Las revoluciones en la visión del mundo físico

Las revoluciones en la visión del mundo físico
Las revoluciones en la visión del mundo físico La explicación relativista Índice 1.- Introducción 2.- Relatividad antes de la Relatividad. El legado de Galileo 3.- El legado de Newton 4.- La crisis del espacio y del tiempo absolutos 5.- La explicación relativista 6.- Evidencias de la observación 7.- Conclusiones finales

Pág. 1 de 4 1.- Introducción La Universidad Popular de Tres Cantos dedicó en 2009 un ciclo de conferencias a la figura de Galileo Galilei. Se conmemoraban unos sucesos que cambiaron para siempre las ideas que la humidad tenía acerca del mundo físico. Esos sucesos constituyen lo que desde el siglo XVII se ha venido llamando la “Revolución Galileana”. Este ciclo finalizaba con una explicación de la evolución sufrida por las ideas de Galileo con el paso del tiempo, y se hacía una descripción incompleta y poco detallada de la explicación relativista del mundo físico. Ahora retomamos aquella descripción, y la actualizamos y completamos. No nos proponemos hacer una descripción profunda y exhaustiva, sino poner al alcance del público una visión asequible de los rasgos más importantes de las ideas actuales sobre el mundo físico. Volver a Índice

Pág. 2 de 4 1.- Introducción Hay razones suficientes para dedicar una charla a este tema, entre las que destacamos las siguientes: 1.- El ciudadano medio conoce de forma bastante imperfecta el mundo físico, pero los poderes públicos invierten grandes sumas en laboratorios como ALBA (fuente de radiación de sincrotrón, en Barcelona), y se pregunta por la oportunidad de esas instalaciones. 2.- Han llegado al público los resultados de ciertas investigaciones relativas a las medidas de las velocidades de los neutrinos. Los medios han transmitido estas noticias de forma poco clara y bastante alarmante . 3.- La técnica está progresando de forma acelerada, y pone a disposición del público sistemas GPS. Estos sistemas con precisión de localización mejor de 30 metros esconden una gran cantidad de detalles sutiles que no se pueden explicar con las ideas intuitivas del espacio y del tiempo. Etc. Volver a Índice

“No os fiéis de los hechos, porque son mudables”
Pág. 3 de 4 1.- Introducción Se suele atribuir a P. M. A. Dirac la frase: “No os fiéis de los hechos, porque son mudables” Con esto se quiere resaltar la idea de que el conocimiento, si es científico, tiene una validez temporal limitada; lo que hoy consideramos como un hecho, en el futuro lo veremos de otra forma. Por tanto, los conocimientos que vamos a explicar no se debieran tomar como los “nuevos dogmas” sobre la Naturaleza, sino como unas explicaciones plausibles del mundo físico. Por ello, no nos debe extrañar que estén constantemente sometidos a escrutinio, y se sigan realizando numerosos experimentos para corroborar su validez. El experimento OPERA no trata de enmendar la plan a Einstein, sino de mejorar nuestro conocimiento del mundo físico Volver a Índice

Bibliografía recomendada:
Pág. 4 de 4 1.- Introducción Bibliografía recomendada: Los temas relativos a la física de Galileo y Newton se pueden estudiar adecuadamente en los textos del bachillerato. Los temas relativos a la física relativista se pueden estudiar de forma muy detallada, pero sin desarrollos matemáticos completos, en libros tales como: Roger Penrose. “El camino a la realidad”. Círculo de Lectores. Albert Einstein. “Sobre la teoría de la relatividad especial y general”. Alianza editorial Existen en Internet numerosas páginas sobre este tema, desde unos niveles muy asequibles, hasta niveles de especialización. Por ejemplo, la web: El experimento OPERA no trata de enmendar la plan a Einstein, sino de mejorar nuestro conocimiento del mundo físico Volver a Índice

2.- Relatividad antes de la Relatividad. El legado de Galileo
Pág. 1 de 9 2.- Relatividad antes de la Relatividad. El legado de Galileo En 1624 el Papa Urbano VIII encarga a Galileo escribir un libro que presente de forma equilibrada los sistemas geocéntrico de Ptolomeo y copernicano. Este libro se titulará “Dialogo sobre los dos principales sistemas del mundo”, y constituirá la obra máxima de Galileo. En 1632, Galileo está protegido por el Papa Urbano VIII y por Fernando II de Médicis, Duque de Toscana. Con estos apoyos Galileo logra que la obra se imprima. ¿Se puede hablar de un concepto de relatividad anterior a la creación por Einstein de la teoría de la relatividad? Volver a Índice

