Decisiones de Inversión y Evaluación de Proyectos

Presentación del tema: "Decisiones de Inversión y Evaluación de Proyectos"— Transcripción de la presentación:

1 Decisiones de Inversión y Evaluación de Proyectos
José Miguel Torres Toral 2005

2 Temas del módulo Conceptos básicos de matemáticas financieras
Criterios económicos de decisión de inversiones y de valoración de empresas Criterio del valor presente Criterio de la tasa interna de retorno Criterio del periodo de recuperación de la inversión Problemas especiales en evaluación de proyectos Consideraciones estratégicas en evaluación de proyectos

3 Matemáticas Financieras
José Miguel Torres Toral 2005

4 Conceptos matemáticas financieras
Valor del dinero Recibir $1 hoy no es lo mismo que recibirlo en un año más (¿qué se puede hacer con el $? Al menos está la tasa de interés) Costo de oportunidad Cuando se da un determinado uso a los recursos se está dejando de usar dichos recursos en alguna alternativa El costo de oportunidad es lo que se deja de recibir por haber decidido usar esos recursos en una alternativa en vez de otra Tasa de inflación (t) t = IPC Interés nominal (i) (1+I) = (1+R)(1+T) Interés real (r)

5 Problema Un banco ofrece pagar por los depósitos a un año una tasa de interés de 20% nominal o de UF+5%. Si el banco está indiferente entre ambas alternativas. ¿Cuál cree usted que le conviene si T = 14,3%?

6 Conceptos matemáticas financieras
Interés del monto simple Corresponde al interés que genera un préstamo o un depósito y que en todos los periodos se calcula en función del monto original Cuando los periodos futuros son varios y los intereses que genera un depósito (o un préstamo) en un periodo y que no recibimos (o no pagamos) en dicho periodo, no se agregan al principal para la determinación de los intereses del periodo siguiente, se habla de interés simple ¿Cuántos $ tendrá una persona al cabo de 7 años si deposita hoy $ a una tasa de interés simple de 20% anual? x (1 + 0,2 x 7) =

7 Conceptos matemáticas financieras
¿Qué pasa si el fruto de los intereses se agrega al principal en cada periodo que estos se devenguen? N=1 VF(1) = x (1 + 0,2) = N=2 VF(2) = VF(1) x (1 + 0,2) = x (1+0,2) N=7 VF(7) = x (1 + 0,2) 2 7

8 Valor presente ¿Cuánto dinero tendré al cabo de 2 años si hoy deposito y al final del primer año deposito otros con una tasa de interés compuesto de 10% anual? x (1,1) = x (1,1) = TOTAL = ¿Cuál es el valor que tienen hoy $ a recibir en un año y $ en 2 años más si la tasa de interés compuesto es de 10% anual? 2

9 Más conceptos.. En general: VP = Valor Presente
Flujo de caja neto = Ingreso de caja – Egreso de caja F = Flujo de caja neto en el periodo t N = Horizonte i = Tasa de interés Para N flujos iguales F Para  flujos iguales F t

10 Algunos ejercicios Suponga que usted está pidiendo un crédito hipotecario por UF a 15 años con una tasa de 9% anual. ¿Cuál será el monto mensual del crédito? Una casa comercial vende computadores al contado en $ o en 10 cuotas mensuales de $ cada una. Si la primera cuota debe pagarse después de la compra del computador. ¿Cuál es la tasa de interés mensual que está cobrando la tienda? En su promoción del crédito, la tienda indica que ellos cobran un 10% de interés por los 10 meses, lo que claramente demuestra que su tasa de interés es de un 1%, ¡la más baja del mercado! Indique la validez de esta afirmación.

11 José Miguel Torres Toral
Criterios económicos de decisión de inversiones y de valoración de empresas José Miguel Torres Toral 2005

12 Criterio del valor presente
El problema técnico de valoración de una inversión (una empresa en general o un proyecto en particular) consiste en determinar cuáles son los flujos de caja que generará la empresa o inversión en cuestión y cuáles son las tasas de descuento pertinentes para actualizar dichos flujos Los flujos provienen de la operación de la empresa o proyecto en el tiempo y la tasa de descuento usualmente se determina de acuerdo a modelos que clasifican el riesgo de las inversiones

13 Valor de los activos Supongamos que se compran 4 terrenos
Al año siguiente 2 de ellos se pueden vender a $ cada uno Dos años después los 2 terrenos restantes se pueden vender a $ cada uno Si usted tiene inversiones que le rentan el 20% anual, ¿cuánto sería lo máximo que habría pagado por los 4 terrenos inicialmente?

14 Valor de los activos El valor de un activo es el máximo valor que alguien está dispuesto a pagar por él, es decir, el VP del máximo beneficio futuro que de ese activo se puede esperar El valor lo determina el mejor proyecto, de manera que el valor es único Por lo tanto, si mi proyecto es deficiente puedo subvalorar el activo y darle una ventaja a mi competencia

15 Valor Presente Neto El valor presente neto (VPN) permite obtener el valor de una inversión luego de restar de los beneficios futuros que de ella se pueden esperar, la inversión necesaria para generar dichos beneficios Si VPN>0, entonces el proyecto conviene Si VPN=0, entonces el proyecto es indiferente Si VPN<0, entonces el proyecto no conviene ¿Se pierde necesariamente dinero en este último caso?

