UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE INGENIERÍA

Presentación del tema: "UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE INGENIERÍA"— Transcripción de la presentación:

1 UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE INGENIERÍA
LENGUAJES FORMALES Y AUTÓMATAS Prof. Montalvo García Antonio Tema: Máquinas Secuenciales. Máquinas de Mealy y Moore” Equipo 2: Escalante Peña Ian Carlo Dario Flores Silva Mario Alejandro Hernández González Ricardo Omar

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3 Máquina de Moore Una máquina de Moore puede ser descrita por un
6 tupla (Q, Σ, Γ, δ, W, q 0) donde - Q es un conjunto finito de estados. Σ es un conjunto finito de símbolos llamados el alfabeto de entrada. Γ es un conjunto finito de símbolos llamados el alfabeto de salida. δ es la función de transición de entrada donde δ: Q × Σ → Q W es la función de transición de salida donde X: Q × Σ → O q 0 es el estado inicial desde donde se procesa cualquier entrada (q 0 ∈ Q).

4 Ejemplo: Autómata que represente una máquina despachadora de refrescos, complete todas las combinaciones posibles para generar la maquina de moore que permitan obtener el producto que tiene un costo de $20, por lo que debe ser exacto para que pueda dar el producto, ya que no da cambio. Las monedas son de 5, 10, 15 y 20:

5 Σ = alfabeto de entrada = {5, 10, 15, 20}
Q = estados finitos = { 0, 5, 10, 15 20} Σ = alfabeto de entrada = {5, 10, 15, 20} Γ = alfabeto de salida = {0, 15}//0 – no sale refresco, 15 – sale refresco δ = es la función de transición de entrada = tran 5 10 15 20 -

6 W = función de transición de salida =
5 10 15 20

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8 Máquina de Mealy Una Máquina de Mealy es un tipo de máquina de estados finitos que genera una salida basándose en su estado actual y una entrada. Esto significa que el Diagrama de estados incluirá ambas señales de entrada y salida para cada línea de transición.

9 Máquina de Mealy Una máquina de Mealy es una MEF cuya salida depende del estado actual, así como la entrada actual. Puede ser descrito por un 6 tupla (Q, Σ, O, δ, X, q0) donde - Q es un conjunto finito de estados. Σ es un conjunto finito de símbolos llamados el alfabeto de entrada. O es un conjunto finito de símbolos llamados el alfabeto de salida. δ es la función de transición de entrada donde δ: Q × Σ → Q X es la función de transición de salida donde X: Q → O q0 es el estado inicial desde donde se procesa cualquier entrada (q 0 ∈ Q).

10 Diagrama de estados: El diagrama de estados de una máquina Mealy se muestra a continuación:

11 Ejemplo: Residuos módulo 4.

12 Equivalencias entre Mealy y Moore
Mealy -> Moore Sea 𝑀𝐸= ∑ 𝐸 , ∑ 𝑆 ,𝑄,𝑓,𝑔, 𝑞 0 y la máquina equivalente 𝑀𝑂= ∑ 𝐸 , ∑ 𝑆 , 𝑄 ′ , 𝑓 ′ , 𝑔 ′ , 𝑞 0 ′ . Donde para cada transición y salida se cumpla: 𝑓 𝑞,𝑎 =𝑝,𝑔 𝑞,𝑎 = 𝑏 𝑞 ,𝑝∈𝑄,𝑎∈ ∑ 𝐸 , 𝑏∈ ∑ 𝑆 Se crea un estado 𝑝 𝑏 ∈ 𝑄 ′ 𝑔 ′ 𝑝 𝑏 =𝑏,𝑦 Y una transición 𝑓 ′ 𝑞 𝑠 ,𝑎 = 𝑝 𝑏 ,∀ 𝑞 𝑠 ,𝑠 ∑ 𝑆

13 EJEMPLO: Sea la Máquina de Mealy, ME= ( {0, 1}, {a, b}, {r, s, t}, f, g ) convertir a Máquina de Moore.

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15 Equivalencias entre Mealy y Moore
Moore -> Mealy Sea 𝑀𝑂= ∑ 𝐸 , ∑ 𝑆 ,𝑄,𝑓,𝑔, 𝑞 0 y la máquina equivalente 𝑀𝐸= ∑ 𝐸 , ∑ 𝑆 ,𝑄,𝑓, 𝑔 ′ , 𝑞 0 . Donde para cada transición y salida se cumpla: 𝑓 𝑞,𝑎 =𝑝,𝑔 𝑞 = 𝑏 𝑞 ,𝑝∈𝑄,𝑎∈ ∑ 𝐸 , 𝑏∈ ∑ 𝑆 Se define 𝑔 ′ (𝑞,𝑎)=𝑏

16 EJEMPLO: Sea la Máquina de Moore, MO= ( {0, 1}, {a, b}, {r, s}, f, g ) convertir a Máquina de Mealy.

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