EL32D- Análisis y Modelación de Sistemas Dinámicos

Presentación del tema: "EL32D- Análisis y Modelación de Sistemas Dinámicos"— Transcripción de la presentación:

1 EL32D- Análisis y Modelación de Sistemas Dinámicos
Prof: Héctor Agusto A Dpto. Ingeniería Eléctrica- fcfm - Universidad de Chile EL32D- Análisis y Modelación de Sistemas Dinámicos

2 Modelación en el Diseño
Dimensionamiento de equipos Evaluación de riesgos Optimización de Procesos Diseño de Estrategias de Operación/Control Dpto. Ingeniería Eléctrica- fcfm - Universidad de Chile EL32D- Análisis y Modelación de Sistemas Dinámicos

3 Modelos en sistemas de Control
Sistemas Expertos Control Predictivo Dpto. Ingeniería Eléctrica- fcfm - Universidad de Chile EL32D- Análisis y Modelación de Sistemas Dinámicos

4 Complejidad de un Modelo
SISTEMA Complejidad 1 ____________ Distancia = MODELO Dpto. Ingeniería Eléctrica- fcfm - Universidad de Chile EL32D- Análisis y Modelación de Sistemas Dinámicos

5 Complejidad de un Modelo
SIMPLEZA PRECISIÓN Dpto. Ingeniería Eléctrica- fcfm - Universidad de Chile EL32D- Análisis y Modelación de Sistemas Dinámicos

6 Sistema Dinámico Ejemplo: Termómetro
Dpto. Ingeniería Eléctrica- fcfm - Universidad de Chile EL32D- Análisis y Modelación de Sistemas Dinámicos

7 Transciende Permanente
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8 ¿Es el termómetro un Sistema Dinámico?
¿Es relevante su Dinámica? Dpto. Ingeniería Eléctrica- fcfm - Universidad de Chile EL32D- Análisis y Modelación de Sistemas Dinámicos

9 Elementos de un Sistema
Variables Manipuladas (u) Perturbaciones (w) medidas no medidas Variables internas Estado (x) Entradas Salidas (y) Parámetros Variables “externas” Dpto. Ingeniería Eléctrica- fcfm - Universidad de Chile EL32D- Análisis y Modelación de Sistemas Dinámicos

10 Elementos del sistema Termómetro
Temperatura Externa (real) Entradas (u): Salidas (y): Estados (x): Parámetros: Lectura de temperatura Calor en Mercurio Capacidad Calórica Coeficiente de Dilatación Geometría Termómetro Dpto. Ingeniería Eléctrica- fcfm - Universidad de Chile EL32D- Análisis y Modelación de Sistemas Dinámicos

11 ¿Cómo Analizamos estos Sistemas?
Modelar Estimar_Parámetros Simular Evaluar Dpto. Ingeniería Eléctrica- fcfm - Universidad de Chile EL32D- Análisis y Modelación de Sistemas Dinámicos

12 Estimación de Parámetros
y PROCESO MODELO u h d Dpto. Ingeniería Eléctrica- fcfm - Universidad de Chile EL32D- Análisis y Modelación de Sistemas Dinámicos

13 Tipos de Modelos (1) Clasificación Punto de Vista
Fenomenológico - Empírico Generación Determinísticos – Aleatorios Naturaleza Monovariables – Multivariables Número de variables T. continuo – V. continuas T. continuo – V. discretas T. discreto – V. continuas T. discreto – V. discretas Continuidad de variables Dpto. Ingeniería Eléctrica- fcfm - Universidad de Chile EL32D- Análisis y Modelación de Sistemas Dinámicos

14 Tipos de Modelos (2) Clasificación Punto de Vista
V. concentradas – V. distribuidas Comportamiento espacial Variables - Invariables Comportamiento temporal Lineales – No lineales Linealidad de Variables Causales - Anticipativos Realizabilidad Dpto. Ingeniería Eléctrica- fcfm - Universidad de Chile EL32D- Análisis y Modelación de Sistemas Dinámicos

15 Modelación Fenomenológica
Basados en la Fenomenología del sistema, es decir fenómenos: Mecánicos Hidráulicos Químicos Eléctricos Entre otros Dpto. Ingeniería Eléctrica- fcfm - Universidad de Chile EL32D- Análisis y Modelación de Sistemas Dinámicos

16 Modelación Fenomenológica
Aplicar Leyes de Conservación Aplicar Principio de Mínima Acción Dpto. Ingeniería Eléctrica- fcfm - Universidad de Chile EL32D- Análisis y Modelación de Sistemas Dinámicos

17 Leyes de Conservación Conservación de: Masa Energía Momentum
Carga eléctrica Dpto. Ingeniería Eléctrica- fcfm - Universidad de Chile EL32D- Análisis y Modelación de Sistemas Dinámicos

18 Leyes de Conservación = + 1.- Plantear ecuaciones de balance dinámico
Variación de X en el sistema Entrada neta de X al sistema Generación neta de X al sistema = + Dpto. Ingeniería Eléctrica- fcfm - Universidad de Chile EL32D- Análisis y Modelación de Sistemas Dinámicos

19 Modelación Fenomenológica
2.- Expresar ecuaciones de balance, en función de variables de entrada y salida. 3.- Determinar parámetros Dpto. Ingeniería Eléctrica- fcfm - Universidad de Chile EL32D- Análisis y Modelación de Sistemas Dinámicos

20 Modelación Fenomenológica
Ejemplo 1: Termómetro Balance de calor: Q dQ/dt = Qin +Qgen Dpto. Ingeniería Eléctrica- fcfm - Universidad de Chile EL32D- Análisis y Modelación de Sistemas Dinámicos

21 Modelación Fenomenológica
Qin = -k*A*( Text-Tter)/l k: Conductividad térmica vidrio (1.1) A: Área de Contacto l: Espesor vidrio Qin = -α *( Text-Tter) Dpto. Ingeniería Eléctrica- fcfm - Universidad de Chile EL32D- Análisis y Modelación de Sistemas Dinámicos

22 Modelación Fenomenológica
Tter = Q/Cp Cp: Capacidad calórica Mercurio dQ/dt = -α *( Text- Q/Cp) dQ/dt = α *Q/Cp-α *Text Propuesto: Ajustar parámetros obtener curva!! Dpto. Ingeniería Eléctrica- fcfm - Universidad de Chile EL32D- Análisis y Modelación de Sistemas Dinámicos