ANALISIS DE LOS SISTEMAS DE MEDICIÓN

Presentación del tema: "ANALISIS DE LOS SISTEMAS DE MEDICIÓN"— Transcripción de la presentación:

1 ANALISIS DE LOS SISTEMAS DE MEDICIÓN
MSA RESUMEN DEL ANALISIS DE LOS SISTEMAS DE MEDICIÓN 3ª edición marzo 2002 para más información dirigirse a 11/10/2018 MSA03

2 GUIA RAPIDA DE LA 3ª EDICION
11/10/2018 MSA03

3 Trazabilidad y Patrones
Patrón longitud de onda Interferómetro láser CMM Calibre Fijación Comparador por interferometría Bloques de referencia / comparador Bloques Micrómetros Patrón nacional Patrón de referencia Patrones de Trabajo Calibres de producción Figura 1: Ejemplo de una Cadena de trazabilidad para medidas de longitud (CMM = máquina de medición por coordenadas) 11/10/2018 MSA03

4 Efectos sobre las decisiones del producto
Las relaciones básicas entre las variaciones del proceso reales y observadas son: σ2obs = σ2actual + σ2msa donde: σ2obs = varianza observada del proceso σ2actual = varianza real del proceso σ2msa = varianza del sistema de medición El índice de capacidad Cp se define como: (Aunque estamos usando en esta exposición Cp, los resultados sirven también para la caracterización del índice Pp) Esto puede ser sustituido en la siguiente ecuación para obtener la relación entre los índices del proceso reales y observados: (Cp)-2obs = (Cp)-2actual + (Cp)-2msa siendo Cp = Tolerancia / 6σ 11/10/2018 MSA03

5 DISCRIMINACIÓN DEL SISTEMA
CONTROL Puede ser usado solo para control si: La variación del proceso es pequeña en comparación con las especificaciones La fuente principal de variación causa cambios importantes La función de perdida sobrepasa la expectativa de variación del proceso ANALISIS Inaceptable para estimar parámetros del proceso e índices Sólo indica si el proceso esta produciendo piezas conformes o no conformes 1 CATEGORIA DE DATOS CONTROL Puede ser usado para técnicas de control con semi variables basadas en la distribución del proceso Puede producir gráficos de control de variables insensibles ANALISIS Generalmente inaceptable para estimar parámetros del proceso e índices Sólo proporciona estimaciones groseras 2-4 CATEGORIAS DE DATOS CONTROL Puede usarse para gráficos de control por variables ANALISIS Recomendado 5 O MAS CATEGORIAS DE DATOS 11/10/2018 MSA03

6 DISCRIMINACIÓN DEL SISTEMA
INADECUADO La mejor indicación de una inadecuada discriminación aparece en el gráfico de recorrido. Uno, dos o tres posibles valores del recorrido en los límites, mediciones inadecuadas. Cuatro posibles valores del recorrido dentro de los límites de control y más de un cuarto de los recorridos son cero, entonces la medición se está haciendo de forma inadecuada 11/10/2018 MSA03

7 LOCALIZACION DE LA VARIACION. SESGO - BIAS.
VALOR DE REFERENCIA VALOR MEDIO DEL SISTEMA DE MEDICION Para determinar el sesgo de un sistema de medición, es necesario tener valores de referencia a lo largo de todo el rango operativo del equipo. Tomar una muestra y establecer su valor de referencia en relación a un patrón trazable. Medir la pieza 10 veces y calcular la media de las 10 lecturas. Calcular el sesgo restando el valor de referencia de esta media. Sesgo = Media de las lecturas - Valor de referencia Variación del proceso = 6  (ver fórmulas) Porcentaje del sesgo = 100*(Sesgo / Variación del proceso) El porcentaje del sesgo utilizando la tolerancia del proceso se calcula de forma similar, sustituyendo la variación del proceso por la tolerancia. 11/10/2018 MSA03

8 LOCALIZACION DE LA VARIACION. ESTABILIDAD
TIEMPO 1.- SI REALIZAMOS EL ESTUDIO POR PRIMERA VEZ. En este caso, y sólo en este caso utilizaremos gráficos de control, como se describe en el referencial SPC. 2.- SEGUNDAS VECES Y CONSECUTIVAS. Para determinar la estabilidad en estos casos, nos vamos a apoyar en los gráficos de linealidad. 11/10/2018 MSA03

