobre elevación de temperatura, no deberá superar los límites prefijados, en caso de superarlo habrá que rehacer los cálculos, tomando un valor menor de densidad de corriente. Como superficie de irradiación de calor se considera: La superficie exterior del conductor si el p es grande, L grande con Se . mayor que , siempre que estén bobinadas sin soporte (auto-soportadas). La superficie exterior de la bobina (.D.l) cuando estén bobinados sobre una forma de material no conductor y en general cuando Se menor que rc.

23 SOBRE ELEVACIÓN DE TEMPERATURA

24 INDUCTORES MULTICAPA Se construyen para Inductancias superiores a 150 Hy y para frecuencias inferiores a 1,5 MHz. Devanado en Banco Devanado angosto y Profundo Devanado universal nido de Abeja

25 Características que deben reunir los conductores
INDUCTORES MULTICAPA Características que deben reunir los conductores Pequeña capacidad distribuida. Elevado Q. Buena rigidez mecánica. Si se subdivide el arrollamiento en secciones, se obtiene una mayor disminución de la capacidad distribuida, un aumento del Q y la posibilidad de una regulación del valor de la inductancia. Las pérdidas por corrientes inducidas en un conductor que circula una ICA, pueden reducirse dividiendo al cable, de allí que se transporta a la Corriente Alterna en conductores aislados entre sí, incrementando la resistencia a las corrientes inducidas, o dicho de otro modo, eliminando proximidad.

26 D0 = Diámetro interior de la forma. D = Diámetro medio de la bobina.
CALCULO DE LA INDUCTANCIA Existen diversas fórmulas para calcular los inductores multicapas, la más utilizada es la fórmula de Wheeler Formula útil para verificación D0 = Diámetro interior de la forma. D = Diámetro medio de la bobina. R = Radio medio de la bobina. h = Espesor radial de la bobina. l = Longitud entre ejes de conductores extremos o carrera del bobinado.

27 nc : N° de espiras por capa, N = m.nc
DISEÑO INDUCTOR J no va a ser función solamente de l / D como en los de una sola capa, sino también de h / l, llamando p = l / D0 y q = h / l m: N° de capas y nc : N° de espiras por capa, N = m.nc m = h /dc donde dc es el diámetro del conductor con aislación y cubierta.

28 Se pueden graficar los valores de M = f(p) con q como parámetro
DISEÑO INDUCTOR Se pueden graficar los valores de M = f(p) con q como parámetro

29 VERIFICACIÓN Q Debido al efecto skin, la resistencia en corriente continua es menor que en corriente alterna, pero existe una relación entre ambas: Esta variable x, a su vez, es función del material y de la frecuencia, y la misma se define como: d = diámetro del alambre. μ = permeabilidad magnética del conductor (μ = 1 para el aire). ρ = resistividad específica (ρ = 1,724 x 10-6 Ω.cm3, para el cobre). f = frecuencia [Hz].

30 d = diámetro del alambre [cm]. R = radio medio de la bobina [cm].
VERIFICACIÓN Q Reemplazando valores Para calcular Rcc consideramos la resistencia por unidad de longitud del alambre, expresada en Ω por cm; y la multiplicamos por la longitud total (2. R. N = longitud del alambre): d = diámetro del alambre [cm]. R = radio medio de la bobina [cm]. N = número de espiras. Res = resistencia por unidad de longitud del alambre [Ω/cm]. f = frecuencia [Hz].

31 VERIFICACIÓN ΔT La corriente total es: Conociendo la superficie de disipación (depende en cada caso de la posición de la bobina) se determina W / dm2, y con las curvas se determina el t. El término Irf puede depreciarse en algunos casos, si no es muy significativo comparado con Icc, entonces puedo poner:

32 CAPACIDAD DISTRIBUIDA
Cada capa puede considerarse como verdaderos capacitores, la energía total almacenada es: La energía almacenada por una capa con respecto a la contigua depende de la capacidad Cl promedio de dos cilindros, la tensión aplicada será Et / m, además el número de capacitores que existen es (m – 1), entonces: donde εr es la que corresponde a la aislación de alambre Además El valor así calculado puede obtenerse como máximo, pues la capacidad real será menor dado que el cálculo lo hemos hecho como si el bobinado fuera senoidal.

33 Aplicación para el cálculo del campo creado por un toroide
SIMULACIÓN Aplicación para el cálculo del campo creado por una carga en movimiento Aplicación para el cálculo del campo creado por un toroide Aplicación para el cálculo del campo creado por una espira Aplicación para el cálculo del campo creado por un solenoide Fuente:

34 REPASO DE UNIDADES B = μ.H en un medio magnético.
Cgs: 1 Gs (gauss) = Mx/cm2 MKS: 1 Wb/m2 = l V.s/m2 1 T (Tesla) = 1 Wb/m2 = 10 KGs. El Tesla es la unidad de flujo adoptado por el SI (Sistema Internacional). B0 = H en el vacío.