Permutaciones y combinaciones

Presentación del tema: "Permutaciones y combinaciones"— Transcripción de la presentación:

1 Permutaciones y combinaciones

2 Permutación En matemáticas, una permutación es la variación del orden o de la disposición de los elementos de un conjunto. En donde el orden si importa. Por ejemplo, en el conjunto {1,2,3}, cada ordenación posible de sus elementos, sin repetirlos, es una permutación. Existe un total de 6 permutaciones para estos elementos: "1,2,3", "1,3,2", "2,1,3", "2,3,1", "3,1,2" y "3,2,1".

3 COMBINACION Una combinación de objetos es un arreglo de éstos en el que el orden no importa.

4 Calculo de probabilidades
En el experimento de lanzar dos monedas , hallar la probabilidad de obtener dos caras iguales , el espacio muestral y su diagrama de árbol. S={(SS),(SA),(AS),(AA)}

5 Principio multiplicativo
Ejemplo: Del experimento de lanzar una moneda y una pirinola(5caras),obtener el espacio muestral con el diagrama de árbol

6 Principio ADITIVO Ejemplo:
Del experimento de lanzar una pirinola o un dado, calcular el numero de posibles resultados

7 Permutación sin repetición y con repetición

8 El total de permutaciones sin repetición de N objetos diferentes, cuando se toman todos ellos, es el numero factorial. “X!” Ejemplo: Si se tienen 5 tarjetas numeradas {1,2,3,4,5}, ¿De cuantas maneras diferentes pueden ordenarse las 5 tarjetas ?

9 El total de permutaciones sin repeticiones de N objetos diferentes cuando se toman r de ellos, r<n es: Ejemplo: ¿Cuantas cifras de 6 números pueden formarse con los dígitos del 1-9 si ningún digito puede repetirse en una cifra?

10 El total de permutaciones con repetición de N objetos diferentes cuando se toman r de ellos, r<n es: Ejemplo: ¿Cuántos numero de 3 dígitos se pueden formar con los números enteros del 0-9?

11 Permutaciones de N elementos de los cuales se repiten alguno de ellos k1,k2….kr
Ejemplo: Calcula el numero de palabras no necesariamente con significado, se pueden formar con las letras de las siguientes palabras: CASA

12 Permutaciones de N elementos a ordenar alrededor de un circulo en una secuencia cíclica considerando a todos ellos a la vez: Ejemplo: Cuatro amigos Ana, Luis, Pamela, Concha se sientan alrededor de una mesa redonda ¿De cuantas maneras lo pueden hacer?

13 El numero de combinaciones de N elementos, tomando r de ellos a la vez, con r≤n esta dada por:
Ejemplo: Calcula el numero de combinaciones que se pueden obtener con los elementos de un conjunto formado por 3 objetos tomando 2 de ellos a la vez:

14 Integrantes de equipo Galicia González Yovani Ricardo Flórez Muñoz Gámez Franco Jesús Antonio Flores Felipe Iván Isai García Bolaños Jared