Apuntes de Matemáticas 3º ESO

Presentación del tema: "Apuntes de Matemáticas 3º ESO"— Transcripción de la presentación:

1 Apuntes de Matemáticas 3º ESO
GRÁFICAS Y FUNCIONES U.D * 3º ESO E.AC. @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO

2 Apuntes de Matemáticas 3º ESO
GRÁFICAS DE FUNCIONES U.D * 3º ESO E.AC. @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO

3 Apuntes Matemáticas 2º ESO
Para representar gráficamente una función: Se identifica la variable independiente (x). Se forma una tabla, dando valores a la variable independiente (x) en número suficiente. Se elige una escala de los ejes acorde con los valores que se tienen o se predicen. Las escalas de ambos ejes no tienen que ser obligatoriamente iguales. El gráfico no debe ser ni muy pequeño ni muy grande. Se representan los pares de valores hallados en la tabla, obteniéndose un conjunto de puntos aislados. Si tiene sentido se unen los puntos, obteniéndose una línea, una curva o un conjunto de ambas, que es lo que se denomina gráfica de la función. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

4 Apuntes Matemáticas 2º ESO
x y 1000 800 400 Y Número total de familias G-1 1000 800 600 400 200 X Hijos por familia Función que representa el nº de familias en función del nº de hijos. Observar las distintas escalas de los ejes @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

5 Apuntes Matemáticas 2º ESO
x y 100 200 400 Y Coste en € G-2 400 300 200 100 X Kgr comprados Función que representa el precio en función del nº de kilos comprados. Observar las distintas escalas de los ejes @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

6 Apuntes Matemáticas 2º ESO
x y 400 600 1000 G-3 Y Litros en una piscina 1000 800 600 400 200 X Horas bombeando Función que representa los litros de agua de una piscina en función del tiempo en horas que funciona la máquina de bombeo. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

7 Apuntes Matemáticas 2º ESO
x y ,25 ,5 G-4 Y Consumo de un auto en litros cada 100 km 11 8,5 7 6 X Velocidad en km/h Función que representa el consumo en función de la velocidad. Observar las distintas escalas de los ejes @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

8 Apuntes Matemáticas 2º ESO
x y 100 50 Y Número de refrescos G-5 100 80 60 40 20 X Hora del día Función que representa el nº de refrescos en una máquina en función de la hora del día en que está encendida. En x = 14 presentaría una DISCONTINUIDAD @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

9 Apuntes Matemáticas 2º ESO
G-6 La noria. 5mn mn mn mn t = 25 mn Una función y = f(x) decimos que es periódica cuando su forma se repite a intervalos iguales. En una atracción de feria la noria de detiene 5 minutos para coger pasajeros. Durante otros 10 minutos se velocidad va aumentando. Durante otros 5 su velocidad se mantiene alta. Y por último durante otros 5 minutos su velociodad disminuye hasta pararse. Este proceso es periódico, pues se repite cada 25 minutos. El periodo es t = 25 mn @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

10 Apuntes Matemáticas 2º ESO
G-7 La onda senoidal , f(x) = sen x , forma en la cual se transmite la electricidad. En este proceso la forma de onda se repite cada 360º , por lo que la función es periódica. En Europa, España incluida, el periodo es de 1 / 50 = 0,020 segundos. En América, el periodo es de 1 / 60 = 0,016 segundos. (4º ESO) La electricidad. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

11 Apuntes Matemáticas 2º ESO
G-8 1000 rpm 500 rpm 10 mn mn mn El siguiente ejemplo es de una máquina: Durante 10 mn su velocidad va aumentando. Pero a los 10 mn alcanza tal temperatura que se detiene bruscamente. Tras 5 mn de parada, enfriándose, vuelve a funcionar. En los puntos en que cae bruscamente su velocidad decimos que presenta una discontinuidad. La función es discontinua. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

12 Apuntes Matemáticas 2º ESO
G-9 La esperanza de vida (edad media) que puede alcanzar una persona en un determinado país es una función discontinua. En España actualmente la esperanza de vida en los hombres es de 80 años y en las mujeres de 86 años. y = f(x) 80 años 75 años 73 años 70 años x @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

13 Apuntes de Matemáticas 3º ESO
G-10 x y 600 200 Y Kg de patatas en un almacén 1000 800 600 400 200 X Horas extrayendo @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO

14 Apuntes de Matemáticas 3º ESO
Años Valor Y G-11 2500 2000 1500 1000 500 X Función que representa el valor de un coche en función de los años transcurridos desde su adquisición. @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO