Evaluación de proyectos

Evaluación de proyectos
Massiel Torres Octubre 2017

Evaluación del proyecto
Los proyectos involucran ingresos y egresos a través del tiempo. Supongamos que nos ofrecen invertir $ hoy a cambio de recibir con seguridad $ el año que viene. Si se hace un cálculo rápido, se tiene que $ – $ = $ Por tanto, parece ser una inversión conveniente. Sin embargo, este razonamiento no considera que podríamos haber invertido $ en algo más. Por ejemplo, si los invirtiéramos en un instrumento financiero libre de riesgo a una tasa de 6% anual, los $ se habrían transformado en $ x (1+0,06)= Y en vez de ganar $5.000 habríamos ganado $ Este simple ejemplo ilustra un concepto fundamental: el valor del dinero en el tiempo, nuestros $ de hoy valen $ en un año más. Es posible que se requiera más de una diapositiva

¿Cómo comparar flujos de dinero recibidos en distintos períodos?
Para resolver esta pregunta se necesita definir una tasa de descuento. Es decir, un factor financiero que se aplica para determinar el valor actual de un pago futuro. Utilizando la tasa del banco de 6% anual podemos mover el dinero a través del tiempo: los $ de hoy equivalen a $ x (1+0,06)= $ en un año más y los $ de un año más equivalen a $ / (1+0,06) = $ hoy. Como $ es mayor a $ (o análogamente como $ es menor a $ ) el negocio de invertir $ hoy para obtener $ en un año no es una buena inversión. Imaginemos ahora que en vez de recibir $ el año que viene, recibe $ en dos años más. ¿Cambia la decisión de inversión?

¿Cómo comparar flujos de dinero recibidos en distintos períodos?
La clave es ir período a período: Con la tasa de 6%, los $ iniciales equivalen a $ en un año más. Si la tasa del banco sigue vigente para el segundo año, esos $ se transformarán en $ x (1+0,06)=$ en dos años más. Expresado en una única ecuación queda: $ x (1+ 0,06)2 = $ En este caso, sí conviene invertir $ para recibir $ en dos años más. Ya que la alternativa, depositar el dinero en el banco, habría generado menos, solo $

Cómo calcular el Valor Presente (VP) y Valor Actual Neto (VAN)
¿Cómo agrupamos flujos de dinero recibidos en distintos períodos?, para resolver esta pregunta se necesita definir una tasa de descuento. Es decir, un factor financiero que se aplica para determinar el valor actual de un pago futuro. El valor presente de una cantidad de dinero en un determinado período es el equivalente de ese dinero en dinero de hoy. Por ejemplo, utilizando como tasa de descuento un 6% anual, el valor presente de $ en el año 1, es equivalente a $ /(1+0,06) =$ hoy; del mismo modo, el valor presente de $ en el año 2, es equivalente a:

En general, usando potencias, diremos que el valor presente hoy de un monto Ct recibido en el período t y descontado a una tasa de descuento r es: Consideremos ahora el proyecto de comprar una casa por $60M mil hoy. Usted estima que deberá invertir en ella otros $5 M al cabo del primer año para remodelarla y lograr arrendarla al segundo y tercer año en $4,8 M anuales, y por último, venderla al cuarto año en $90M. Además suponga que la tasa de descuento apropiada para este ejemplo es 10% anual, invariable durante los próximos 4 años. ¿Es este un proyecto atractivo? Es posible que se requiera más de una diapositiva

Para enfrentar este problema vamos a incorporar el concepto de el Valor Actual Neto o VAN. El VAN se define como la suma del valor presente de todos los flujos del proyecto, incluyendo la inversión inicial: Donde cada Ct representa un flujo de dinero neto (cantidad positiva o negativa) en el período t donde t puede representar el período 0, 1, 2, 3,…

En el proyecto de comprar la casa para arrendarla y luego venderla, los flujos de dinero y sus valores presentes son: Es posible que se requiera más de una diapositiva

Ahora que todos los flujos están en el mismo período podemos sumarlos para calcular el VAN: VAN= -60M-4,55M+3,97M+3,61M+61,47M= $4,5 millones. El VAN nos está informando que este proyecto tiene un efecto neto en nuestra riqueza de $4,5 millones hoy, por lo que deberíamos hacerlo. En general, un proyecto es bueno y deberíamos realizarlo cuando su VAN es positivo.

