PRIMER GRADO DE SECUNDARIA TEMA: OPERACIONES CON POLINOMIOS

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1 PRIMER GRADO DE SECUNDARIA TEMA: OPERACIONES CON POLINOMIOS
EXPOTEMÁTICA 2015 AUGUSTE RENOIR PRIMER GRADO DE SECUNDARIA TEMA: OPERACIONES CON POLINOMIOS

2 Gonzales Villegas Yemmer Rivera Abril Jeanfranco Aguilar Jara Jhosep
INTEGRANTES: Mesicano Medina Julio Gonzales Villegas Yemmer Rivera Abril Jeanfranco Aguilar Jara Jhosep Madera Saboya Maryorie Gonzáles Ingunza Marcelo Profesora: Kelita Bedón Aldave

3 PRODUCTOS NOTABLES Son aquellos productos que se obtienen en forma directa sin necesidad de aplicar la propiedad distributiva Entre algunos productos notables tenemos: Binomio al cuadrado Diferencia de cuadrados Identidad de Stevin Binomio al cubo Diferencia de cubos

4 Trinomio cuadrado perfecto
BINOMIO AL CUADRADO Es una expresión algebráica que consta de dos términos que se están sumando o restando y esta suma o diferencia está elevado al cuadrado (𝒂+𝒃) 𝟐 = 𝒂 𝟐 + 2ab + 𝒃 𝟐 Binomio cualquiera Trinomio cuadrado perfecto (𝒂−𝒃) 𝟐 = 𝒂 𝟐 −𝟐𝒂𝒃+ 𝒃 𝟐

5 BINOMIO AL CUADRADO + (𝒂) 𝟐 (𝟗) 𝟐 (𝟗+𝒂) 𝟐 = + 2(9)(a) + 𝒂 𝟐 81 + 18a
Ejemplos: (𝟗) 𝟐 + (𝒂) 𝟐 (𝟗+𝒂) 𝟐 = + 2(9)(a) 81 + 𝒂 𝟐 + 18a (𝟐𝒙) 𝟐 + (𝟑𝒚) 𝟐 (𝟐𝒙 −𝟑𝒚) 𝟐 = – 2(2x)(3y) = 𝟒𝒙 𝟐 + 𝟗𝒚 𝟐 – 12xy

6 DIFERENCIA DE CUADRADOS
Se le llama diferencia de cuadrados al binomio conformado por dos términos a los que se les puede sacar raíz cuadrada exacta. (a + b)(a - b) = 𝒂 𝟐 − 𝒃 𝟐 (2x + 3y)(2x – 3y) = (𝟐𝒙) 𝟐 − (𝟑𝒚) 𝟐 𝟒𝒙 𝟐 − 𝟗𝒚 𝟐

7 IDENTIDAD DE STEVIN 𝑬𝒋𝒎: (𝒙+𝟓)(𝒙−𝟒) 𝒙 𝟐 + 1x – 20
Es una forma rápida de resolver los productos notables multiplicando y teniendo en consideración los signos. 𝑬𝒋𝒎: (𝒙+𝟓)(𝒙−𝟒) 𝒙 𝟐 + 1x – 20 ¡Observen lo fácil que será!

8 Binomio al cubo positivo
(a + b)3 = a3 + 3(a)2(b) + 3(a)(b)2 + b3 Ejm: (x + 3)3 = x 3   + 3(x)2(3)  + 3(x)(3)2   + 33   x3  + 9x2  + 27x + 27

9 Binomio al cubo negativo
(a – b)3 = a3 – 3(a)2(b) + 3(a)(b)2 – b3 Ejm: (2x − 3)3 = (2x)3 − (3)(2x)2(3)  + 3(2x)(3)2  − (3)3  8x 3 − 36 x2 + 54 x − 27

10 DIFERENCIA DE CUBOS 𝒂 𝟑 − 𝒃 𝟑 =(𝒂 −𝒃)( 𝒂 𝟐 +𝒂𝒃+ 𝒃 𝟐 ) EJEMPLO:
La diferencia de cubos  se descompone en dos factores Fórmula 𝒂 𝟑 − 𝒃 𝟑 =(𝒂 −𝒃)( 𝒂 𝟐 +𝒂𝒃+ 𝒃 𝟐 ) EJEMPLO: 𝟐𝟕𝒂 𝟑 − 𝟖𝒃 𝟑 𝟑 𝟑 𝒂 𝟑 ( 𝟑𝒂) 𝟑 − 𝟐 𝟑 𝒃 𝟑 = − (𝟐 𝒃) 𝟑 =(𝟑𝒂 −𝟐𝒃) 𝟑𝒂 𝟐 +(𝟑𝒂)(𝟐𝒃) + (𝟐𝒃) 𝟐 =(𝟑𝒂 −𝟐𝒃) (𝟗𝒂 𝟐 + 𝟔𝒂𝒃 + 𝟒𝒃 𝟐 )

11 Los alumnos del primer grado De secundaria, les damos muchas