Pág. 2 de 9 2.- Relatividad antes de la Relatividad. El legado de Galileo Ejemplar de la obra de Galileo “Dialogo sobre los dos principales sistemas del mundo”, conservado en la cartuja de Valldemosa. (publicado en 1641 en Lyon) Volver a Índice

Pág. 3 de 9 2.- Relatividad antes de la Relatividad. El legado de Galileo Este “Diálogo sobre los dos principales sistemas del mundo” es el resultado de los largos años que Galileo ha trabajado para buscar una prueba física que muestre el movimiento de la Tierra sobre su propio eje, y alrededor del Sol, pero al no hallar ninguna, opta por desarrollar la hipótesis de que ese movimiento, que para Galileo sí existe, no es detectable. Ante esta situación, desarrolla el concepto de movimiento inercial, y lo incluye en su obra. Volver a Índice

Pág. 4 de 9 2.- Relatividad antes de la Relatividad. El legado de Galileo En esta obra se presenta de la forma habitual en la época, es decir, como un diálogo, un experimento (¿solo mental?) del que se deducen los principios fundamentales de la mecánica moderna, y que llamamos los principios de la mecánica de Galileo: El Principio de Inercia El concepto de sistema de referencia inercial El principio de relatividad del movimiento inercial (estas expresiones son modernas, pero expresan las ideas de Galileo) Volver a Índice

Pág. 5 de 9 2.- Relatividad antes de la Relatividad. El legado de Galileo Galileo expresa su experimento ¿mental? de la forma siguiente: “Encerraos con algunos amigos en un vasto lugar bajo el puente de un navío… Suspended a cierta altura un cubo, y dejad caer agua, gota a gota, en un recipiente de gollete estrecho situado directamente debajo……. La animación siguiente muestra este experimento, situándolo en la cubierta de un barco en movimiento uniforme. Para un observador situado en el barco en movimiento, el movimiento del cuerpo que cae es rectilíneo. Pulsar el cuadro negro para activar la animación Para uun observador situado en el muelle, ese mismo movimiento es ¡parabólico!. ¿Cuál de los dos observadores está en lo cierto? Volver a Índice

Pulsar el cuadro negro para abrir la animación
Pág. 7 de 9 2.- Relatividad antes de la Relatividad. El legado de Galileo 1.- Un cuerpo (la esfera roja) se mueve con respecto de un sistema de referencia con una velocidad uniforme “v1”. 2.- Este sistema de referencia se mueve con respecto de otro sistema de referencia con velocidad uniforme “v2”. El espacio recorrido por la esfera roja respecto del segundo sistema de referencia se calcula aplicando el llamado grupo de transformación de Galileo: X = v1t+v2t Pulsar el cuadro negro para abrir la animación Volver a Índice

Pág. 6 de 9 2.- Relatividad antes de la Relatividad. El legado de Galileo El principio de relatividad del movimiento inercial se puede expresar así: Todo movimiento simple (rectilíneo y uniforme) de un cuerpo es siempre relativo respecto de un sistema de referencia determinado. Una consecuencia importante de este principio de relatividad es: 1.- No tiene sentido hablar de movimientos simples absolutos. 2.- Ningún experimento de mecánica que se realice en el interior de un sistema en estado de reposo, o de movimiento simple, respecto de un sistema de referencia, puede detectar el estado de movimiento. Por ejemplo, debiéramos decir: Este vehículo circula a 80 Km/h respecto de la carretera Volver a Índice

Pág. 8 de 9 2.- Relatividad antes de la Relatividad. El legado de Galileo Galileo deduce de este experimento mental una explicación de la imposibilidad de detectar el movimiento de rotación de la Tierra alrededor de su eje, y el de translación alrededor del Sol, y apuntala así el modelo copernicano. En períodos de tiempo relativamente cortos (como máximo de unos minutos), el movimiento de rotación de la Tierra alrededor de su eje, supone que para cualquier observador ese movimiento sea rectilíneo y uniforme, y por tanto indetectable (principio de relatividad). En períodos de tiempo relativamente cortos (como máximo de unas semanas), el movimiento de la Tierra alrededor del Sol es aproximadamente rectilíneo y uniforme, y por tanto indetectable también (principio de relatividad). Volver a Índice

Pág. 9 de 9 2.- Relatividad antes de la Relatividad. El legado de Galileo Hacia 1851 Foucault desarrolló su péndulo, con el cual pudo mostrar el movimiento “absoluto” de rotación de la Tierra. Como veremos en el punto 5, todos los movimientos (no solo los simples) son relativos respecto de un sistema de referencia particular (Einstein), y por lo tanto ¡las conclusiones de Galileo, Newton, Foucault y tantos otros científicos no serían aceptables hoy en día! Volver a Índice