¿Qué otros indicadores de rentabilidad, distintos al VAN, se utilizan en su empresa u organización?
ROA El índice de retorno sobre activos (ROA por sus siglas en inglés) mide la rentabilidad de una empresa con respecto a los activos que posee. El ROA nos da una idea de cuán eficiente es una empresa en el uso de sus activos para generar utilidades. La fórmula del ROA es: ROA = (Utilidades / Activos) x 100 Por ejemplo, si una empresa genera utilidades de 4 000, y cuenta con un total de activos de , aplicando la fórmula del ROA: ROA = (4 000 / ) x 100 Nos da un ROA de 13.3%, es decir, la empresa tiene una rentabilidad del 13.3% con respecto a los activos que posee. O, en otras palabras, la empresa utiliza el 13.3% del total de sus activos en la generación de utilidades.

ROE El índice de retorno sobre patrimonio (ROE por sus siglas en inglés) mide rentabilidad de una empresa con respecto al patrimonio que posee. El ROE nos da una idea de la capacidad de una empresa para generar utilidades con el uso del capital invertido en ella y el dinero que ha generado. La fórmula del ROE es: ROE = (Utilidades / Patrimonio) x 100 Por ejemplo, si una empresa genera utilidades de 4 000, y cuenta con un patrimonio de , aplicando la fórmula del ROE: ROE = (4 000 / ) x 100 Nos da un ROE de 6.6%, es decir, la empresa tiene una rentabilidad del 6.6% con respecto al patrimonio que posee. O, en otras palabras, la empresa utiliza el 6.6% de su patrimonio en la generación de utilidades.

Rentabilidad sobre ventas El índice de rentabilidad sobre ventas mide la rentabilidad de una empresa con respecto a las ventas que genera. La fórmula del índice de rentabilidad sobre ventas es: Rentabilidad sobre ventas = (Utilidades / Ventas) x 100 Por ejemplo, si una empresa genera utilidades de 4 000, y en el mismo periodo obtiene ventas netas por , aplicando la fórmula de la rentabilidad sobre ventas: Rentabilidad sobre ventas = (4 000 / ) x 100 Nos da una rentabilidad sobre ventas de 20%, es decir, la empresa tiene una rentabilidad del 20% con respecto a las ventas. O, en otras palabras, las utilidades representan el 20% del total de las ventas.

ROI El índice de retorno sobre la inversión (ROI por sus siglas en inglés) es un indicador financiero que nos permite medir la rentabilidad de un proyecto, es decir, la relación que existe entre las utilidades proyectadas y la inversión. La fórmula del ROI es: ROI = (Utilidades / Inversión) x 100 Si el ROI es positivo el proyecto es rentable (mientras mayor sea el ROI un mayor porcentaje del capital se va a recuperar), pero si es menor o igual que cero el proyecto no es rentable pues en caso de ponerse en marcha se perdería dinero invertido.

ROI Por ejemplo, si el total de una inversión es de US$5 000, y el total de las utilidades que se esperan obtener es de US$10 000, aplicando la fórmula del ROI: ROI = (10000 / 5000) x 100 Nos da un ROI de 200%, lo que significa que el proyecto es rentable y que obtendrá una rentabilidad de 200%.

Relación VAN-TIR El VAN y el TIR son indicadores financieros que permiten evaluar la rentabilidad de un proyecto, pero que a diferencia de los indicadores anteriores, toman en cuenta el valor del dinero en el tiempo. El valor actual neto (VAN) mide la ganancia que tendrá un proyecto al descontar el monto de la inversión al valor actual del total del flujo de caja proyectado. La fórmula del VAN es: VAN = BNA – Inversión

Relación VAN-TIR Donde el beneficio neto actualizado (BNA) es el valor actual del total del flujo de caja proyectado, el cual ha sido actualizado a través de una tasa de descuento. La tasa de descuento (TD) con la que se descuenta el flujo neto proyectado, es el la tasa de oportunidad, rendimiento o rentabilidad mínima, que se espera ganar; por lo tanto, cuando la inversión resulta mayor que el BNA (VAN negativo o menor que 0) es porque no se ha satisfecho dicha tasa. Cuando el BNA es igual a la inversión (VAN igual a 0) es porque se ha cumplido con dicha tasa. Y cuando el BNA es mayor que la inversión es porque se ha cumplido con dicha tasa y además, se ha generado una ganancia o beneficio adicional.

