Osciladores senoidales

Presentación del tema: "Osciladores senoidales"— Transcripción de la presentación:

1 Osciladores senoidales
Generación de señales de audio y de radiofrecuencia Generación de ondas portadoras. Generación de señales marcadoras. Generación de señales del oscilador local. Utilización en instrumental electrónico: Analizadores de espectro, Q-metros, medidores de impedancias, etc.

2 Deben usar un dispositivo activo y elementos pasivos para lograr la frecuencia de oscilación.
Se usan transistores bipolares, JFET, MOSFET. Dispositivos de resistencia negativa, como el diodo túnel y el diodo Gunn para las frecuencias de microondas.

3 Condiciones de funcionamiento
Se trata de un sistema retroalimentado. La retroalimentación debe ser positiva. So es la señal de salida del sistema. Si es la señal de entrada del sistema. Sf es la señal retroalimentada. a es la ganancia de lazo abierto. f es la transferencia del retroalimentador.

4 Podemos establecer las siguientes relaciones:
A, es la ganancia de lazo cerrado y define el comportamiento del sistema. Si se da la condición que entonces la ganancia a lazo cerrado, tiende a infinito.

5 Podríamos tener señal de salida, sin tener señal en la entrada
Podríamos tener señal de salida, sin tener señal en la entrada. La misma salida del sistema está proveyendo la señal para su entrada. Se amplifica la señal reiteradas veces hasta que el sistema le pone límite a través de algún límite físico como la saturación del dispositvo activo, en virtud del valor de la fuente de alimentación. El retroalimentador, constituido por una red pasiva, debería introducir un desfasaje múltiplo de 2π para que ingrese con la misma fase que sale. En condiciones estables de operación, el sistema, deberá proveer una ganancia que compense las pérdidas.

6 El retroalimentador es una red pasiva formada con elementos reactivos, capacitores e inductores, entonces, su transferencia, tendrá un módulo y una fase. Condiciones de Barkhausen Estas condiciones se cumplirán sólo para una o para algunas frecuencias.

7 Ejemplo Analizaremos el circuito dibujado, donde admitimos: El amplificador trabaja en la región de frecuencias medias. El oscilador es en general un circuito de frecuencia angosta. Entonces podemos admitir que la ganancia de lazo abierto se mantiene constante.

8 Se cumple que: Como el circuito resonante se comporta en forma resistiva pura, el desfasaje es nulo, entre la entrada y la salida, de manera que la condición se cumple en forma automática. La ganancia del lazo es a*f, es decir L

9 La primera condición de Barkhausen, se cumple si
Lo cual se cumple si Si tuviéramos R2 = 1kΩ y R1 =10kΩ C = 25nF; L= 100µH, por lo que la frecuencia de resonancia es La condición de ganancia es Que fácilmente se obtiene con un amplificador operacional.

10 Oscilador con red Colpitts

11 Lt es la inductancia del tanque.
Rp es la resistencia equivalente paralelo del inductor. C1 es la capacitancia de desacople de colector. C4 es el capacitor de ajuste fino de la sintonía. Cb es la capacitancia de desacople de base, permite obtener una configuración de base común. C1 y C2 son los capacitores de la red Colpitts, que forman un divisor de tensión que definirá la retroalimentación y la relación de transformación. R1 se usa para tener un valor de resistencia vista desde el emisor que representará a la R2 de la red Colpitts, no dependa de los parámetros del TBJ.

12 R2, R3 y R5, constituye la red de polarización.
L2 es el choque de radiofrecuencia (RFC), que evita que la resistencia de emisor disipe potencia de alterna, bajando el rendimiento del circuito. En muchos casos C2, es tal que puentea a la resistencia de emisor, de manera que no es necesario usar el RFC.

13 Analicemos el circuito de alterna.
Rt es la resistencia de entrada transformada por la red adaptadora. RL es la resistencia de carga. La “R2” de la red adaptadora es Re +1/gm.