Pág. 1 de 6 3.- El legado de Newton Todas las teorías relativas al modelo del cosmos (Ptolomeo, Copérnico, Tycho Brahe, Kepler, Galileo, etc.) adolecen de una grave deficiencia: No explican las razones por las que un cuerpo celeste, tal como la Tierra, la Luna, etc., pueden rotar alrededor de otro cuerpo, sin salir despedido. No hay constancia de que esta grave carencia se discutiera en su día, y por lo tanto, durante muchos años los estudiosos siguieron dudando de la validez absoluta de los modelos citados. Se consideraban como meros modelos matemáticos, sin contenido físico, a pesar de la evidencia observacional astronómica. Volver a Índice

Pág. 2 de 6 3.- El legado de Newton Newton publica en 1687 “Philosophiae naturalis principia mathematica”, e introduce los elementos siguientes: 1.- Primera ley de Newton: El principio de inercia. Un cuerpo se mantiene en un estado de reposo o de movimiento uniforme y rectilíneo a menos que actúe sobre él una fuerza externa. 2.- Segunda ley de Newton: Relación matemática entre masa, fuerza y aceleración. Donde Galileo daba una idea cuantitativa, Newton avanza mucho más allá, y establece una relación matemática. 3.- Tercera ley de Newton: Un concepto de fuerza absolutamente original. Igualdad y simultaneidad de la fuerza newtoniana y su reacción Es justo reconocer que “Philosophiae naturalis principia mathematica”, como atestigua la abundante documentación que se conserva, recoge la influencia de las ideas, discusiones y polémicas sostenidas entre Newton, Halley, Hook y otros estudiosos, y por tanto no es una obra absolutamente exclusiva de Newton Volver a Índice

Pág. 3 de 6 3.- El legado de Newton 4.- El principio de gravitación universal. Este principio explica, entre otros muchos elementos, las leyes de la caída de los cuerpos y la posibilidad de existencia de órbitas elípticas de los cuerpos celestes. Volver a Índice

Pág. 4 de 6 3.- El legado de Newton 5.- Newton adopta el principio de relatividad de Galileo para los movimientos simples (rectilíneos y uniformes). Desde entonces se denomina principio de relatividad de Galileo-Newton 6.- Newton aplica los métodos matemáticos recién elaborados por él mismo y otros grandes matemáticos a todos estos conceptos físicos. Se avanza enormemente puesto que ya no se trata de descripciones cualitativas, sino que se pueden realizar predicciones numéricas, que se pueden verificar tanto mediante experimentos como mediante observaciones. Volver a Índice

Pág. 5 de 6 3.- El legado de Newton Newton estudia los movimientos con aceleración (por ejemplo, los cuerpos en rotación), y deduce que estos movimientos son relativos respecto de un espacio absoluto. Una consecuencia inmediata de esta idea es que el estado de reposo o movimiento de rotación se puede detectar mediante experimentos de mecánica que se realicen en el interior de los propios sistemas en rotación. Volver a Índice

Pág. 6 de 6 3.- El legado de Newton Los principios de Newton propician un intenso desarrollo de la física hasta mediados del siglo XIX. Durante ese período de tiempo se produce un avance muy importante en Astronomía, facilitado en parte por la construcción de grandes telescopios (Herschell, etc), y por la exactitud de los cálculos que permiten los métodos de Newton Volver a Índice

4.- La crisis del espacio y del tiempo absolutos
Pág. 1 de 13 4.- La crisis del espacio y del tiempo absolutos Desde comienzos del siglo XIX se inician las investigaciones del electromagnetismo (Faraday, etc), pero hacia medidos de ese siglo se da un gran impulso al desarrollo de esta rama de la física, con el desarrollo por Maxwell de las ecuaciones que llevan su nombre (publicación de 1864). Estas fórmulas suponen un salto importantísimo, puesto que permiten tratar matemáticamente los campos electromagnéticos. De ellas se deduce que esos campos pueden transmitir ondas. De este resultado se deduce también que la luz es una onda electromagnética. Hacia 1887 Hertz descubre las ondas electromagnéticas predichas por la teoría (ondas hertzianas) en el rango de frecuencias de radio. Volver a Índice

Pág. 2 de 13 4.- La crisis del espacio y del tiempo absolutos Por esas fechas se trata de dar un contenido físico al concepto de campo electromagnético, y algunos científicos ven la posibilidad de que el “espacio absoluto” postulado por Newton se pueda identificar con el espacio en el que existen los campos electromagnéticos. En los escritos de la época comienza a emplearse el nombre de “éter” para designar tanto el espacio absoluto de Newton, como el espacio de los campos electromagnéticos. Volver a Índice

Pág. 3 de 13 4.- La crisis del espacio y del tiempo absolutos La medida de la velocidad de luz tiene una larga historia, que resumimos en la tabla adjunta. Volver a Índice

