Curva de rendimiento en US$ % meses 6 meses 2 años 5 años 10 años 30 años 29 Diciembre Diciembre Marzo.

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11 Curva de rendimiento en US$
% 6 5 4 3 2 1 3 meses 6 meses 2 años 5 años 10 años 30 años 29 Diciembre 2006 31 Diciembre 2007 7 Marzo 2008 Fuente: Bloomberg.

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14 Concepto de Duración

15 Concepto de Duración

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18 Evolución de spreads

19 Inmunización El precio de “Bonos largos” es más sensible a cambios en las tasas de interés El Concepto de “Duración” da cuenta de este fenómeno. La duración de un instrumento de renta fija es un promedio ponderado de los períodos en que los pagos del bono son hechos.

20 Inmunización La duración de un instrumento de renta fija es un promedio ponderado de los períodos en que los pagos del bono son hechos. Los ponderadores están dados por el valor presente de los flujos individuales.

21 Inmunización Duración de Macaulay

22 Fórmula de sensibilidad del precio
Inmunización Fórmula de sensibilidad del precio Donde DM es la duración modificada

23 Inmunización La Duración de un portafolio se calcula como la duración ponderada de cada bono individual. La inmunización de un portafolio corresponderá a la estructuración de un portafolio de bonos, tal que quede protegido ante el riesgo de tasa de interés. A medida que transcurre el tiempo es necesario ir rebalanceando o reimmunizando el portafolio.

24 Inmunización El concepto de duración considera un aproximación lineal de la curva precio-tasa de interés. Una mejor aproximación requiere considerar el término de segundo orden o convexidad de la curva. Por lo tanto, construimos un portafoilio que además controle por convexidad.

25 Inmunización Convexidad:
El cambio de precio en un bono podrá ser aproximado por la ecuación:

26 Inmunización La definición de duración que hemos desarrollado ignora la existencia de una curva de retorno ¿es ello realista? La Duración Fisher-Weil incorpora el hecho de que la tasa de retorno es función del período considerado.

27 Inmunización La Duración Fisher-Weil supone una composición continua de tasas de interés. Al suponer una composición m veces por año, definimos la duración cuasi-modificada. Resumiendo, se construye un portafolio, tomando posiciones en los bonos x1, x2 y x3, tal que balanceamos respecto a precio, duración y convexidad

28 Inmunización