14 Con Re >>1/gm, aseguramos que la R2 y que la condición de arranque, no dependa de la conductancia dinámica, que es un valor variable, por su dependencia con la corriente. El modelo de alterna con el equivalente Híbrido π es:

15 La carga es resistiva pura, pues L1 está en resonancia con C1.
Procuramos que trabaje en la condición de máxima transferencia de potencia. Rp//Rt, representa la resistencia de salida del circuito. Entonces Rp//Rt = RL (máxima transferencia de potencia). La resistencia total de salida colgada desde el colector deberá ser Ro = RL/2. La condición de máxima excursión simétrica es: VCEQ = ICQ * Ro

16 Potencia entregada a la carga:
Como la mitad de la potencia se disipa en Ro y la mitad en RL, por lo que Podemos obtener la corriente de polarización: Adoptamos un factor de mérito, al menos de 50 (mínimo aceptable). Podemos elegir el valor de Lt o de Ct. Conviene Lt ya que los inductores son más difíciles de realizar

17 Por lo tanto, aceptando Qt = 50
Como se trata de un amplificador Clase A, con rendimiento máximo de 25%. Debe poder el transistor disipar 4 veces más potencia que la de salida. Pd = 4 Po. Debe asegurarse el cumplimiento de las condiciones de Barkhausen, que dependerá de la ganancia del transistor. Un criterio sencillo es que fT = 2 fo. La resistencia de entrada es Ri = Re + re ; re = 1/gm

18 Si Re >>re, entonces Ri = Re.
RL = Rp //Rt , por la condición de máxima transferencia de potencia. RL = Rp //n2 Ri. Conociendo el factor de mérito de la bobina QL y su resistencia serie (rL ), obtenemos el valor de la resistencia equivalente paralelo. Rp = rL (1+QL), de manera que ya son todos datos que disponemos.

19 Despejando la relación de transformación queda:
Observamos que Rp > RL para que le circuito funcione y que es conveniente tener una bobina con “Q” elevado. La capacitancia total del circuito Colpitts es: donde Co es la capacitancia de salida del transistor que se obtiene de los manuales, Cs es la capacitancia serie de la red Colpitts, que no conocemos y Cf es un capacitor variable de ajuste fino de frecuencia.

20 La capacitancia deseada, debería quedar por la mitad del rango de variación del capacitor variable.
Usando la tabla correspondiente obtenemos la expresiones de las capacitancias deseadas: Estas capacitancias definen la transferencia del retroalimentador e influirá en el cumplimiento de las condiciones de arranque.

21 Es un método aproximado porque varios parámetros del transistor no son tenidos en cuenta.
Admitimos que las señales son senoidales o cuasi senoidales . Admitimos que el transistor está trabajando en su zona lineal (modo activo directo)

22 Otros osciladores En general son variantes del Colpitts, que introducen algunas mejoras. Oscilador Clapp. Presenta un circuito resonante serie, lo que permitirá lograr la sintonía independientemente del divisor capacitivo, por lo tanto la retroalimentación, no dependerá (entre ciertos límites) de la frecuencia de resonancia. El circuito Ct-Lt, se comportará en forma inductiva y la sintonía se logra cuando Lt resuena con la serie de capacitores C1-C2-Ct. Es decir, cuando la rama

23 Lt-Ct, de comportamiento inductivo, resuena con el conjunto C1-C2 , de manera que el conjunto se comporta como un circuito resonante paralelo. Permite eliminar el problema de las inductancias parásitas en los conductores. Puede obtenerse una reactancia inductiva pequeña, a partir de una inductancia no tan pequeña. La salida por emisor permite obtener una baja impedancia. Permite construir un oscilador de frecuencia variable (OFV). Si la bobina es de alto Q, resultará un circuito bastante estable, en cuanto a la frecuencia. Si en Ct, usamos un diodo varactor, podemos construir un modulador de FM.