Pág. 4 de 13 4.- La crisis del espacio y del tiempo absolutos Recordemos las consecuencias del principio de relatividad de Galileo-Newton: - No existen los movimientos simples (rectilíneos y uniformes) absolutos, siempre son relativos con respecto de algún sistema de referencia externo. - Ningún experimento de mecánica que se realice en el interior de un sistema en estado de reposo, o de movimiento simple (rectilíneo y uniforme), puede detectar el estado de movimiento. En 1851 Hyppolite Fizeau realiza un experimento para medir el índice de refracción en líquidos en movimiento. El resultado es incompatible con la ley de composición de velocidades de Galileo. Volver a Índice

Pág. 5 de 13 4.- La crisis del espacio y del tiempo absolutos Albert Einstein reconoce en varias de sus obras que el estudio de la aparente paradoja que muestran los resultados del experimento de Fizeau le condujo a dedicar una parte importante de su vida al estudio del espacio y del tiempo, y a la creación de la teoría de la relatividad. Volveremos sobre esto en el punto 5. Volver a Índice

Pág. 6 de 13 4.- La crisis del espacio y del tiempo absolutos Hacia 1880 el desarrollo de la física ha llegado a un punto que permite considerar la cuestión siguiente: ¿Habrá algún experimento, no de mecánica, sino de electromagnetismo, que permita demostrar que el principio de relatividad de Galileo-Newton es falso?. Podemos poner esta pregunta de otra forma: en caso de que existiera un espacio absoluto , y si la Tierra tuviera un movimiento respecto de ese espacio. ¿seríamos capaces de detectarlo? Volver a Índice

Esquema del experimento de Michelson-Morley.
Pág. 7 de 13 4.- La crisis del espacio y del tiempo absolutos Supongamos que tenemos un río de ancho w (digamos, 100 metros), y dos nadadores que nadan a la misma velocidad v en metros por minuto (digamos, 5 metros por minuto). El río fluye a una velocidad constante, digamos a 3 metros por minuto. Los nadadores competirán en la siguiente forma: los dos parten del mismo punto en una de las riberas. Uno nada directamente atravesando el río hasta el punto más cercano en la orilla opuesta, y luego da la vuelta y nada de regreso. El otro permanece en un lado del río, nadando río arriba a una distancia (medida a lo largo de la ribera) exactamente igual a la anchura del río, y luego nada de nuevo hasta el punto de comienzo. ¿Quién gana? Vamos a considerar primero el nadador que va corriente arriba y vuelve al punto de partida. Nadando 100 metros aguas arriba, la velocidad en relación con la ribera es 2 metros por minuto (velocidad del nadador – velocidad del río), por lo que necesita 50 mintos. De regreso, la velocidad es de 8 metros por minuto, por lo que se necesita 12,5 minutos, durante un tiempo total de 62,5 minutos. Para el nadador que atraviesa el río es más complicado. No va a nadar simplemente apuntando directamente a la orilla opuesta, sino que el nadador debe en realidad nadar en el ángulo correcto. Así, el nadador va a 5 metros por minuto, en un ángulo relativo al río, y es arrastrado aguas abajo a una velocidad de 3 metros por minuto. Si el ángulo se escoge correctamente, de modo que el movimiento neto resultante es perpendicular a la orilla, en un minuto el nadador debe haberse movido cuatro metros en el sentido de la anchura del río, debido a que las distancias recorridas en un minuto forman un triángulo 3,4,5. Así, a una velocidad de 4 metros por minuto, el nadador consigue atravesar el río en 25 minutos, y tardará en el viaje de vuelta el mismo tiempo, resultado un tiempo total de 50 minutos. El nadador que atraviesa el río gana. Esquema del experimento de Michelson-Morley. Entre 1881 y 1887 se realiza el experimento, orientando el equipo según figura izquierda, y no se detecta ningún movimiento de la Tierra respecto del “éter”. Ser repite el experimento según la figura derecha, y tampoco se detecta ningún movimiento. Volver a Índice

Pág. 8 de 13 4.- La crisis del espacio y del tiempo absolutos La base conceptual del experimento supone la existencia de un sistema de referencia constituido por un “éter” inmóvil (el espacio absoluto de Galileo-Newton), respecto del cual se mueve la Tierra. Según el principio de relatividad de Galileo-Newton, la velocidad de la luz respecto de la Tierra se verá afectada por el movimiento de la Tierra respecto del “éter”. Por lo tanto, en la parte del recorrido de los rayos en la que la Tierra se mueve a favor, o en contra, de la luz, la velocidad de ésta se debe calcular mediante el grupo de transformación de Galileo: vluz-Tierra = vluz-éter ± vTierra-éter Volver a Índice