9 LOCALIZACION DE LA VARIACION. LINEALIDAD
Valor 1 SESGO SESGO Valor N LA LINEALIDAD SE PUEDE DETERMINAR ELIGIENDO PIEZAS QUE CUBRAN TODO EL RANGO OPERACIONAL DEL INSTRUMENTO DE MEDICIÓN. EL SESGO DE CADA UNA DE ESTAS PIEZAS ELEGIDAS SE DETERMINA COMO LA DIFERENCIA ENTRE EL VALOR DE REFERENCIA Y LA MEDIA DE LAS MEDICIONES OBSERVADAS COMO YA SE HA DESCRITO ANTERIORMENTE. LA PENDIENTE (A) DE LA LÍNEA DE REGRESIÓN ENTRE LAS VARIABLES SESGO Y VALOR DE REFERENCIA ES UN ÍNDICE QUE PUEDE REPRESENTAR LA LINEALIDAD DEL EQUIPO. PARA CONVERTIR ESTA LINEALIDAD A PORCENTAJE DE VARIACIÓN DEL PROCESO (O DE TOLERANCIA), SE MULTIPLICA POR 100 LA PENDIENTE Y SE DIVIDE POR LA VARIACIÓN DEL PROCESO ( O DE TOLERANCIA). 11/10/2018 MSA03

10 VARIACION EN LA DISPERSION REPETIBILIDAD
VALOR DE REFERENCIA REPETIBILIDAD PARA DETERMINAR LA REPETIBILIDAD DE UN SISTEMA DE MEDICIÓN: Elegimos un número determinado de piezas y ensayos a realizar. Tomaremos los datos. Se calcula la variación como e 11/10/2018 MSA03

11 VARIACION EN LA DISPERSION REPRODUCTIBILIDAD
PARA DETERMINAR LA REPRODUCTIBILIDAD DE UN SISTEMA DE MEDICIÓN: Elegimos un número determinado de piezas, inspectores y ensayos a realizar. Tomaremos los datos. Se calcula la variación del como o. 11/10/2018 MSA03

12 R & R = σ2GRR = σ2reproductibilidad + σ2repetibilidad
DEFINICIONES Y NOMENCLATURA R&R DEL EQUIPO / CAPACIDAD/ RENDIMIENTO DEL SISTEMA R & R = σ2GRR = σ2reproductibilidad + σ2repetibilidad VALOR DE REFERENCIA C B A CAPACIDAD DEL PROCESO DE MEDICION σ2CAPACIDAD = σ2SESGO(LINEALIDAD) + σ2GRR RENDIMIENTO DEL PROCESO DE MEDICION σ2RENDIMIENTO = σ2CAPACIDAD + σ2ESTABILIDAD + σ2CONSISTENCIA 11/10/2018 MSA03

13 DEFINICIONES Y NOMENCLATURA MEDICION DE LA INCERTIDUMBRE
VALOR VERDADERO = MEDICION OBSERVADA (RESULTADO) ± U U=KUC ; U2C = σ2RENDIMIENTO+σ2 OTROS SIENDO k = 2 PARA UN FACTOR DE COBERTURA DEL 95% EXPRESION COMPLETA U2C = σ2SESGO(LINEALIDAD) + σ2GRR + σ2ESTABILIDAD + σ2CONSISTENCIA + σ2 OTROS La mayor diferencia entre la incertidumbre y el MSA, es que el MSA se focaliza en comprender el proceso de medición, determinando todos los errores del proceso y evaluando la adecuación del sistema para el control del producto y del proceso. El MSA promueve la comprensión y la mejora. La incertidumbre define el intervalo de confianza asociado al resultado de una medida en el cual se espera esté el valor verdadero de dicha medición. 11/10/2018 MSA03

14 DEFINICIONES Y NOMENCLATURA ANALISIS DE LOS PROBLEMAS DE MEDICION
ETAPA 1 IDENTIFICAR EL PROBLEMA ETAPA 2 IDENTIFICAR EL EQUIPO ETAPA 3 DIAGRAMA DE FLUJO DEL SISTEMA DE MEDICION Y DEL PROCESO ETAPA 4 DIAGRAMA CAUSA - EFECTO ETAPA 5 PLANIFICAR - REALIZAR - ESTUDIAR - ACTUAR (PDSA) ETAPA 6 POSIBLES SOLUCIONES Y PRUEBAS DE CORRECCION (DISEÑO DE EXPERIMENTOS) ETAPA 7 INSTITUCIONALIZACION DEL CAMBIO 11/10/2018 MSA03