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25 Clapp sintonizado en base.
La retroalimentación es entre base y emisor. Tiene como ventaja que ningún terminal del transistor está puesto a masa, cosa bastante difícil de lograr en frecuencias muy elevadas (VHF). También puede usarse un diodo varactor en lugar de Ct, con lo que se obtiene un modulador de FM muy común.

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27 Modulador de FM con diodo varactor.
El choque de base, evita que la señal de RF llegue al modulador. El divisor de tensión, sirve no sólo para polarizar el TBJ, sino también para polarizar al diodo varactor, de manera de fijar la frecuencia de trabajo.

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29 Curva del diodo varactor MV104

30 Oscilador Hartley El divisor de tensión para el retroalimentador se realiza con un divisor inductivo. La frecuencia de oscilación es Donde L=L1+L2. El proceso de diseño es semejante al Colpitts, usando las fórmulas correspondientes de la tabla.

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32 Oscilador Colpitts con JFET

33 Osciladores a Cristal Piezoelectricidad: Propiedad recíproca de algunos cristales entre la deformación mecánica según uno de los ejes del cristal y la aparición de una tensión eléctrica por el fenómeno de separación de carga. También la aplicación de una ddp. produce una deformación mecánica. Si se aplica una tensión senoidal, se producirá un fenómeno de oscilación mecánica, con algunas frecuencias de resonancia, de Q muy elevado, lo que produce una alta estabilidad de la frecuencia.

34 Circuito equivalente del cristal
Ls, representa la masa del sistema mecánico. Cs, representa la constante elástica del resorte. Rs, representa la resistencia viscosa del sistema. Cp, es la capacitancia real del cristal, producida por tratarse de dos láminas metálicas con un dieléctrico intermedio.

35 Se observa la posibilidad que existan dos resonancias, serie y paralelo.
Pulsación de resonancia serie, Pulsación de resonancia paralelo La pulsación de resonancia paralelo, será ligeramente mayor a la serie

36 Para los datos del circuitos (datos prácticos de un cristal)
Podemos apreciar en la curva obtenida excitando el cristal con una corriente de amplitud constante, las dos resonancias, la serie y la paralelo, en ese orden. Se observa lo angosto de la curva, lo cual define un factor de mérito extremadamene elevado, lo que proporciona la alta estabilidad del sistema.

37 Variación relativa de la frecuencia
Tensión en bornes del cristal a corriente constante Variación relativa de la frecuencia

38 Estabilidad del cristal
Variación de la frecuencia por efecto de la temperatura. El fabricante lo expresa mediante le coeficiente de variación con la temperatura: S Se lo expresa en Hz/MHz °C que es equivalente ppm (partes por millón). El coeficiente puede ser positivo o negativo. Puede calcularse la variación de la temperatura como Δf = Ct fn ΔT, donde fn es la frecuencia nominal del cristal.

39 Los valores habitualmente del coeficiente de temperatura está entre -10 y +100 Hz/MHz, según el corte del cristal. Aunque algunos tipos de cristales, cortados para frecuencias muy bajas, están en valores mucho menores, como Hz/MHz. Los osciladores que no tienen ningún control de la temperatura, se llaman RTXO (Room temperatura Crystal Oscillator), que son osciladores a temperatura ambiente. También encontramos los TXCO (Temperatura compensated Crystal Oscillator). Son los osciladores compensados en temperatura.

40 Cuando se requiere una alta estabilidad, se usan los Oven Cotrolled Cristal Oscillator, es decir, el cristal se encuentra en un horno, que mantiene la temperatura constante. La estabilidad es tan buena como la milésima de ppm. Variación con la tensión, para los RTXO está en el orden 0.1 ppm y ppm para los de horno. Anging rate: es la tasa de variación de la frecuencia por el envejecimiento del cristal. Se especifica por mes o por año

41 Los valores están comprendidos en el orden de 0,3 ppm /mes, mientras que para uno controlado por horno, está en el orden de 0,015 ppm por mes. Todas las variaciones anteriores son acumulativas.