Pág. 9 de 13 4.- La crisis del espacio y del tiempo absolutos Los resultados de este experimento no muestran ningún movimiento relativo de la Tierra con respecto del “éter” (dentro del campo de los errores experimentales). Este resultado provoca una crisis importante en el campo de la física, y da lugar a que muchos científicos desarrollen hipótesis para aclarar ese resultado negativo. Podemos hablar por tanto de que se produce una gran crisis respecto de los conceptos de espacio y tiempo absolutos Volver a Índice

Pág. 10 de 13 4.- La crisis del espacio y del tiempo absolutos En esencia, y poniendo las cosas de una forma esquemática, los resultados anteriores equivalen a lo siguiente: Un coche hace el recorrido Sevilla – Granada con una velocidad media de 120 Km/h, y tarda 3 horas, 12 minutos y 39, … segundos. Otro coche hace el recorrido Sevilla – Granada con una velocidad media de 128 Km/h, y ¡tarda 3 horas, 12 minutos y 39, …segundos! Este resultado constituye una paradoja inexplicable atendiendo a los principios e Galileo-Newton. Volver a Índice

Pág. 11 de 13 4.- La crisis del espacio y del tiempo absolutos En 1895 Lorentz adelanta la hipótesis de que los cuerpos en movimiento sufren una contracción en el sentido del movimiento. La magnitud de la contracción es el llamado factor γ (gamma) de Fitzgerald: En esa época se discute si la “contracción” es real, o solo aparente Volver a Índice

Pág. 12 de 13 4.- La crisis del espacio y del tiempo absolutos Se ve que el factor gamma es exactamente 1 cuando la velocidad es 0, y que crece muy lentamente, hasta que a partir de un cierto valor crece de forma exponencial, tendiendo a infinito cuando la velocidad del objeto se acerca a la velocidad de la luz. Más adelante veremos que implicaciones tiene resultado en la determinación de un límite físico para la velocidad de cualquier objeto. Volver a Índice

Pág. 13 de 13 4.- La crisis del espacio y del tiempo absolutos Esta “contracción” explicaría el resultado del experimento de Michelson-Morley de la forma siguiente: 1.- La velocidad de la luz sería distinta en cada rama del dispositivo, y se calcularía en cada caso según Galileo-Newton 2.- Pero la distancia recorrida en cada rama se vería “acortada” justamente en la cantidad necesaria para hacer que el tiempo total del recorrido fuese constante. 3.- En consecuencia, no se detecta ningún movimiento relativo de la Tierra con respecto del “éter”. A esta hipótesis siguió un intenso trabajo para explicar las bases físicas de esa aparente “contracción”. Volver a Índice

5.- La explicación relativista
Pág. 1 de 21 5.- La explicación relativista La aparente “contracción” de Lorentz parece a simple vista una solución artificial “ad hoc”, pero las predicciones calculadas coincidieran bastante bien con los resultados experimentales. Aunque el experimento de Michelson-Morley no tenía una explicación lógica, pero los cálculos según las fórmulas de Lorentz eran consistentes con los resultados experimentales. Por lo tanto, seguía faltando una teoría que explicara los resultados experimentales como un resultado lógico de unos principios de validez universal. Volver a Índice

Pág. 2 de 21 5.- La explicación relativista Hacia finales del siglo XIX y principios del XX hay un sentimiento de desorientación, provocado por las paradojas de los experimentos de Fizeau y de Michelson-Morley, y las hipótesis de Fitzgerald, Lorentz, Poincaré, etc. Albert Einstein, ingeniero de origen alemán, formado en el Politécnico de Zurich, ataca el problema de forma revolucionaria: realiza una crítica muy profunda de la esencia de los conceptos del espacio y del tiempo, y publica sus resultados en 1905, en una serie de artículos titulados "Zur Elektrodynamik bewegter Körper" Estos resultados se suelen denominar “teoría de la relatividad restringida”. Ambas teorías supusieron en su día una revolución muy profunda, puesto que contenían algunos postulados contrarios a las ideas intuitivas sobre el espacio y el tiempo aceptadas por todo el mundo desde antiguo. Volver a Índice

Pág. 3 de 21 5.- La explicación relativista Einstein publica en 1915 una serie de artículos que expone un desarrollo adicional, denominado “teoría de la relatividad generalizada”, en los que sienta las bases de una nueva explicación de la gravitación. Una explicación pormenorizada de ambas teorías está fuera del alcance del autor de estas notas, y por lo tanto, daremos solamente una descripción de sus características principales. Comenzaremos por la “relatividad restringida”, y finalizaremos con la “relatividad generalizada”. Volver a Índice