Relación VAN-TIR VAN VAN > 0 → el proyecto es rentable.
VAN = 0 → el proyecto es rentable también, porque ya está incorporado ganancia de la TD. VAN < 0 → el proyecto no es rentable. Entonces para hallar el VAN se necesitan: tamaño de la inversión. flujo de caja neto proyectado. tasa de descuento.

Relación VAN-TIR Ejemplo: Un proyecto de una inversión de 12,000 y una tasa de descuento (TD) de 14%:

Relación VAN-TIR El beneficio neto nominal sería de 21,000 (4, , , , ,000), y la utilidad lógica sería 9,000 (21,000 – 12,000), pero este beneficio o ganancia no sería real (sólo nominal) porque no se estaría considerando el valor del dinero en el tiempo, por lo que cada periodo debemos actualizarlo a través de una tasa de descuento (tasa de rentabilidad mínima que esperamos ganar).

Relación VAN-TIR Hallando el VAN: VAN = BNA – Inversión VAN = 4000 / ( ) / ( ) / ( ) / ( ) / ( )5 – VAN = 14, – 12,000 VAN = 2,251.69 Si tendríamos que elegir entre varios proyectos (A, B y C): VANa = 2,251.69 VANb = 0 VANc = 1,000 Los tres serían rentables, pero escogeríamos el proyecto A porque nos brindaría una mayor ganancia adicional.

Relación VAN-TIR Tasa Interna de Retorno (TIR)
La TIR es la tasa de descuento (TD) de un proyecto de inversión que permite que el BNA sea igual a la inversión (VAN igual a 0). La TIR es la máxima TD que puede tener un proyecto para que sea rentable, pues una mayor tasa ocasionaría que el BNA sea menor que la inversión (VAN menor que 0). Para hallar la TIR se necesitan: tamaño de inversión. flujo de caja neto proyectado.

Relación VAN-TIR Ejemplo: Un proyecto de una inversión de 12,000 (similar al ejemplo del VAN):

Relación VAN-TIR Para hallar la TIR hacemos uso de la fórmula del VAN, sólo que en vez de hallar el VAN (el cual reemplazamos por 0), estaríamos hallando la tasa de descuento: VAN = BNA – Inversión 0 = 4000 / (1 + i) / (1 + i) / (1 + i) / (1 + i) / (1 + i)5 – i = 21% TIR = 21%

Relación VAN-TIR Si esta tasa fuera mayor, el proyecto empezaría a no ser rentable, pues el BNA empezaría a ser menor que la inversión. Y si la tasa fuera menor (como en el caso del ejemplo del VAN donde la tasa es de 14%), a menor tasa, el proyecto sería cada vez más rentable, pues el BNA sería cada vez mayor que la inversión.

Análisis de punto de equilibrio
El análisis del punto de equilibrio consiste en el análisis del punto de actividad (volumen de ventas) en donde los ingresos son iguales a los costos. La fórmula del punto de equilibrio es: Pe = CF / (PVU – CVU) Donde: Pe: punto de equilibrio. CF: costos fijos. PVU: precio de venta unitario. CVU: costo variable unitario.

Análisis de punto de equilibrio
Por ejemplo, si el precio de cada producto que se comercializará es de US$12, el costo variable de cada producto es de US$8, y los costos fijos del proyecto ascienden a US$6,000, aplicando la fórmula del punto de equilibrio: Pe = 6,000 / (12 – 8) Nos da un punto de equilibrio de 1,500 unidades (en unidades monetarias sería x 12 = US$18,000), lo que significa que a partir de la venta de 1501 unidades recién se estaría empezando a generar utilidades, mientras que ventas inferiores a 1,500 unidades implicaría pérdidas.

Análisis costo-beneficio
El análisis costo-beneficio consiste en el análisis de la relación que existe entre los costos y beneficios asociados a un proyecto de inversión. La fórmula del la relación costo-beneficio es: B/C = VAI / VAC Donde: B/C: relación costo-beneficio. VAI: valor actual de los ingresos netos o beneficios. VAC: valor actual de los costos de inversión.

