24/04/2018PROF. MOISES S. SANCHEZ ARTEAGA 1 FACULTAD DE INGENIERIA FISICA II SEMESTRE Prof. MOISES S. SANCHEZ ARTEAGA.

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1 24/04/2018PROF. MOISES S. SANCHEZ ARTEAGA 1 FACULTAD DE INGENIERIA FISICA II SEMESTRE 2017-1 Prof. MOISES S. SANCHEZ ARTEAGA

2 ELASTICIDAD Todas las sustancias sujetas a fuerzas y esfuerzos, se deforman. Esta deformación puede ser elástica o irreversible dependiendo del material. 24/04/2018PROF. MOISES S. SANCHEZ ARTEAGA 2

3 Deformación Longitudinal (ΔL). Si a una varilla de longitud L o, se le aplica una fuerza longitudinal (F), se va a producir una deformación que puede ser de estiramiento o de compresión. ΔL = L-L o 24/04/2018PROF. MOISES S. SANCHEZ ARTEAGA 3

4 Esfuerzo (S) Es la fuerza que actúa sobre el cuerpo por unidad de área perpendicular. S = F/A. [S] = N/m 2 Deformación Unitaria (ΔL/Lo) Es la deformación producida en el cuerpo por unidad de longitud. Es una cantidad adimensional. (puede ser una fracción o un porcentaje). Ej. 0,328 mm/m = 3,28x10 -4 24/04/2018PROF. MOISES S. SANCHEZ ARTEAGA 4

5 Módulo Elástico o Módulo de Young Es una cantidad que representa el comportamiento elástico del material. Y= Unidades: [Y] = N/m 2 24/04/2018PROF. MOISES S. SANCHEZ ARTEAGA 5

6 Tabla de Módulos Elásticos para diferentes materiales Material Módulo de Young (Y), N/m 2 Módulo de Corte (S), N/m 2 Módulo Volumétrico (B), N/m 2 Aluminio7,0x10 10 2,5x10 10 7,0x10 10 Latón9,1x10 10 3,5x10 10 6,1x10 10 Cobre11x10 10 4,2x10 10 14x10 10 Acero20x10 10 8,4x10 10 16x10 10 Vidrio7,0x10 10 3,0x10 10 5,3x10 10 24/04/2018PROF. MOISES S. SANCHEZ ARTEAGA 6 Material Resistencia de Tensión, N/m 2 Resistencia de Compresión, N/m 2 Resistencia de Corte, N/m 2 Acero500x10 6 250x10 6 Latón250x10 6 200x10 6 Aluminio200x10 6

7 Comportamiento elástico 24/04/2018PROF. MOISES S. SANCHEZ ARTEAGA 7 Tramo OP: Región Elástica Punto P: Limite elástico Tramo PF: Región Inelástica Punto F: Limite de rotura

8 Deformación de Corte(∆x). Módulo de Corte(S) 24/04/2018PROF. MOISES S. SANCHEZ ARTEAGA 8

9 Deformación Volumétrica. Módulo Volumétrico(B) Es la deformación producida sobre un cuerpo cuando se le aplican fuerzas normales en torno a su superficie. 24/04/2018PROF. MOISES S. SANCHEZ ARTEAGA 9

10 Ejemplo Una varilla de 2,4m de longitud y 10kg de masa se sostiene en sus extremos por un cable de acero (A) y uno de latón (B) de igual longitud. El área transversal del cable A es 1,5mm 2, y el de B 3,0 mm 2. ¿En qué punto de la varilla debe colgarse un peso de 200N a fin de producir en los cables: a) esfuerzos iguales b) deformaciones iguales 24/04/2018PROF. MOISES S. SANCHEZ ARTEAGA 10