Pág. 4 de 21 5.- La explicación relativista Principio 1 Se propone la existencia de una entidad denominada espaciotiempo, que sustituye al espacio y al tiempo absolutos de Galileo-Newton. Principio 2 Toda señal electromagnética (luz o radio), captada por un cierto laboratorio “inercial”, y que se propaga en el vacío, tiene una velocidad con respecto al citado laboratorio que presenta las siguientes propiedades : Es independiente de la dirección y sentido de la señal Es independiente de la velocidad relativa del laboratorio con respecto de cualquier otro laboratorio inercial Es independiente de la velocidad absoluta con la que se pudiera mover el laboratorio. En el espacio y el tiempo absoluto de Galileo-Newton rige la geometría de Euclides. En el espaciotiempo de Einstein, rige una geometría de Riemann. Volver a Índice

Pág. 5 de 21 5.- La explicación relativista Esto equivale a decir que la luz es un invariante, es decir, ofrece un valor idéntico en todas las mediciones que se realicen respecto de cualquier sistema de referencia inercial. La velocidad de la luz es siempre Km/seg. independientemente del estado de movimiento del emisor, del observador, o de ambos . Esto contradice directamente las ideas de Galileo-Newton de composición de las velocidades En principio, Albert Einstein considera fundamental esta propiedad de la luz, sin entrar a analizar el mecanismo físico de su transmisión. Volver a Índice

Pág. 6 de 21 5.- La explicación relativista Representación de las relaciones de causa-efecto en el espaciotiempo Las superficies cónicas separan dos regiones: Interior: puntos que se alcanzan a velocidad inferior a la luz Exterior: puntos que se alcanzan a velocidad superior a la luz Los puntos de las superficies cónicas se alcanzan a la velocidad de la luz. Cada suceso tiene su propio “cono de luz”. La línea roja muestra la historia de un móvil que se desplaza en el espaciotiempo desde el presente hacia el futuro Volver a Índice

Pág. 7 de 21 5.- La explicación relativista Representación de Enrique Loedel (Uruguay ) Para un observador situado en el sistema de referencia “verde”, los sucesos A y B son simultáneos. Para un observador situado en el sistema de referencia “azul”, el suceso B se produce antes que el A. Para un observador situado en el sistema de referencia “rojo”, el suceso B se produce más tarde que el A. El concepto familiar de simultaneidad solo tiene sentido en condiciones especiales de movimiento relativo. En general, el vocablo “simultaneidad” carece de sentido. Las líneas paralelas son líneas de simultaneidad Volver a Índice

s2 = Δr2 - c2Δt2 5.- La explicación relativista
Pág. 8 de 21 5.- La explicación relativista La separación entre dos “sucesos” en el espaciotiempo tiene la siguiente expresión: s2 = Δr2 - c2Δt2 En la que tenemos: s = separación entre dos sucesos Δ r = separación espacial Δ t = separación temporal c = velocidad de la luz El valor de “s” se expresa en términos de “tiempo-luz”, por ejemplo, una estrellas determinada está a 5 años luz de nosotros. Volver a Índice

Pág. 9 de 21 5.- La explicación relativista Consecuencia 1 La “contracción” de Lorentz no es una contracción real del objeto que se mueve, sino un resultado de la invariancia de la velocidad de la luz. La distancia espacial entre dos sucesos dependerá de la velocidad relativa entre el objeto y el sistema de referencia. L = Distancia medida L0 = Distancia en reposo relativo v = velocidad relativa c = velocidad de la luz . Volver a Índice

Pág. 10 de 21 5.- La explicación relativista Consecuencia 2 No hace falta recurrir a la existencia de un espacio absoluto (el “éter”) respecto del cual se puedan referir los movimientos inerciales, ni los movimientos acelerados (por ejemplo, las rotaciones). Tampoco hace falta recurrir a la existencia de un tiempo absoluto. El tiempo y el espacio existen por separado, pero se pueden tratar matemáticamente como una única entidad. Volver a Índice

Pág. 11 de 21 5.- La explicación relativista Consecuencia 3 4.- La masa no es invariante, sino que depende el estado de movimiento respecto de un sistema de referencia determinado. Observar que en esta fórmula interviene el coeficiente gamma de Fitzgerald. Volver a Índice

Pág. 12 de 21 5.- La explicación relativista Consecuencia 4 5.- El tiempo que transcurre entre dos sucesos no es invariante, sino que depende el estado de movimiento respecto de un sistema de referencia determinado. En esta fórmula tenemos: Δt es el intervalo de tiempo entre dos sucesos que se producen en un mismo punto del espacio (aproximadamente). Δt’ es el intervalo de tiempo medido por un observador que se mueve con una velocidad “v” respecto del punto del espacio citado. Observar que en esta fórmula interviene el coeficiente gamma de Lorenz-Fitzgerald. Volver a Índice