15 REPETIBILIDAD Y REPRODUCTIBILIDAD
PARA CALCULAR LA REPETIBILIDAD Y REPRODUCTIBILIDAD EXISTEN VARIOS MÉTODOS, - MÉTODO DEL RECORRIDO. - MÉTODO M EDIA - RECORRIDO. - ANOVA 11/10/2018 MSA03

16 REPETIBILIDAD Y REPRODUCTIBILIDAD METODO DEL RECORRIDO
El método proporciona una visión general del sistema, pero no descompone la variabilidad en repetibilidad y reproductibilidad. realizaremos los siguientes cálculos: Recorrido por pieza. Recorrido medio. R&R %R&R Este método se puede calcular usando la variación del proceso o la tolerancia del proceso. 11/10/2018 MSA03

17 REPETIBILIDAD Y REPRODUCTIBILIDAD METODO DE LA MEDIA Y RECORRIDO
Este método es una ampliación del anterior, por lo que preferiremos el uso de este método para realizar un estudio más completo. Permite la separación del sistema en dos componentes, repetibilidad y reproductibilidad, pero no calcula su interacción. Se puede aplicar utilizando la variación del proceso o la tolerancia del proceso. Análisis de los Resultados para el estudio de la reproductibilidad y repetibilidad. Para analizar el sistema observaremos % R&R, para aceptar la repetibilidad y reproductibilidad del equipo de medición (% R&R) seguiremos las siguientes directrices: Para valores inferiores a 10% El sistema de medición es aceptable Para valores entre el 10% y el 30% Podremos aceptar el sistema de medición en función de la importancia del sistema, aunque su aceptación será condicional. Para valores de 30% El sistema de medición necesita mejoras. Identificar los problemas y tomar ACCIONES CORRECTORAS 11/10/2018 MSA03

18 REPETIBILIDAD Y REPRODUCTIBILIDAD METODO DE LA MEDIA Y RECORRIDO
El método proporciona una visión general del sistema, pero si descompone la variabilidad en repetibilidad y reproductibilidad. realizaremos los siguientes cálculos: Recorrido por pieza. Recorrido medio. GR&R, %GRR, PV, % PV (Variación de la pieza) TV = variación total ndc = nº de categorías de datos Este método se puede calcular usando la variación del proceso o la tolerancia del proceso. 11/10/2018 MSA03

19 ESTUDIOS GRÁFICOS REPETIBILIDAD Y REPRODUCTIBILIDAD
GRÁFICO DE SESGO. Sesgo = Valor observado - Valor de referencia Sesgo= Valor observado - Media de las mediciones de la pieza. Una visualización sistemática de las desviaciones por causas aparentes asignables de variaciones debe preceder a cualquier otro análisis estadístico. 11/10/2018 MSA03

20 ESTUDIOS GRÁFICOS: REPETIBILIDAD Y REPRODUCTIBILIDAD
GRÁFICO DE SEGUIMIENTO DE LA MEDIA. Las medias de lecturas múltiples de cada inspector se representan para cada inspector y para cada pieza. El gráfico de seguimiento puede ayudar a determinar:  la consistencia entre los inspectores Si se representa también la media de las medias y los límites de control determinados usando el recorrido medio, el gráfico de medias resultante proporciona una indicación del uso del sistema de medición 11/10/2018 MSA03

21 ESTUDIOS GRÁFICOS: REPETIBILIDAD Y REPRODUCTIBILIDAD
GRÁFICOS INDIVIDUALES NORMALIZADOS. Los datos se representan como las lecturas individuales menos la gran media de todas las lecturas agrupándolos por inspector o por pieza. Este gráfico puede servir para determinar: - reproductibilidad - consistencia entre inspectores - existencia de valores atípicos (lecturas anómalas) - interacciones inspector-pieza 11/10/2018 MSA03