16 Valor Presente Neto En resumen, VPN>0 significa un aumento neto de la riqueza del inversionista después de haber recuperado completamente la inversión inicial y haber pagado el costo de oportunidad de uso de fondos Ejercicio: Demuestre eso llevando al año 2 los flujos, la inversión inicial y el costo alternativo del proyecto de los terrenos Es importante tener en cuenta que implícitamente el método del valor presente supone una tasa de reinversión periodo a periodo igual al costo alternativo Esto significa que la alternativa de uso de fondos del inversionista está presente durante todo el horizonte del proyecto ¿Qué pasa si este supuesto no se cumple?

17 Valor Presente (Base Caja v/s Base Devengado)

18 Tasa Interna de Retorno (TIR)
Más que un criterio de valoración es un criterio de inversión Esto significa que a través de la TIR no es posible valorar un activo o un proyecto sino que elegirlo respecto a otro La TIR de un proyecto corresponde a la tasa de descuento o de actualización que hace igual a cero el valor presente neto de una serie de flujos de caja futuros

19 Tasa Interna de Retorno (TIR)
La TIR puede ser interpretada como una especie de tasa de rentabilidad del proyecto, dado que mide el máximo costo alternativo que la inversión es capaz de pagar o generar (hasta esa tasa alternativa de uso de fondos el proyecto de inversión es mejor que la alternativa) Sin embargo, la TIR es sólo una especie de tasa de rentabilidad dado que no se puede asegurar que todos los flujos que libere el proyecto puedan ser reinvertidos a esta TIR

20 Criterio de decisión usando la TIR
En general, Si TIR>tasa de descuento, entonces conviene Si TIR=tasa de descuento, entonces es indiferente Si TIR<tasa de descuento, entonces no conviene Se dice en general porque existen excepciones que vamos a analizar más adelante

21 Ejemplo de uso de la TIR En el ejemplo de la empresa A
Como la TIR>15%, la tasa de descuento, entonces el proyecto conviene (por cierto que VPN>0)

22 Limitaciones al uso de la TIR
Existen 4 problemas principales que limitan el uso de la TIR como criterio de selección de inversiones Supuesto de la tasa de reinversión a TIR en proyectos de VPN=0 Decisión de proyectos mutuamente excluyentes y de distinta escala Existencia de más de una TIR Distinción entre una TIR de costos y una TIR de beneficios

23 Supuesto de la tasa de reinversión
Implícitamente la TIR representa la tasa de reinversión de fondos para los proyectos de VPN=0 Con una tasa de reinversión menor

24 Supuesto de la tasa de reinversión
La rentabilidad en el último caso es: En general, la TIR es la tasa de rentabilidad del proyecto que hace que el VPN=0 ssi se cumple el supuesto de que los fondos se pueden reinvertir a la tasa TIR

25 Proyectos mutuamente excluyentes de distinta escala
De acuerdo a la TIR se debiera elegir el proyecto B, pero su VPN es menor al proyecto A

26 Proyectos mutuamente excluyentes de distinta escala
La clave es compararlos a la misma escala Si se llevara cabo el proyecto B, y dado que se dispone de $1.800 restantes, ese excedente se invierte a la tasa de descuento

27 Proyectos mutuamente excluyentes
Gráficamente tenemos:

28 Existencia de más de una TIR
Las funciones determinadas por el VPN pueden tener diversos cortes en el eje, lo cual implica que la TIR puede no ser única Aparentemente si el costo de capital fuera de 10% anual conviene hacer el proyecto, sin embargo la función que determina el VPN tiene la siguiente forma:

29 Existencia de más de una TIR
Región de aceptación

30 Distinción entre una TIR de costos y TIR de beneficios
Observando sólo la TIR ambos proyectos serían indiferentes Sin embargo la diferencia de VPN es apreciable La TIR no discrimina en función del signo

31 Ejercicio Analice el siguiente caso: II = 1.000 FC1=-3.600 FC2=4.320
TIR=20% ¿Conviene hacer el proyecto si la tasa de costo alternativo fuera 10%?

32 Criterio de recuperación de inversión inicial (Payback)
Al igual que la TIR, más que un criterio de valoración es un criterio de decisión de inversión Corresponde al tiempo que demora la recuperación de la inversión inicial hecha para la compra de una empresa o en un proyecto

33 Payback Ejemplo de empresa A
Su mayor limitación es que no considera los flujos posteriores a aquel en el cual se ha recuperado el capital invertido Este criterio tiende a beneficiar a proyectos que rentan más a corto plazo y no necesariamente selecciona al de mayor VPN PayBack de 8 años

34 Ejercicio Tenemos la posibilidad de invertir en una de dos empresas. Las principales características de cada una de ellas son las siguientes: II FC FC FC Tasa 10% 10% Payback 2 años 1 año VPN ?? ?? ¿Qué recomendaría usted?

35 Comentarios Finales Técnicamente el VPN es el método más adecuado para valorar a una empresa Cuidado con el uso de las partidas contables, el flujo de caja es lo relevante Los criterios de valoración de proyectos y empresas no son la panacea. Son una base para hacer las preguntas pertinentes Los criterios evalúan decisiones ex ante, ex post puede pasar cualquier cosa