Pág. 13 de 21 5.- La explicación relativista Consecuencia 5 Se introduce el concepto de equivalencia entre la masa de la materia y su contenido energético. Este concepto se expresa mediante la ecuación: E = mc2 Esta fórmula es válida para las unidades siguientes: E en Joule m en Kg c en metros/segundo Esto es válido para una masa m en reposo respecto de un laboratorio de referencia inercial Probablemente, esta ecuación es la expresión matemática más conocida de la historia del pensamiento Volver a Índice

Pág. 14 de 21 5.- La explicación relativista La masa es una característica de toda forma de la energía, y la energía es una característica de toda la masa, y las dos propiedades están conectadas por una constante. Esto significa (por ejemplo) que la E total de energía interna de un cuerpo en reposo es igual al producto de su masa m reposo y un factor de conversión adecuado para transformar las unidades de masa a unidades de energía Probablemente, esta ecuación es la expresión matemática más conocida entre todas las personas Volver a Índice

Pág. 15 de 21 5.- La explicación relativista Einstein publica en 1915 los principios de la “relatividad generalizada”, postulando los elementos principales siguientes. 1.- La masa gravitatoria y la masa inercial son idénticas Volver a Índice

Pág. 16 de 21 5.- La explicación relativista 2.- El espaciotiempo presenta curvatura en todos sus puntos, que depende directamente del momento de la masa y de la energía, y del momento lineal, de toda la materia y radiación presentes. Volver a Índice

Pág. 17 de 21 5.- La explicación relativista 3.- Las trayectorias de los cuerpos con movimiento inercial son geodésicas del espaciotiempo. Las geodésicas son curvas que proporcionan una duración mínima del recorrido entre dos sucesos. Analogía: las geodésicas de la superficie de la Tierra son las curvas que proporcionan la distancia mínima entre dos puntos de la superficie. Volver a Índice

Pág. 18 de 21 5.- La explicación relativista Experimento: Arrojamos un objeto en dirección vertical, con una velocidad “v”. Alcanza una altura determinada, y vuelve a caer. La explicación newtoniana es que actúa una fuerza gravitatoria que va frenando el objeto, hasta que se para y vuelve a caer. La explicación relativista es: el objeto se mueve en espaciotiempo siguiendo una geodésica en un espacio curvado, y vuelve hasta el nivel de inicio. En la figura se muestran dos geodésicas (rojo y verde), que corresponden a dos velocidades iniciales distintas. Visualización del movimiento en el espaciotiempo Fuente: 4.- La gravedad no es una fuerza newtoniana, sino una consecuencia del movimiento de un objeto que describe una geodésica en un espaciotiempo curvado por la presencia de la materia y la energía Volver a Índice

Pág. 19 de 21 5.- La explicación relativista Imágenes de modelos cosmológicos. Fuente: Volver a Índice

Pág. 20 de 21 5.- La explicación relativista 5.- Todos los movimientos con aceleración muestran efectos que son indistinguibles de un efecto gravitatorio, y viceversa. Volver a Índice

Pág. 21 de 21 5.- La explicación relativista La aceleración se define como el cambio, tanto en magnitud como en sentido, de la velocidad, por unidad de tiempo. Por lo tanto, un cuerpo rotando con velocidad de rotación uniforme está sometido a una aceleración (un vector dirigido hacia el centro de giro) Se sigue discutiendo si el espaciotiempo es absoluto Un cuerpo en rotación mostrará efectos que no serán distinguibles de la acción del campo gravitatorio producido por toda la materia y energía del Universo (principio de Mach). Volver a Índice

6.- Evidencias de la observación
Pág. 1 de 7 6.- Evidencias de la observación La interpretación de A. Einstein se ha sometido a verificación observacional casi desde el principio de su formulación, pero se siguen realizando experimentos en nuestros días (por ejemplo, la medida de la velocidad de los neutrinos en el experimento OPERA) ¿Dónde se puede poner a prueba el conjunto de hipótesis de Einstein?. Como ya hicieran Galileo y Newton, en el laboratorio más grande que existe: el espacio estelar. Volver a Índice

Pág. 2 de 7 6.- Evidencias de la observación En 1913 De Sitter muestra que la observación de estrellas dobles no presenta distorsiones que se debieran producir por la suma vectorial de la velocidad de la luz y de la velocidad de rotación propia de cada estrella. Este es un primer resultado experimental que apoya el postulado de la invariancia de la velocidad de la luz, según la relatividad restringida. Volver a Índice