Si B/C es mayor que la unidad, el proyecto es rentable pues significa que los beneficios serán mayores que los costos de inversión, pero si es igual o menor que la unidad el proyecto no es rentable pues significa que los beneficios serán iguales o menores que los costos de inversión.

Por ejemplo, si el total de los beneficios que se esperan obtener para un periodo de 2 años es de US$20,000 (esperando una tasa de rentabilidad del 12% anual), y el total de los costos de inversión que se espera tener para ese mismo periodo es de US$16,000 (considerando una tasa de interés del 20% anual), aplicando la fórmula de la relación costo-beneficio: B/C = (20,000 / ( )2) / (16,000 / ( )2) Nos da una relación costo-beneficio de 1.43, lo que significa que al ser mayor que la unidad, el proyecto es rentable (por cada dólar que se invertirá en el proyecto se obtendrá 0.43 dólares).

Valorización de una empresa
En valorización existen tres enfoques principales para estimar el valor de una empresa. El primero es la valoración intrínseca (o análisis fundamental), en que se calcula el valor de la compañía en base a sus características esenciales de generación de flujos de caja libre y del riesgo que estos tienen. Los flujos de caja libre son una medida del resultado financiero de una empresa y se calculan como la diferencia entre los Flujos de Efectivo y las inversiones (gastos de capital). Una segunda alternativa es la valorización relativa, también llamada valorización por comparables o múltiplos de valor. La valorización relativa busca poner precio a una empresa en base al precio de otras que sean similares, ajustando en proporción a una variable relevante que tengan en común como, por ejemplo, el nivel de utilidades.

Un tercer enfoque es la valorización por modelos de opciones reales. Este busca valorar compañías en base a modelos de opciones financieras que pueden ser aplicados a empresas con activos cuyas características son similares a opciones de compra o venta de activos financieros. Nos centraremos en el enfoque de valorización intrínseca por ser el generalmente más utilizado y robusto. La esencia del valor intrínseco En la valorización intrínseca, un activo es valorizado de acuerdo a sus dos características esenciales: los flujos de caja libre (esperados) que generará el activo durante su vida útil y el riesgo de estos flujos.

En la práctica, lo anterior se traduce en que el valor del activo se calcula como el valor de los flujos de caja libre esperados traídos a valor presente por medio de una tasa de descuento que refleja tanto el valor del dinero en el tiempo como el riesgo de los flujos (a mayor riesgo, mayor es la tasa de descuento). Es por esto, que la valorización intrínseca también se conoce como valorización por flujos de caja descontados.

Valorizando por flujos de caja descontados (FCD) El valor de un activo riesgoso, se puede estimar, utilizando una tasa ajustada por riesgo para descontar los flujos de caja esperados del activo durante su vida útil: En la ecuación anterior, el activo genera flujos durante n períodos, E [FCLt] es el flujo de caja libre esperado en el período t y r es la tasa de descuento ajustada por riesgo. Un flujo esperado en el período t se debe traer a valor presente dividiendo su valor por el factor (1+r)t Esto se debe a que el dinero tiene distinto valor en el tiempoCuando el activo es una empresa, la estimación de sus flujos de caja libre se basa en la proyección de ingresos, costos, inversiones y otros flujos de esta, a partir de sus valores históricos, normalmente observados en los estados financieros de la firma.

Método de flujo de caja descontado. Consiste en hacer una proyección del flujo de caja para los próximos 5 años, y convertir el resultado final, en un valor presente. En otras palabras, este método consiste simplemente en ponerle como precio al negocio, el valor del monto total de los ingresos que se van obtener por un periodo de 5 años, pero actualizando dicho monto (traer dicho monto a la actualidad a través de una tasa de descuento).

Ejemplo: Supongamos que a través del análisis de los flujos de caja históricos, realizamos la siguiente proyección para los próximos 5 años:

Los 20,000 serían el resultado del flujo de caja, dicho monto debemos convertirlo a un valor actual a través de una tasa de descuento. La tasa de descuento es la tasa de rentabilidad que se espera obtener por una inversión. Para determinar esta tasa, podemos calcular la tasa de rentabilidad promedio que ofrezcan inversiones que impliquen el mismo riesgo. Suponiendo que la tasa promedio fuera de 14%, entonces el siguiente paso es descontar el flujo de caja a través de dicha tasa.