42 Otras especificaciones
Potencia en la carga: Debe medirse la potencia, pero también hay que ver la señal en un analizador de espectros, para observar si hay armónicos. Esto último, debe hacerse especialmente si el Q es reducido, por lo que da lugar a otras mediciones necesarias Nivel de armónico = Potencia armónicos/ Potencia fundamental . Nivel de espurias = Potencia de espurias/ Potencia fundamental La unidad de medida es el dBc (decibeles respecto de la portadora), por ejemplo NA= 10 log (Pn/P1)

43 Rendimiento: Es la relación entre la potencia útil en la carga y la potencia de continua tomada de la fuente. Pulling: Mide la variación en la frecuencia por efecto de la modificación de la impedancia de carga. Se la especifica juntamente con la impedancia nominal Zo y la variación admitida en ella para una dada variación de frecuencia. También puede especificarse a partir de la SWR (standing wave ratio) o relación de ondas estacionarias o ROE entre nosotros o a través del coeficiente de reflexión (Г)

44 Pushing: Mide la variación de la frecuencia por el efecto de la variación de tensión de alimentación del dispositivo, por ej, 5 ppm para ± 10% de la variación de la tensión. Ruido de fase: El propio oscilador, genera ruido interno, que da lugar a variaciones de fase de la señal que hacen cambiar la frecuencia en un corto tiempo y por ello también se lo denomina estabilidad a corto plazo. Se lo puede considerar como una modulación de frecuencia espuria. Se mide en dB/Hz

45 Modelo de Lesson La función de Lesson L (fm), que relaciona la densidad espectral de la potencia de ruido en un ancho de banda de 1 Hz, para una distancia fm, respecto de la frecuencia de oscilación, con la potencia del oscilador. La función en dB, viene expresada L(fm)[dBc]= 10 log [Sn(f)/Po] = 10 log[ L (fm)] , donde Sn(f): Función de densidad espectral de ruido. Po: Potencia total de la señal, fm=f-fo Distancia a la frecuencia de oscilación

46 Expresión para el valor del ruido de fase
Bw : Ancho de banda La densidad de potencia de ruido se reduce al alejarnos de la frecuencia de oscilación.

47 Esquema de medición El banco de medición permite medir la potencia con el nivel de armónicos y espurios.

48 Especificaciones de un oscilador

49 Ejemplo de cálculo de la estabilidad
Para el oscilador anterior, se quiere determinar el valor de la variación total de frecuencia, si admitimos una variación máxima de tensión de 5 V, de temperatura de-10 °C a 30 'C y se conecta a una carga cuya ROE no supera 1,5: 1 Temperatura Tensión = 10 kHz

50 Pulling: Asumiendo una desadaptación máxima de 1
Pulling: Asumiendo una desadaptación máxima de 1.5:1 (ROE), será 150 kHz. La deriva total es: En términos relativos es: 800 kHz/8 GHz = 0.01% Admitiendo una separación de la frecuencia de la portadora de 100 kHz y un ancho de banda de 10 kHz, del sistema, resulta, según las especificaciones Aplicando antilogaritmos, da 10^-12

51 Tendremos entonces una estabilidad de corto plazo o jitter de 14,1 Hz, lo cual se observa extremadamente pequeña, comparada con la frecuencia de oscilación.

52 Algunos osciladores a cristal
Colpitts con cristal en la base: Constituye un Colpitts en base común, de manera que oscilará en la resonancia serie del cristal.

53 Otra versión de Colpitts es la construida con el cristal entre el divisor capacitivo y el emisor, de manera que también oscilará a la frecuencia serie del cristal, caso en que se comportará como una pequeña resistencia.

54 Oscilador de Pierce con JFET: El lazo de retroalimentación se establece mediante el cristal cuando está en resonancia.

55 Oscilador de Miller con doble sintonía
Oscilador de Miller con doble sintonía. Puede realizarse con amplificadores operacionales o con compuertas.

56 Oscilador de Pierce con compuerta inversora: La primera etapa es la osciladora y la segunda separadora para evitar cargar al oscilador y que varíe la frecuencia.

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