Solución Control 1 Ejercicio 1.

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1 Solución Control 1 Ejercicio 1.
Dos estimaciones distintas para la raíz de 3: 1 2

2 1 Ahora : 2 Finalmente El valor exacto es ~ 0.2756
Las dos aproximaciones dan origen a dos estimaciones 2 1 2 Exacto Sin 15 0.25 Cos 15 Finalmente El valor exacto es ~

3 q Solución Control 1 Ejercicio 2. Con respecto a la línea recta,
la trayectoria se desvía en h: R q h Pero el ángulo es igual a el círculo completo dividido por segundos en un año:

4 Notemos que el resultado exacto es:
Ahora evaluamos dichos números para el caso de la Tierra: 1 año = 365 días x 24 horas x 60 minutos x 60 segundos 1000 100 2 x 100 2 x 100 3 4 3 3 Notemos que el resultado exacto es: ¡ segundos! 1 UA = km/s x 8 minutos x 60 segundos (Respuesta exacta es 144 x 109)

5 Un cálculo exacto de todas las magnitudes usando una
Tenemos h ~ 3 mm. Un cálculo exacto de todas las magnitudes usando una calculadora entrega h ~ 2.8 mm. Para los demás planetas podemos hacer el mismo cálculo, pero podemos aprovechar el cálculo ya hecho: para un planeta cualquiera a distancia y con periodo dados por

6 Resultado exacto 1.88 htierra= 5.26 mm Resultado exacto 0.36 htierra= mm

7 Podemos verificar la ley de los recíprocos
cuadrados verificando directamente: Pero otra vez es más fácil usar como base, los cálculos en la tierra: Y nuestro problema se reduce a verificar que: Venus: Jupiter Valor exacto: 0.98 Valor exacto: 1.001