Para ello usamos la fórmula del Beneficio Neto Actualizado: BNA = 2000 / ( ) / ( ) / ( ) / ( ) / ( )5 BNA = 12, Por tanto, US$12,840 sería el precio que le podríamos poner a nuestro negocio o, en todo caso, el monto que podríamos ofrecer para comprar uno.

Tipos de valorización por flujos de caja descontados (FCD)
Existen dos formas principales de valorizar por flujos de caja descontados: Una primera opción considera valorizar directamente el capital propio (o patrimonio), la parte de la empresa que pertenece a los accionistas. Si la firma se transa en bolsa, este valor es equivalente a lo que deberían costar todas las acciones de la compañía. Un segundo enfoque consiste en valorizar directamente la firma, es decir, el valor del negocio completo. En otras palabras, el valor que los inversionistas deberían estar dispuestos a pagar por comprar todos los activos de una empresa, es decir, tanto su patrimonio como su deuda financiera neta.

Valorización del capital propio Lo que se hace en este caso es calcular el valor del capital propio como el valor presente de los flujos de caja que reciben los accionistas (o flujos de caja al capital propio). Estos flujos que provienen de los activos, incluyen el descuento por intereses financieros (y el ahorro en impuestos que este genera), y deben ser descontados a la tasa de descuento de los accionistas. Esta tasa se conoce como costo de capital propio rE, y refleja el costo de oportunidad que tienen los accionistas de una compañía. Existe otra alternativa, que consiste en estimar y descontar los dividendos esperados que pagará la empresa. Sin embargo, estos dividendos son, en general, muy difíciles de estimar, por lo tanto, este segundo método es muy difícil de implementar en la práctica.

Valorización de la firma Al valorizar directamente la firma, hay que considerar que los accionistas no son los únicos dueños (recibidores de flujos) de una compañía, sino que también hay otros actores involucrados como, por ejemplo, los acreedores. Estos últimos son los dueños de la deuda de la empresa y reciben el pago de intereses. Si lo que buscamos es valorizar la firma, deberemos descontar el flujo de caja colectivo a todos sus dueños (no solo a los accionistas) con una tasa de descuento apropiada; llamaremos a este flujo de caja el flujo de caja a la firma. A diferencia de la valorización del capital propio, los flujos de caja a la firma no incluyen el descuento por intereses financieros (ni el ahorro en impuestos que este genera), como sí se incluye en los flujos a los accionistas. Otra diferencia es que los flujos de caja a la firma se descuentan con una tasa especial, denominada rWACC (por Weighted Average Cost of Capital), que considera el costo de financiamiento por deuda y por capital propio, en proporción a su uso.

¿Cómo calcular el payback de un proyecto?
El payback (o período de recuperación) es un método alternativo de evaluación que considera el tiempo que demora un proyecto en recuperar la inversión inicial, sin considerar el valor del dinero en el tiempo. Por ejemplo, considere los flujos de dinero de los proyectos A y B dispuestos en la siguiente tabla:

Podemos ver que el proyecto A tiene payback de 2 años, puesto que recién al año 2 se recupera la inversión: -$230+$100+$132=$2M>0 Similarmente, el proyecto B tiene payback de 3 años, puesto que recién al año 3 se recupera la inversión: -$250+$110+$121+$133,1=$114,1M>0

El método payback consiste en aprobar proyectos que tienen un payback igual o menor a algún número definido por la empresa. Si en nuestro ejemplo, ese número es 2 años, el proyecto A debería llevarse a cabo y el B no:

De este modo, el método payback nos recomienda invertir en un proyecto que nos genera pérdidas, y desecha uno que sí aportaría a la rentabilidad de la empresa. Por lo anterior, el payback no es la herramienta más certera de evaluación, pero es un método simple, rápido y útil para demostrar que un proyecto puede autofinanciarse en plazos breves, y en muchos casos reales sí es consistente con la recomendación del VAN. El método payback también es útil para evaluar proyectos pequeños, como comprar una impresora, donde un análisis del VAN puede resultar muy costoso (en tiempo y recursos) en relación a la baja inversión.

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