Sistemas Térmicos y Ópticos Ecuaciones de la Física Matemática

Presentación del tema: "Sistemas Térmicos y Ópticos Ecuaciones de la Física Matemática"— Transcripción de la presentación:

1 Sistemas Térmicos y Ópticos Ecuaciones de la Física Matemática
Dr. Eloy Edmundo Rodríguez Vázquez

2 Contenido Vibraciones mecánicas Transferencia de calor
Ecuación de ondas Conservación de masa y energía

3 Sistemas Lineales Homogeneidad
La solución es única para cada miembro del dominio Principio de superposición

4 Sistemas Dinámicos Estáticos
El valor de la salida depende únicamente del valor actual de la entrada Dinámicos La salida es una función de los momentos de la función de entrada y de ella misma.

5 Vibraciones mecánicas
Ecuación de equilibrio Energía potencial Excitación externa Trabajo o Disipación Energía cinética Velocidad

6 Vibraciones mecánicas
Ecuación de equilibrio Característica del sistema Dependencia directa a la excitación

7 Vibraciones mecánicas
Solución de una ecuación diferencial lineal homogénea de coeficientes constantes Condición inicial Valor propio

8 Vibraciones mecánicas
Respuesta al impulso unitario Ecuación característica y sus raíces Caso 1, Raíces reales diferentes (sobre amortiguado) Solución Estable Inestable

9 Vibraciones mecánicas
Caso 2, Raíces reales iguales (críticamente amortiguado) Amortiguamiento Critico Solución

10 Vibraciones mecánicas
Caso 3, Raíces complejas conjugadas (subamortiguado) Frecuencia amortiguada Solución

11 Vibraciones mecánicas
Caso 4, Raíces imaginarias (osciladores) Frecuencia Natural Solución Cuando un sistema oscila a su frecuencia natural, el amortiguamiento no existe y entonces se esta produciendo una transformación de energía constante de potencial a cinética y viceversa.