MATEMÁTICAS OPERACIONES PRESENTADO: POR EL DOCENTE SAENZ MORALES YEMER GUSTAVO.

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1 MATEMÁTICAS OPERACIONES PRESENTADO: POR EL DOCENTE SAENZ MORALES YEMER GUSTAVO

2 SUMA

3 Sumar es unir dos o más cantidades para obtener otra Los términos de la suma son los sumandos y el resultado o suma total 523 + 246 _____ 769 SUMANDOS SUMA TOTAL

4 Para efectuar una suma debemos comenzar siempre por las unidades y continuar con las decenas, centenas, etc. Cuando al sumar pasamos de diez debemos añadir las decenas a la suma parcial siguiente. Son las que llevamos. 2675 + 3482 1634 _______ Cinco mas dos siete mas cuatro once. Ponemos el uno y llevamos una 1 Siete mas ocho quince más tres dieciocho más una que llevamos diecinueve. Ponemos el nueve y llevamos una 9 Seis más cuatro diez, más seis dieciséis, más una que llevamos diecisiete. Ponemos el siete y llevamos una 7 Dos más tres cinco, más una seis, más una que llevamos siete. 7

5 PROPIEDADES DE LA SUMA CONMUTATIVA El orden de los sumandos no altera el valor de la suma. 6 + 3 = 9 3 + 6 = 9 ASOCIATIVA Para efectuar una suma podemos agrupar los sumandos de distintas maneras y el resultado siempre es el mismo. 6 + 5 + 3 = 14 (6 + 5) + 3 = 11 + 3 = 14 6 + (5 + 3) = 6 + 8 = 14

6 RESTA

7 Restar es quitar o disminuir una cantidad en otra dada. Los términos de la resta o diferencia son: minuendo, sustraendo y diferencia 853 - 631 _____ 222 MINUENDO SUSTRAENDO DIFERENCIA

8 Para efectuar una resta debemos comenzar por las unidades y posteriormente las decenas, centenas, etc. Cuando al efectuar las restas parciales el minuendo es menor que el sustraendo sumamos una decena al minuendo y llevamos una que debemos sumar al sustraendo siguiente. 8649 - 5762 _______ Del dos al nueve siete. 7 Como el cuatro es más pequeño que el seis decimos del seis al catorce ocho y llevamos una. 8 Como el seis es más pequeño que el siete y llevábamos una decimos siete y una que llevamos ocho, del ocho al dieciséis ocho y llevamos una. 8 Cinco y una que llevamos seis, del seis al ocho dos 2

9 RELACIONES ENTRE SUMA Y RESTA El minuendo es igual a la suma del sustraendo más la diferencia. 7 – 3 = 4 4 + 3 = 7 El minuendo menos la diferencia es igual al sustraendo. 8 – 5 = 3 8 – 3 = 5

10 MULTIPLICACIÓN

11 La multiplicación o producto es una forma abreviada de realizar una suma de sumandos iguales. 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 3 x 6 Suma de sumandos iguales Multiplicación Los términos de la multiplicación son los factores y el producto. 2654 x 3 ______ 7962 FACTORES PRODUCTO

12 MULTIPLICACIONES POR UN DÍGITO Para multiplicar una cantidad por un solo dígito comenzamos por las unidades y posteriormente las decenas, centenas, etc. Cuando el resultado parcial supera las decenas ponemos las unidades y sumamos las decenas al resultado parcial siguiente. 3427 x 5 ______ Cinco por siete treinta y cinco. Ponemos el cinco y llevamos tres. 5 Cinco por dos diez y tres que llevamos trece. Ponemos el tres y llevamos una 3 Cinco por cuatro veinte y una que llevamos veintiuna. Ponemos el uno y llevamos dos. 1 Cinco por tres quince y dos que llevamos diecisiete 17

13 MULTIPLICACIONES POR MÁS DE UN DÍGITO Para multiplicar una cantidad por otra de más de un dígito realizamos multiplicaciones parciales por cada dígito y vamos corriendo un lugar hacia la izquierda cada vez y por último sumamos. 243 x32 _______ Dos por tres seis 6 Dos por cuatro ocho 8 Dos por dos cuatro 4 Tres por tres nueve 9 Tres por cuatro doce. Ponemos el dos y llevamos una 2 Tres por dos seis y una que llevamos siete 7 _________ Ahora efectuamos la suma de los productos parciales 7776

14 PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN CONMUTATIVA El orden de los factores no altera el producto 4 x 3 = 12 3 x 4 = ASOCIATIVA Podemos agrupar los factores de cualquier forma y el resultado seguirá siendo el mismo 5 x 3 x 2 = 30 5 x (3 x 2) = 5 x 6 = 30 (5 x 3) x 2 = 15 x 2 = 30

15 DISTRIBUTIVA El resultado de multiplicar una cantidad por una suma es igual a la suma de los productos del factor por cada sumando. 5 x (4 + 3) = 5 x 7 = 35 5 x (4 + 3) = 5 x 4 + 5 x 3 = 20 + 15 = 35

16 DIVISIÓN

17 Dividir es repartir una cantidad en partes iguales. Los términos de la división son dividendo, divisor, cociente y resto. El dividendo es la cantidad a repartir. El divisor es el número de partes iguales. El cociente es la cantidad correspondiente a cada parte. El resto es la cantidad que sobra. 35247 2 1762315 12 04 07 1 DIVIDENDO DIVISOR COCIENTE RESTO

18 La división puede ser exacta o entera Una división exacta es la que tiene de resto cero 125 5 25 25 0 Una división entera es aquella cuyo resto es distinto de cero 124 3 04 41 1 TIPOS DE DIVISIONES

19 Para dividir debemos encontrar un número que multiplicado por el divisor nos de el dividendo o lo más cerca de él pero sin pasarnos. La mecánica de la división consiste en tomar de forma parcial el dividendo cifra a cifra, o dos al principio para que sea mayor que el divisor. 53443 Cinco entre tres a uno. Uno por tres al cinco dos Bajamos el tres 1 23 Veintitrés entre tres a siete Siete por tres veintiuno al veintitrés dos 7 2 Bajamos el cuatro 4 Veinticuatro entre tres a ocho Ocho por tres veinticuatro al veinticuatro cero 8 0 Bajamos el cuatro 4 Cuatro entre tres a uno Uno por tres al cuatro uno 1 1

20 PRUEBA DE LA DIVISIÓN Para comprobar si una división está bien hecha multiplicamos el cociente por el divisor, al resultado le sumamos el resto y debe darnos el dividendo. 45279321 21561 032 117 129 033 12 21561 x 21 _________ 21561 43122 _________ 452781 + 12 _________ 452793