1.Recuento de datosRecuento de datos 2.Recuento de datos: frecuencias absolutasRecuento de datos: frecuencias absolutas 3.Recuento de datos: frecuencias.

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2 1.Recuento de datosRecuento de datos 2.Recuento de datos: frecuencias absolutasRecuento de datos: frecuencias absolutas 3.Recuento de datos: frecuencias relativasRecuento de datos: frecuencias relativas 4.Recuento de datos: tablasRecuento de datos: tablas 5.Diagrama de barrasDiagrama de barras 6.Diagrama de sectoresDiagrama de sectores 7.Media aritmética simpleMedia aritmética simple 8.Media aritmética ponderadaMedia aritmética ponderada 9.La modaLa moda 10.La medianaLa mediana

3 El número de calzado de los alumnos y alumnas de una clase es: Para efectuar el recuento formamos la siguiente tabla 3 alumnos usan el número 34. 36, 34, 35, 40, 36, 37, 40, 41, 35, 37, 37, 38, 37, 39, 37, 38, 42, 37, 35, 34, 35, 39, 36, 41, 37, 35, 39, 34, 36, 37 34 35 36 37 3 5 4 Nº de calzado Recuento Nº de alumnos /// //// //// 38 39 40 41 42 2 3 2 2 1 // /// // / 8//// /// La frecuencia absoluta del dato 35 es 5. La suma de las frecuencias absolutas debe ser 30, que es e1 número total de alumnos. Se dice que la frecuencia absoluta del dato 34 es 3. 30 1. Recuento de datos

4 Ejemplo El número de hermanos de 30 alumnos es: 1, 2, 2, 1, 8, 5, 1, 0, 1, 2, 3, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 2, 4, 2, 2, 0, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 0 El dato 0 está 3 veces. Su frecuencia absoluta es 3. El dato 1 está 9 veces. Su frecuencia absoluta es 9. Frecuencia absoluta de un dato estadístico es el número de veces que se repite dicho dato. La suma de las frecuencias absolutas es el número total de datos. 2. Recuento de datos. Frecuencias absolutas

5 Frecuencia relativa de un dato estadístico es el cociente entre la frecuencia absoluta y el número total de datos. La suma de las frecuencias relativas es siempre igual a 1. Su frecuencia relativa es 1, 2, 2, 1, 8, 5, 1, 0, 1, 2, 3, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 2, 4, 2, 2, 0, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 0 En los 30 datos siguientes: El dato 8 está 1 vez. El dato 2 está 13 veces. 3. Recuento de datos. Frecuencias relativas

6 A partir de los datos se puede hacer una tabla estadística. Datos del número de hermanos de 30 alumnos: 1, 2, 2, 1, 8, 5, 1, 0, 1, 2, 3, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 2, 4, 2, 2, 0, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 0 El dato 0 está 3 veces. El dato 1 está 9 veces. Tabla 4. Recuento de datos. Tablas

7 Ejemplo: aficiones deportivas de 30 alumnos. Frecuencias Atletismo Fútbol Deporte Balonvolea Balonmano Baloncesto 5 10 8 4 3 2º. La altura de las barras representa las frecuencias absolutas 1º. Los datos se representan en la base de cada barra. 5. Diagrama de barras (I)

8 Los pares de valores asociados a la tabla que resume los datos del número de calzado de los alumnos y alumnas de una clase es: Los pares de valores de la tabla son: (34, 3), (35, 5), …, etc. Los representamos y levantamos una barra hasta el punto: 34 35 36 37 3 5 4 Nº de calzado Nº de alumnos 38 39 40 41 42 2 3 2 2 1 30 8 La altura de cada barra es igual a la frecuencia absoluta del dato asociado. Si unimos los extremos de las barras obtenemos el polígono de frecuencias. 5. Diagrama de barras (II)

9 2º. El ángulo de cada sector circular es proporcional a la frecuencia absoluta de cada dato. Ejemplo: ventas en una casa de electrodomésticos. Frigoríficos Cocinas Lavavajillas Lavadoras 1º Los datos se representan en cada sector del círculo. 6. Diagrama de sectores (I)

10 En una clase se ha hecho una encuesta sobre el deporte preferido. Esta es la tabla de frecuencias absolutas: Fútbol Baloncesto 12 8 6 Deporte Frec. absoluta 3 2 36 5 Atletismo Natación Balonvolea Balonmano Esta situación la podemos representar en un círculo. Para ello lo dividimos en 36 partes iguales. Tantas como encuestados. Fútbol 120º Natación 50º Atletismo 60º Baloncesto 80º Balonmano 20º Balonvolea 30º Este gráfico se llama diagrama de sectores A cada parte le corresponde un ángulo de 10º El ángulo de cada sector es proporcional a la frecuencia absoluta de cada dato. 6. Diagrama de sectores (II)

11 La media aritmética de un conjunto de datos es el cociente entre la suma de todos los datos y el número de estos. Ejemplo: las notas de Juan el año pasado fueron: 5, 6, 4, 7, 8, 4, 6 La nota media de Juan es: Nota media = que suman 40 Hay 7 datos 7. Media aritmética simple (I)

12 Cálculo de la media aritmética cuando los datos se repiten. Ejemplo. Las notas de un grupo de alumnos fueron: Datos por frecuencias Total de datos 1º. Se multiplican los datos por sus frecuencias absolutas respectivas, y se suman. 2º. El resultado se divide por el total de datos. 7. Media aritmética simple (II)

13 1º. Se suman los productos de cada dato por su peso respectivo. 2º. El resultado se divide entre la suma de los pesos. Tres exámenes tienen distinto valor, el primero vale 1, el segundo 2, y el tercero 3. Un alumno obtiene calificaciones de 9, 4 y 8, respectivamente. Ejemplo: Pesos x nota Suma de pesos Esta media se llama media aritmética ponderada. Cálculo de la media cuando los datos datos tienen distinto peso (importancia) 8. Media aritmética ponderada (I)

14 Un profesor de Matemáticas hace tres exámenes cada trimestre. Para la calificación final considera que los segundos exámenes valen doble que los primeros, y los terceros ejercicios de cada trimestre el triple que los primeros. 4 5 3 5 6 7 4 5 6 1 2 3 1 2 3 1 2 3 La notas de Joaquín fueron: Su calificación final fue: Esta media se llama media ponderada. Notas Valen por 1. er trimestre2.º trimestre3. er trimestre Los valores 1, 2 y 3 por los que se multiplican las notas para darles una determinada importancia se llaman pesos. Suma de los pesos 8. Media aritmética ponderada (II)

15 La moda de un conjunto de datos es el dato que más se repite. Una zapatería ha vendido en una semana los zapatos que se reflejan en la tabla: Ejemplo. La moda es 41. El número de zapato más vendido, el dato con mayor frecuencia absoluta, es el 41. Lo compran 35 personas 9. La moda

16 La mediana de un conjunto de datos es un valor del mismo tal que el número de datos menores que él es igual al número de datos mayores que él. Los pesos, en kilogramos, de 7 jugadores de un equipo de fútbol son: Ejemplo: 72, 65, 71, 56, 59, 63, 72 1º. Ordenamos los datos: 56, 59, 63, 65, 71, 72, 72 2º. El dato que queda en el centro es 65. La mediana vale 65. Si el número de datos fuese par, la mediana es la media aritmética de los dos valores centrales. Para el conjunto 56, 57, 59, 63, 65, 71, 72, 72, la mediana es: Caso: 10. La mediana