VELOCIDADES RELATIVISTAS

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1 VELOCIDADES RELATIVISTAS

2 La velocidad relativa de dos objetos nunca excede la velocidad de la luz.
La ley relativista de composición de velocidades implica que la suma de dos velocidades no excede nunca a la de la luz y que por más que incrementemos sucesivamente la velocidad de un objeto, éste nunca sobrepasará la velocidad de la luz. La fórmula para sumar dos velocidades se deduce de las ecuaciones que transforman tiempo y espacio y es

3 La fórmula para sumar dos velocidades se deduce de las ecuaciones que transforman tiempo y espacio y es: donde u y v son las velocidades que queremos sumar, c la velocidad de la luz y u´ la velocidad resultante. Comprobad que si sumamos dos velocidades menores o iguales que c, el resultado es siempre menor o igual que c.

4 La teoría de Einstein establece un límite de velocidad infranqueable, la barrera de la velocidad de la luz. Desde su descubrimiento, a principios del siglo XX, muchos científicos han intentado derribar esta barrera proponiendo teorías y realizando experimentos para buscar partículas que se movieran a velocidades superiores a la de la luz.

5 Transformación de Lorentz

6 Problemas Para un observador O un destello de luz sale del punto x = 100 kilómetros, y = 20 kilómetros, z = 30 kilómetros en un tiempo t = segundo. ¿Cuáles son las coordenadas del evento para un segundo observador O que se mueve con respecto al primero a lo largo del eje común x-x’ a una velocidad de V = -0.8c?

7 Solución: El factor de corrección en este caso es: γ = 1 / √(1 - V²/c²) = 1 / √(1 - (-0.8)² = 1 / 0.6 = 1.667 De las transformaciones de Lorentz para pasar del sistema de referencia S al sistema de referencia S tenemos entonces lo siguiente: ____x’ = γ(x - Vt) = (1.667)[100 Km - (-0.8) (3·108 m/seg) (5·10-4 seg)] = 367 Km ____y’ = y = 20 Km ____z’ = z = 30 Km ____t’ = γ(t - Vx/c²) = (1.667)[5·10-4 seg - (-0.8c) (100 Km ) /c² ] = 12.8·10-4 seg De esta manera, el evento tiene las siguientes coordenadas: __En S: (x, y, z, t) = (100 Km, 20 Km, 30 Km, 5·10-4 seg) __En S’: (x’, y’, z’, t’) = (367 Km, 20 Km, 30 Km, 12.8·10-4 seg)

8 Problemas Entre las partículas de gran energía están los piones cargados, partículas de masa entre la del electrón y ladel protón. y de carga electr6nica positiva o negativa. Estas partículas se producen en un acelerador, donde se someteun blanco adecuado a un bombardeo con protones de gran energía; así se obtienen piones que salen del blanco avelocidades próximas a la de la luz. Se sabe que los piones son radiactivos y que, en reposo, su vida media es de 1.77x seg. Es decir, la mitad de los piones que haya en un momento se habrá desintegrado después de 1.77 x seg.Experimentalmente se encontró que si un haz colimado de piones sale del blanco del acelerador a una velocidad de0.99c, entonces, al recorrer 39 metros, su intensidad decae a la mitad.

9 Sol metros

10 Problemas Vega es una estrella de la constelación de la Lira que se encuentra a 27 años luz de la Tierra. a) Determina la distancia en kilómetros desde Vega a la Tierra. b) Si Vega experimentara una explosión de tipo supernova, indica cómo observarían este fenómeno un observador cercano a la estrella y un observador en la Tierra.

11 http://elpais. com/elpais/2016/02/10/ciencia/1455124978_980574

12 http://www. cnnexpansion