Pág. 3 de 7 6.- Evidencias de la observación En 1915 se realizó el cálculo correspondiente a Mercurio, y en años más recientes a otros planetas, como la Tierra. Cálculo de la discrepancia entre la magnitud de la rotación del perihelio de Mercurio observada, y la predicha por los cálculos según los métodos de Newton Volver a Índice

Pág. 4 de 7 6.- Evidencias de la observación En 1919 Sir Arthur Eddington realizó las observaciones astronómicas que apoyan las predicciones relativistas de la modificación de la trayectoria de un rayo de luz procedente de una estrella por la modificación de la geometría del espacio tiempo en las cercanías de la superficie solar, debida a la masa del Sol. Comprobación de la modificación de la trayectoria de rayos de luz por la distorsión del espaciotiempo provocada por la materia Volver a Índice

Pág. 5 de 7 6.- Evidencias de la observación Predicción y detección de agujeros negros Un agujero negro es una región del espacio-tiempo de la cual nada, ni siquiera la luz, puede escapar. La teoría de la relatividad general predice que una masa suficientemente compacta deforma el espacio-tiempo para formar un agujero negro. La mecánica cuántica predice que los agujeros negros emiten radiación, como un cuerpo negro con una temperatura finita. Esta temperatura es inversamente proporcional a la masa del agujero negro, lo cual hace difícil observar esta radiación de los agujeros negros de masa estelar o mayor. La primera solución moderna de la relatividad general que habría de caracterizar a un agujero negro fue descubierto por Karl Schwarzschild en 1916. Volver a Índice

Pág. 6 de 7 6.- Evidencias de la observación Es muy común que la distorsión origine dos imágenes separadas de la galaxia más alejada, pero aquí la alineación del objetivo es tan precisa que la galaxia de fondo se distorsiona en forma de herradura - un anillo casi completo. Puesto que Albert Einstein predijo de forma teórica un efecto de lente hace unos 70 años, los anillos de este tipo se conocen como los “anillos de Einstein”. LRG fue descubierta en 2007 en los datos del Sloan Digital Sky Survey (SDSS), pero la imagen mostrada arriba es una observación tomada con la cámara del telescopio espacial Hubble Wide Field 3. Predicción y detección de “lentes gravitatorias”. En la imagen, la gravedad de una galaxia luminosa de color rojo (LRG) ha distorsionado gravitacionalmente la luz de una galaxia azul mucho más distante. Volver a Índice

Pág. 7 de 7 6.- Evidencias de la observación Predicción del cambio de masa en las partículas aceleradas hasta velocidades muy cercanas a “c” en los sincrotrones. Los electrones son acelerados por etapas en el acelerador lineal y luego en la de refuerzo (acelerador circular) Después se inyectan en el anillo grande llamado anillo de almacenamiento, donde dan vuelta durante horas para aprovechar la emisión de radiación de sincrotrón. La velocidad de los electrones va aumentando de forma progresiva hasta ser muy cercana a la de la luz, y por ello su masa también va aumentando. Por lo cual los impulsos de energía deben estar muy finamente sincronizados con la posición de los paquetes de electrones. Volver a Índice

7.- Conclusiones finales
Pág. 1 de 2 7.- Conclusiones finales La explicación del mundo físico debida a Galileo y a Newton sigue siendo válida para la mayoría de las aplicaciones de la ciencia y de la ingeniería. 1.- El principio de inercia, el principio de relatividad de los movimientos simples y la composición de velocidades de Galileo siguen siendo válidos para todos aquellos casos en los cuales las velocidades sean mucho menores que la velocidad de la luz que, casi sin excepción, son los habituales en los sistemas terrestres. 2.- La ley de gravitación de Newton sigue siendo válida para los casos en los que las masas y velocidades no sean excesivamente grandes. 3.- La interpretación ordinaria de la gravitación como una fuerza de atracción es errónea, pero sirve para casi todas las aplicaciones, debido que es muy intuitiva. Volver a Índice

7.- Conclusiones finales
Pág. 2 de 2 7.- Conclusiones finales Hacia 1900 se presentan las primeras ideas acerca de lo que andando el tiempo se materializará en una teoría de la materia y la energía en una escala de tamaños fundamental. Se llamará “física cuántica”. Enseguida se comprueba que la teoría de la relatividad no es compatible con la física cuántica. Por otro lado, la investigación en cosmología muestra la existencia de fenómenos (materia y energía oscuras) que tienen explicación en la teoría de la relatividad, pero que no han tenido confirmación experimental (partículas desconocidas, etc). En parte para resolver estos problemas, y en parte por razones internas, se viene desarrollando una teoría alternativa, denominada “teoría de cuerdas”, pero que no ha tenido confirmación experimental hasta la fecha Volver a Índice

Las revoluciones en la visión del mundo físico

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