22 ESTUDIOS GRÁFICOS: REPETIBILIDAD Y REPRODUCTIBILIDAD
GRÁFICO DE “BARBAS”. En este gráfico se representan los valores de los datos mayor y menor y la media por pieza e inspector. Esto permite hacerse una idea de: - la consistencia entre los inspectores - la existencia de valores atípicos (lecturas anómalas) - interacciones entre pieza e inspector 11/10/2018 MSA03

23 ESTUDIOS GRÁFICOS: REPETIBILIDAD Y REPRODUCTIBILIDAD
GRÁFICO X-Y DE LAS MEDIAS POR TAMAÑO. Se representan las medias de las múltiples lecturas para cada inspector sobre cada pieza en relación a la media global de la pieza o al valor de referencia. Este gráfico puede ayudar a determinar: - Linealidad (si se usa el valor de referencia) - Consistencia en linealidad entre los inspectores. 11/10/2018 MSA03

24 ESTUDIOS GRÁFICOS: REPETIBILIDAD Y REPRODUCTIBILIDAD
- GRÁFICOS DE COMPARACIÓN X-Y. Se dibujan las medias de las múltiples lecturas por inspector sobre cada pieza en relación con la media de cada uno de los otros inspectores. Así se comparan los valores obtenidos por un inspector en relación a los valores obtenidos por los otros. Si hubiera una concordancia perfecta entre los inspectores, los puntos deberían representar una recta de pendiente 45º. 11/10/2018 MSA03

25 ESTUDIOS GRÁFICOS: REPETIBILIDAD Y REPRODUCTIBILIDAD
GRÁFICO DE DISPERSIÓN. Se representan las lecturas individuales por inspector y pieza lo que ayuda a estimar: - consistencia entre inspectores - existencia de valores atípicos - interacciones pieza- inspector 11/10/2018 MSA03

26 MÉTODO ANOVA 11/10/2018 MSA03

27 MÉTODO ANOVA 11/10/2018 MSA03

28 CALIBRE POR ATRIBUTOS METODO DE TABULACIONES CRUZADAS (COHEN - KAPPA)
Un calibre por atributos es aquel que compara unos límites específicos y acepta la pieza si los límites se satisfacen, sino la rechaza. Este método se lleva a cabo seleccionando 50 piezas. Dos o tres inspectores miden todas las piezas de formas aleatoria, tres veces cada pieza. Cuando se elijan las piezas es conveniente que algunas estén por encima o por debajo de los límites especificados. Se calcula la efectividad del sistema de medición como: Nº de decisiones correctas E= Oportunidades totales para una decisión 11/10/2018 MSA03

29 CALIBRE POR ATRIBUTOS METODO DE TABULACIONES CRUZADAS (COHEN - KAPPA)
DECISION SOBRE EL SISTEMA DE MEDICIÓN EFECTIVIDAD RATIO DE FALLOS FALSAS ALARMA ACEPTABLE PARA LA EVALUACIÓN >90 % <2% <5% OCASIONALMENTE EVALUACION - PUEDE NECESITAR MEJORAR >80% <10% INACEPTABLE PARA LA EVALUACION - NECESITAR MEJORAR >5% >10% 11/10/2018 MSA03

30 CALIBRE POR ATRIBUTOS (METODO LARGO)
EL OBJETIVO ES DETERMINAR LA PROBABILIDAD DE ACEPTAR O RECHAZAR UNA PIEZA CON RESPECTO A UN VALOR DE REFERENCIA (VALOR TEÓRICO DE LA PIEZA). PARA ELLO, SE PLANTEA LA HIPÓTESIS DE QUE LA REPETIBILIDAD Y REPRODUCTIBILIDAD SON DISTRIBUCIONES NORMALES DE VARIANZA, S2. EL ERROR CONSISTE PRINCIPALMENTE EN UNA PÉRDIDA DE REPETIBILIDAD, REPRODUCTIBILIDAD Y SESGO. 11/10/2018 MSA03

31 CALIBRE POR ATRIBUTOS (METODO LARGO)
GPC SIN ERROR 11/10/2018 MSA03

32 CALIBRE POR ATRIBUTOS (METODO LARGO)
GPC PROBABILDAD DE ACEPTACION 11/10/2018 MSA03

33 CALIBRE POR ATRIBUTOS (METODO LARGO)
GPC EN PAPEL PROBABILISTICO NORMAL 11/10/2018 MSA03