Ejercicios sobre la ecuación de la elipse

Presentación del tema: "Ejercicios sobre la ecuación de la elipse"— Transcripción de la presentación:

1 Ejercicios sobre la ecuación de la elipse
y x2 y2 a2 b2 + = 1 Ejercicios sobre la ecuación de la elipse k x h (x – h)2 (y – k)2 a2 b2 + = 1

2 O(0;4) ; a = 3 ; b = 1 A2 7 a2= b2 + c2 F2 c2= a2 – b2 c2= 9 – 1 B1 O
y O(0;4) ; a = 3 ; b = 1 A2 7 a2= b2 + c2 F2 c2= a2 – b2 c2= 9 – 1 B1 O 4 B2 c2= 8 c = 2,8 A1(0;1) F1(0;1,2) F1 A2(0;7) F2(0;6,8) B1(–1;4) B2(1;4) 1 A1 x –1 1

3 Ejercicio 1 Escribe la ecuación de la elipse que cumple: O(2;3), A1(–3;3) y e = 0,8

4 O(2;3) ; A1(–3;3) ; e = 0,8 Elipse de eje mayor paralelo al eje x a = OA1  = 5 a2= b2 + c2 e = c a b2= a2 – c2 c = e·a b2= (5)2 – (4)2 c = 0,8·5 b2= 25 – 16 c = 4 b2= 9 (x – )2 (y – )2 2 h k 3 + = 1 a2 25 b2 9

5 represéntala gráficamente.
Ejercicio 2 Sea la elipse: (x – 2)2 (y + 2)2 16 9 + = 1 represéntala gráficamente. Elipse de centro O(2;–2) y eje mayor paralelo al eje x. a2= b2 + c2 c2= a2 – b2 c2= 7 a2 = 16 b2 = 9 c =  7  2,6 a = 4 b = 3

6 c =  7  2,6 F1(–0,6; –2) a = 4 A1(–2; –2) F2(4,6; –2) b = 3
O(2;–2) c =  7  2,6 F1(–0,6; –2) a = 4 A1(–2; –2) y F2(4,6; –2) b = 3 A2(6; –2) B1(2;1) B1 1 B2(2; –5) –2 2 6 x F1 F2 A1 A2 –2 O –5 B2

7 Para el estudio individual
1. Determina la posición y la excentricidad de la elipse x2+144x+100(y–3)2–3456=0